Newton's Second Law · Segunda Ley de Newton
| English | Español |
|---|---|
| mass/mæs/ | masa |
| Newton's second law/ˈnjuːtnz ˈsekənd lɔː/ | Segunda ley de Newton |
| net force/net fɔːs/ | fuerza neta |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | la aceleración |
| inertia/ɪˈnɜːʃə/ | inercia |
| components/kəmˈpəʊnənts/ | componentes |
| pulley/ˈpʊli/ | polea |
The same shove -- a feather flies, a fridge barely budges
- Give a feather a gentle push and it shoots off; push a fridge just as hard and it hardly moves.
- Same force, wildly different results -- the difference is mass 质量.
- One equation ties force, mass, and motion together.
- It is the engine of mechanics: give it the forces and the mass, and it hands you the motion.
El mismo empujón: una pluma vuela, un refrigerador apenas se mueve
- Empuja suavemente una pluma y esta sale disparada; empuja un refrigerador con la misma fuerza y apenas se mueve.
- Misma fuerza, resultados muy distintos: la diferencia es la masa 质量.
- Una sola ecuación une la fuerza, la masa y el movimiento.
- Es el motor de la mecánica: da las fuerzas y la masa, y te entrega el movimiento.
Newton's second law
- Newton's second law 牛顿第二定律 states:
- The net force 合力 on an object equals its mass times its acceleration 加速度.
- Rearranged, $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$ -- the forces set the acceleration.
Segunda ley de Newton
- La segunda ley de Newton 牛顿第二定律 establece:
- La fuerza neta 合力 sobre un objeto es igual a su masa multiplicada por su aceleración 加速度.
- Reordenando, $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$: las fuerzas determinan la aceleración.
A net force of $20\ \text{N}$ acts on a $4\ \text{kg}$ cart. What is its acceleration (in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)? · Una fuerza neta de $20\ \text{N}$ actúa sobre un carrito de $4\ \text{kg}$. ¿Cuál es su aceleración (en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)?
$a = \dfrac{F_{net}}{m} = \dfrac{20}{4} = 5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Rearranging the second law: acceleration equals the net force divided by the ____. · Reordenando la segunda ley: la aceleración es igual a la fuerza neta dividida por el ____.
$\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$ -- the net force over the mass. · $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$ -- la fuerza neta sobre la masa.
More force, less mass
- The one equation carries two rules:
- More net force → proportionally more acceleration.
- More mass → proportionally less acceleration (mass resists change -- its inertia 惯性).
- That is exactly why the light feather leaps and the massive fridge barely stirs.
Más fuerza, menos masa
- Esta única ecuación contiene dos reglas:
- Mayor fuerza neta → proporcionalmente mayor aceleración.
- Mayor masa → proporcionalmente menor aceleración (la masa se opone al cambio: su inercia 惯性).
- Por eso la ligera pluma salta y el masivo refrigerador apenas se mueve.
Keep the force the same but double the mass. The acceleration... · Mantén la fuerza igual pero duplica la masa. La aceleración...
Since $a = F_{net}/m$, doubling $m$ halves $a$ -- mass and acceleration are inversely proportional. · Dado que $a = F_{net}/m$, al duplicar $m$ se reduce $a$ a la mitad; la masa y la aceleración son inversamente proporcionales.
Select all · todos changes that would increase · aumentar an object's acceleration. · Selecciona todas los cambios que aumentarían la aceleración de un objeto.
More net force or less mass both raise $a = F_{net}/m$; more mass lowers it, and cancelling forces gives zero net force. · Más fuerza neta o menos masa aumentan $a = F_{net}/m$; más masa la disminuye, y cancelar fuerzas da como resultado una fuerza neta cero.
It is the net force that counts
- An object usually feels several forces at once -- a push, gravity, friction.
- Only their vector sum, the net force, drives the acceleration.
- If the forces cancel to zero, there is no acceleration: the object stays at rest or keeps constant velocity.
