Reference Frames and Relative Motion · Sistemas de Referencia y Movimiento Relativo
| English | Español |
|---|---|
| reference frame/ˈrefrəns freɪm/ | sistema de referencia |
| relative velocity/ˈrelətɪv vəˈlɒsɪti/ | velocidad relativa |
How fast are you really walking?
- Stroll down the aisle of a moving train at a gentle $2\ \text{km/h}$.
- To the passenger beside you, that is your speed.
- To someone standing outside, you are doing $102\ \text{km/h}$.
- Both are right -- speed depends on who is watching.
¿A qué velocidad caminas realmente?
- Camina despacio por el pasillo de un tren en movimiento a una suave $2\ \text{km/h}$.
- Para el pasajero a tu lado, esa es tu velocidad.
- Para alguien que está parado afuera, te mueves a $102\ \text{km/h}$.
- Ambos tienen razón: la velocidad depende de quién esté observando.
Reference frames
- A reference frame 参考系 is the point of view -- the observer -- you measure motion against.
- Velocity is always measured relative to some frame.
- Change the frame and the numbers change, even for the same motion.
Sistemas de referencia
- Un sistema de referencia 参考系 es el punto de vista —el observador— contra el cual mides el movimiento.
- La velocidad siempre se mide relativa a algún sistema de referencia.
- Cambia el sistema de referencia y cambian los números, incluso para el mismo movimiento.
The observer or point of view against which you measure motion is called a ____ frame. · El observador o punto de vista contra el cual mides el movimiento se llama marco ____.
A reference frame is the viewpoint; all velocities are stated relative to one. · Un marco de referencia es el punto de vista; todas las velocidades se expresan relativas a uno.
Relative velocity
- Relative velocity 相对速度 is found by adding velocities as vectors.
- Your velocity relative to the ground = your velocity in the train + the train's velocity.
- Same direction adds; opposite subtracts; at an angle, use components.
Velocidad relativa
- La velocidad relativa 相对速度 se obtiene sumando las velocidades como vectores.
- Tu velocidad relativa al suelo = tu velocidad dentro del tren + la velocidad del tren.
- En la misma dirección se suma; en dirección opuesta se resta; en un ángulo, usa componentes.
You walk forward at $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in a train moving at $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Your speed relative to the ground (in m/s)? · Caminas hacia adelante a $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ en un tren que se mueve a $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ¿Cuál es tu velocidad relativa al suelo (en m/s)?
Same direction, so add them, $1.5 + 25 = 26.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · Misma dirección, por lo tanto se suman: $1.5 + 25 = 26.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Now you walk backward at $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in the same $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ train. Your speed relative to the ground (in m/s)? · Ahora caminas hacia atrás a $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ en el mismo tren de $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ¿Cuál es tu velocidad relativa al suelo (en m/s)?
Opposite directions subtract, $25 - 1.5 = 23.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · Direcciones opuestas se restan: $25 - 1.5 = 23.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
The addition rule
- The velocity of A relative to C is $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$.
- Chain the frames: A-relative-to-B, then B-relative-to-C.
- Reverse a subscript pair and you flip the sign: $\vec{v}_{BA} = -\vec{v}_{AB}$.
La regla de adición
- La velocidad de A relativa a C es $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$.
- Encadena los sistemas: A-relativo-a-B, luego B-relativo-a-C.
- Invierte un par de subíndices y cambia el signo: $\vec{v}_{BA} = -\vec{v}_{AB}$.
Relative velocity · Velocidad relativa
Add a boat's velocity across a river to the current's velocity to get its velocity relative to the bank. · Sumar la velocidad de un bote cruzando un río a la velocidad de la corriente para obtener su velocidad relativa a la orilla.
To combine velocities across frames, you... · Para combinar velocidades entre marcos de referencia, debes...
$\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ -- a vector sum (which becomes plain adding or subtracting along one line). · $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ -- una suma vectorial (que se convierte en suma simple o resta a lo largo de una línea).
Pick a smart frame
- Some problems are far easier in the right frame.
- A collision looks simplest in the frame of the center of mass.
- River-crossing problems are easiest split into "relative to water" and "water relative to ground."
Elige un sistema inteligente
- Algunos problemas son mucho más fáciles en el sistema correcto.
- Una colisión parece más simple en el sistema del centro de masas.
- Los problemas de cruzar ríos son más fáciles si se dividen en "relativo al agua" y "agua relativa al suelo".
There is one single "true" velocity for an object, the same for every observer. · Existe una única "velocidad verdadera" para un objeto, la misma para cada observador.
Velocity is always relative to a frame -- different observers measure different velocities for the same object. · La velocidad siempre es relativa a un sistema de referencia; diferentes observadores miden diferentes velocidades para el mismo objeto.
Select all · todos true statements about relative motion. · Selecciona todas las afirmaciones verdaderas sobre el movimiento relativo.
Velocity is frame-dependent and frames add as vectors; no velocity is absolute. · La velocidad depende del marco y los marcos se suman como vectores; ninguna velocidad es absoluta.
You walk forward at $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ inside a train moving at $30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Relative to the ground you move at $2 + 30 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Walk backward instead and it is $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Camina hacia adelante a $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ dentro de un tren que se mueve a $30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Relativo al suelo te mueves a $2 + 30 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Si caminas hacia atrás, entonces es $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
There is no single "true" velocity -- only velocity relative to a chosen frame. A ball dropped in a moving bus falls straight down to you but follows a curve to someone outside. Always state (or assume) the frame before quoting a velocity.
No existe una única velocidad "verdadera", solo hay velocidad relativa a un sistema elegido. Una pelota que se deja caer en un autobús en movimiento cae recta para ti, pero sigue una curva para alguien de afuera. Siempre indica (o asume) el sistema antes de citar una velocidad.
A reference frame is the observer you measure against; velocity is always relative to one. Combine frames with vector addition: $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ (relative velocity). No velocity is absolute -- choosing a smart frame can make a hard problem easy.
Un sistema de referencia es el observador contra el cual mides; la velocidad siempre es relativa a uno. Combina sistemas con suma vectorial: $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ (velocidad relativa). Ninguna velocidad es absoluta; elegir un sistema inteligente puede hacer fácil un problema difícil.