Electric Potential · Potencial Eléctrico
| English | Español |
|---|---|
| volt/vəʊlt/ | voltio |
| electric potential/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl/ | potencial eléctrico |
| equipotential/ˌiːkwɪpəˈtenʃl/ | equipotencial |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | pendiente |
The "height" of the electric landscape
- Imagine the field as a hilly landscape and charge as a ball.
- Potential tells you the "height" at each point — energy per unit charge.
- A $+$ charge rolls downhill (to low potential); a $-$ charge rolls uphill.
- Because it is energy per charge, it is a scalar — no arrows to juggle.
La "altitud" del paisaje eléctrico
- Imagine el campo como un terreno accidentado y la carga como una bola.
- El potencial indica la "altitud" en cada punto — energía por unidad de carga.
- Una carga $+$ rueda cuesta abajo (hacia menor potencial); una carga $-$ rueda cuesta arriba.
- Al ser energía por carga, es una magnitud escalar — no hay flechas que manejar.
Volts: energy per charge
- The electric potential 电势 $V$ is the potential energy per unit charge: $V = \dfrac{U}{q}$.
- Its unit is the volt 伏特 (1 V $= 1$ J/C).
- For a point charge: $V = \dfrac{kQ}{r}$ — positive near $+$, negative near $-$.
- The energy of a charge placed there is simply $U = qV$.
Voltios: energía por carga
- El potencial eléctrico 电势 $V$ es la energía potencial por unidad de carga: $V = \dfrac{U}{q}$.
- Su unidad es el voltio 伏特 (1 V $= 1$ J/C).
- Para una carga puntual: $V = \dfrac{kQ}{r}$ — positivo cerca de $+$, negativo cerca de $-$.
- La energía de una carga colocada allí es simplemente $U = qV$.
Electric potential · Potencial eléctrico $V$ is: · El potencial eléctrico $V$ es:
$V = U/q$ — potential energy per unit charge, in volts. · $V = U/q$ — energía potencial por unidad de carga, en voltios.
Scalars add the easy way
- Potential is a scalar, so many charges just add their $V$ values.
- $V = \sum \dfrac{kQ_i}{r_i}$ — no components, no angles.
- This is why potential is often easier to compute than the field.
- Find $V$ everywhere first, then get the field from it.
Los escalares se suman fácilmente
- El potencial es un escalar, por lo que muchas cargas simplemente suman sus valores de $V$.
- $V = \sum \dfrac{kQ_i}{r_i}$ — sin componentes, sin ángulos.
- Por eso el potencial suele ser más fácil de calcular que el campo.
- Encuentre $V$ primero en todos lados, luego obtenga el campo a partir de él.
Potentials from several charges add as simple scalars — no vectors needed. · Los potenciales de varias cargas se suman como escalares simples: no se necesitan vectores.
$V$ is a scalar: $V = \sum kQ_i/r_i$, just add the numbers. · $V$ es un escalar: $V = \sum kQ_i/r_i$, simplemente suma los números.
Two charges give $+50\ \text{V}$ and · y $-20\ \text{V}$ at a point. Find the total $V$ (in V). · Dos cargas producen $+50\ \text{V}$ y $-20\ \text{V}$ en un punto. Encuentra el total $V$ (en V).
Scalars add: $50 + (-20) = 30\ \text{V}$. · Los escalares se suman: $50 + (-20) = 30\ \text{V}$.
Equipotentials map the field
- An equipotential 等势面 is a line (or surface) of constant $V$.
- No work is done moving a charge along an equipotential.
- Equipotentials are always perpendicular to field lines.
- For a point charge they are circles; for a uniform field, parallel lines.
Las equipotenciales mapean el campo
- Una equipotencial 等势面 es una línea (o superficie) de $V$ constante.
- No se realiza trabajo al mover una carga a lo largo de una equipotencial.
- Las equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de campo.
- Para una carga puntual son círculos; para un campo uniforme, líneas paralelas.
Field and equipotentials · Campo y equipotenciales
See how the field lines from a charge cross its circular equipotentials at right angles. · Ver cómo las líneas de campo cruzan sus equipotenciales circulares en ángulo recto.
Equipotential surfaces are always ____ to the electric field lines. · Las superficies equipotenciales son siempre ____ a las líneas del campo eléctrico.
Field lines cross equipotentials at right angles. · Las líneas de campo cruzan las equipotenciales en ángulo recto.
Field is the slope of potential
- The field points downhill, from high $V$ to low $V$.
- Its size is the steepness: $E = -\dfrac{dV}{dx}$ (a gradient 梯度).
- Closely packed equipotentials mean a steep slope — a strong field.
- So $E$ (a vector) and $V$ (a scalar) carry the same information.
El campo es la pendiente del potencial
- El campo apunta cuesta abajo, desde alto $V$ hacia bajo $V$.
- Su magnitud es la inclinación: $E = -\dfrac{dV}{dx}$ (un gradiente 梯度).
- Equipotenciales muy juntas significan una pendiente pronunciada — un campo fuerte.
- Así, $E$ (vector) y $V$ (escalar) transportan la misma información.
Where equipotentials are packed closely together, the field is: · Donde las equipotenciales están juntas, el campo es:
A steep potential slope ($E = -dV/dx$) means a strong field. · Una pendiente de potencial pronunciada ($E = -dV/dx$) significa un campo fuerte.
Select all · todos true statements about $V$ and · y $E$. · Selecciona todas las afirmaciones verdaderas sobre $V$ y $E$.
$V$ scalar, $E$ vector, $E = -dV/dx$. But $V=0$ does NOT force $E=0$. · $V$ escalar, $E$ vector, $E = -dV/dx$. Pero $V=0$ NO obliga a que $E=0$.
Two charges give $V = +30\ \text{V}$ and $V = -12\ \text{V}$ at a point. What is the total potential?
- Potential is a scalar, so just add: $V = 30 + (-12)$.
- $V = +18\ \text{V}$ — no vectors needed.
Dos cargas dan $V = +30\ \text{V}$ y $V = -12\ \text{V}$ en un punto. ¿Cuál es el potencial total?
- El potencial es escalar, así que simplemente suma: $V = 30 + (-12)$.
- $V = +18\ \text{V}$ — no se necesitan vectores.
$V$ is a scalar; $E$ is a vector. They are not the same: at the midpoint between two equal opposite charges, $V = 0$ but $E$ is not zero. Never assume "$V=0$ means $E=0$".
$V$ es un escalar; $E$ es un vector. No son lo mismo: en el punto medio entre dos cargas opuestas e iguales, $V = 0$ pero $E$ no es cero. Nunca asuma que "$V=0$ implica $E=0$".
Electric potential is energy per charge, $V = U/q$ (volts), a scalar you can add: $V = \sum kQ_i/r_i$. Equipotentials are constant-$V$ surfaces, perpendicular to the field, and the field is the slope $E = -dV/dx$.
El potencial eléctrico es energía por carga, $V = U/q$ (volts), un escalar que puede sumar: $V = \sum kQ_i/r_i$. Las equipotenciales son superficies de $V$ constante, perpendiculares al campo, y el campo es la pendiente $E = -dV/dx$.