Lo que importa es la fuerza neta
- Un objeto suele estar sujeto a varias fuerzas simultáneamente: un empuje, la gravedad, la fricción.
- Solo su suma vectorial, la fuerza neta, produce la aceleración.
- Si las fuerzas se cancelan y dan cero, no hay aceleración: el objeto permanece en reposo o mantiene velocidad constante.
If all the forces on an object cancel, it cannot be moving. · Si todas las fuerzas sobre un objeto se cancelan, no puede estar en movimiento.
Zero net force means zero acceleration, not zero velocity. A moving object simply keeps its constant velocity. · Fuerza neta cero significa aceleración cero, no velocidad cero. Un objeto en movimiento simplemente mantiene su velocidad constante.
Splitting forces into components
- When forces point in awkward directions (say, on a ramp), split each into components 分量 along chosen axes.
- Apply $\sum F = ma$ separately in each direction.
- For connected objects on a pulley 滑轮, write the law for each mass and solve together.
Descomponer fuerzas en componentes
- Cuando las fuerzas apuntan en direcciones incómodas (por ejemplo, en una rampa), descompón cada una en componentes 分量 a lo largo de los ejes elegidos.
- Aplica $\sum F = ma$ separadamente en cada dirección.
- Para objetos conectados mediante una polea 滑轮, escribe la ley para cada masa y resuélvelas conjuntamente.
Free-body diagram: F = ma · Diagrama de cuerpo libre: F = ma
The resultant of the forces, divided by the mass, gives the acceleration. Change a force and watch the acceleration respond. · La resultante de las fuerzas, dividida por la masa, da la aceleración. Cambia una fuerza y observa cómo responde la aceleración.
A $2\ \text{kg}$ box is pulled with $30\ \text{N}$ while friction drags back $10\ \text{N}$. Find its acceleration (in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). · Una caja de $2\ \text{kg}$ es jalada con $30\ \text{N}$ mientras la fricción arrastra hacia atrás con $10\ \text{N}$. Encuentra su aceleración (en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
Net force $= 30 - 10 = 20\ \text{N}$, so $a = 20/2 = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Use the net force, not the $30\ \text{N}$ alone. · Fuerza neta $= 30 - 10 = 20\ \text{N}$, así que $a = 20/2 = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Usa la fuerza neta, no solo los $30\ \text{N}$.
A net force of $20\ \text{N}$ acts on a $5\ \text{kg}$ box.
- Acceleration: $a = \dfrac{F_{net}}{m} = \dfrac{20}{5} = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Double the mass to $10\ \text{kg}$ with the same force, and the acceleration halves to $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Una fuerza neta de $20\ \text{N}$ actúa sobre una caja de $5\ \text{kg}$.
- Aceleración: $a = \dfrac{F_{net}}{m} = \dfrac{20}{5} = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Si duplicas la masa a $10\ \text{kg}$ con la misma fuerza, la aceleración se reduce a la mitad hasta $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Use the net force, not one force you happen to notice. A box pulled with $30\ \text{N}$ while friction drags back $10\ \text{N}$ has a net force of $30 - 10 = 20\ \text{N}$ -- so $a = 20/m$, not $30/m$.
Usa la fuerza neta, no solo una fuerza que hayas notado. Una caja jalada con $30\ \text{N}$ mientras la fricción tira hacia atrás con $10\ \text{N}$ tiene una fuerza neta de $30 - 10 = 20\ \text{N}$; por tanto, $a = 20/m$, no $30/m$.
Newton's second law is $\vec{F}_{net} = m\vec{a}$, or $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$: acceleration equals the net force divided by the mass. More force means more acceleration; more mass means less. Always add the forces as vectors first, then divide.
La segunda ley de Newton es $\vec{F}_{net} = m\vec{a}$, o $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$: la aceleración es igual a la fuerza neta dividida entre la masa. Más fuerza significa más aceleración; más masa significa menos. Siempre suma las fuerzas como vectores primero, y luego divide.