Conservation of Electric Energy · Conservación de la Energía Eléctrica
| English | Español |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energía cinética |
| potential difference/pəˈtenʃl ˈdɪfrəns/ | diferencia de potencial |
| electron-volt/ɪˈlektrɒn vəʊlt/ | electrón-voltio |
Let a charge go and stored energy becomes speed
- Release a charge in a field and it accelerates on its own.
- Its electric potential energy falls while its kinetic energy 动能 rises.
- The total energy stays the same — nothing is lost.
- This one idea solves problems that would be hard with forces alone.
Al liberar una carga, la energía almacenada se convierte en velocidad
- Libera una carga en un campo y esta acelerará por sí sola.
- Su energía potencial eléctrica disminuye mientras su energía cinética aumenta.
- La energía total permanece constante; no se pierde nada.
- Esta única idea resuelve problemas que serían difíciles de abordar solo con fuerzas.
Energy is conserved
- With only the electric force acting: $\Delta KE + \Delta U = 0$.
- Energy just changes form, from potential to kinetic (or back).
- So a gain in speed is paid for by a drop in potential energy.
- No need to track the changing force along the path — just the endpoints.
La energía se conserva
- Con solo la fuerza eléctrica actuando: $\Delta KE + \Delta U = 0$.
- La energía simplemente cambia de forma, de potencial a cinética (o viceversa).
- Por lo tanto, un aumento en la velocidad se paga con una disminución en la energía potencial.
- No es necesario rastrear la fuerza variable a lo largo del trayecto; basta con los puntos inicial y final.
A charge is released in a field (only the electric force acts). As it speeds up, its potential energy: · Una carga se libera en un campo (solo actúa la fuerza eléctrica). A medida que acelera, su energía potencial:
$\Delta KE + \Delta U = 0$: as KE rises, $U$ falls. · $\Delta KE + \Delta U = 0$: a medida que la KE aumenta, $U$ disminuye.
Charge falling through a voltage
- Moving a charge $q$ through a potential difference 电势差 $\Delta V$ changes its energy by $q\,\Delta V$.
- If that is the only force: $q\,\Delta V = \Delta KE = \tfrac12 m v^2$ (from rest).
- A $+$ charge speeds up moving to lower potential; a $-$ charge speeds up moving to higher.
- The sign of the charge decides which way is "downhill".
Carga cayendo a través de una diferencia de potencial
- Mover una carga $q$ a través de una diferencia de potencial $\Delta V$ cambia su energía en $q\,\Delta V$.
- Si esa es la única fuerza: $q\,\Delta V = \Delta KE = \tfrac12 m v^2$ (partiendo del reposo).
- Una carga $+$ acelera moviéndose hacia un potencial menor; una carga $-$ acelera moviéndose hacia un potencial mayor.
- El signo de la carga decide cuál dirección es "cuesta abajo".
A $2\ \text{C}$ charge falls through $\Delta V = 5\ \text{V}$. How much kinetic energy (in J) does it gain? · Una carga de $2\ \text{C}$ cae a través de $\Delta V = 5\ \text{V}$. ¿Cuánta energía cinética (en J) gana?
$KE = q\,\Delta V = 2 \times 5 = 10\ \text{J}$.
An electron speeds up when it moves toward: · Un electrón acelera cuando se mueve hacia:
A negative charge gains KE moving to higher $V$ (its $q\Delta V < 0$ means $\Delta U < 0$). · Una carga negativa gana KE moviéndose hacia $V$ más alto (su $q\Delta V < 0$ significa $\Delta U < 0$).
A handy unit: the electron-volt
- One electron-volt 电子伏特 (eV) is the energy an electron gains crossing $1\ \text{V}$.
- $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$ — tiny, but perfect for particles.
- Accelerators quote energies in keV, MeV, and GeV.
- It saves writing awkward powers of ten for single charges.
Una unidad práctica: el electrón-voltio
- Un electrón-voltio (eV) es la energía que gana un electrón al atravesar $1\ \text{V}$.
- $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$ — pequeño, pero perfecto para partículas.
- Los aceleradores citan energías en keV, MeV y GeV.
- Ahorra escribir potencias incómodas de diez para cargas individuales.
Speeding up or slowing down? · ¿Acelerando o desacelerando?
As a charge moves through a field, energy converts between kinetic and potential. Sort each case. · Cuando una carga se mueve a través de un campo, la energía se convierte entre cinética y potencial. Clasifique cada caso.
The energy an electron gains crossing $1\ \text{V}$ is one ____. · La energía que gana un electrón al cruzar $1\ \text{V}$ es un ____.
That energy is $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$. · Esa energía es $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$.
Path doesn't matter
- The energy change depends only on the start and end potentials.
- Any route between them gives the same $q\,\Delta V$.
- The electric force is conservative — like gravity.
- That is exactly why a potential (a single number per point) can exist.
La trayectoria no importa
- El cambio de energía depende únicamente de los potenciales de inicio y fin.
- Cualquier ruta entre ellos da el mismo valor de $q\,\Delta V$.
- La fuerza eléctrica es conservativa, como la gravedad.
- Es exactamente por eso que puede existir un potencial (un único número por punto).
The energy change $q\Delta V$ depends only on the start and end potentials, not the path. · El cambio de energía $q\Delta V$ depende únicamente de los potenciales inicial y final, no del camino.
The electric force is conservative — path-independent. · La fuerza eléctrica es conservativa — independiente del camino.
Select all · todos true statements about electric energy conservation. · Seleccione todas las afirmaciones verdaderas sobre la conservación de la energía eléctrica.
Total energy is conserved, the force is conservative, eV is energy. Path does not matter. · La energía total se conserva, la fuerza es conservativa, el eV es energía. El camino no importa.
An electron (charge $e$) is accelerated from rest through $100\ \text{V}$. Find its kinetic energy.
- $KE = q\,\Delta V = e \times 100\ \text{V} = 100\ \text{eV}$.
- In joules: $100 \times 1.6\times10^{-19} = 1.6\times10^{-17}\ \text{J}$.
Un electrón (carga $e$) es acelerado desde el reposo a través de $100\ \text{V}$. Encuentra su energía cinética.
- $KE = q\,\Delta V = e \times 100\ \text{V} = 100\ \text{eV}$.
- En joules: $100 \times 1.6\times10^{-19} = 1.6\times10^{-17}\ \text{J}$.
Watch the sign of the charge. A positive charge speeds up going to lower potential, but a negative charge (like an electron) speeds up going to higher potential. The energy $q\,\Delta V$ carries that sign automatically.
Presta atención al signo de la carga. Una carga positiva acelera moviéndose hacia un potencial menor, pero una carga negativa (como un electrón) acelera moviéndose hacia un potencial mayor. La energía $q\,\Delta V$ lleva ese signo automáticamente.
With only the electric force, energy is conserved: $\Delta KE + \Delta U = 0$. A charge through $\Delta V$ gains $q\,\Delta V$ of energy, so $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$ from rest. The force is conservative (path-independent); a handy unit is the electron-volt.
Con solo la fuerza eléctrica, la energía se conserva: $\Delta KE + \Delta U = 0$. Una carga que atraviesa $\Delta V$ gana $q\,\Delta V$ de energía, por lo que $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$ partiendo del reposo. La fuerza es conservativa (independiente de la trayectoria); una unidad práctica es el electrón-voltio.