Electric Potential Energy · Energía Potencial Eléctrica
| English | Español |
|---|---|
| electric potential energy/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energía potencial eléctrica |
Pushing two like charges together is like squeezing a spring
- Push two positive charges toward each other and they resist harder and harder.
- You are doing work against their repulsion, and that work is stored.
- The stored energy is electric potential energy 电势能 — released the moment you let go.
- It is the electric cousin of a compressed spring or a lifted weight.
Empujar dos cargas del mismo signo juntas es como comprimir un resorte
- Empuja dos cargas positivas hacia el una de la otra y estas resisten cada vez más.
- Estás realizando trabajo en contra de su repulsión, y ese trabajo se almacena.
- La energía almacenada es energía potencial eléctrica 电势能 —se libera en el momento que sueltas las cargas.
- Es el equivalente eléctrico de un resorte comprimido o de un peso elevado.
The stored-energy formula
- For two point charges, the electric potential energy is $U = \dfrac{k q_1 q_2}{r}$.
- Note it falls off as $\dfrac{1}{r}$ — one power of distance, unlike the $\dfrac{1}{r^2}$ force.
- For like charges $U$ is positive (you did work to push them together).
- For opposite charges $U$ is negative (they pulled together on their own).
La fórmula de la energía almacenada
- Para dos cargas puntuales, la energía potencial eléctrica es $U = \dfrac{k q_1 q_2}{r}$.
- Nota que decrece según $\dfrac{1}{r}$ —una potencia de la distancia, a diferencia de la fuerza $\dfrac{1}{r^2}$.
- Para cargas del mismo signo $U$ es positiva (realizaste trabajo para juntarlas).
- Para cargas opuestas $U$ es negativa (se atrajeron por sí solas).
Energy in the field · Energía en el campo
See the field a charge builds; moving another charge through it stores or releases energy. · Observa el campo que construye una carga; mover otra carga a través de él almacena o libera energía.
Two $+1\ \text{C}$ charges are $2\ \text{m}$ apart ($k = 9\times10^9$). What is their potential energy, in $\text{J}$? (Give the coefficient of $10^9$.) · Dos cargas $+1\ \text{C}$ están separadas por $2\ \text{m}$ ($k = 9\times10^9$). ¿Cuál es su energía potencial, en $\text{J}$? (Indica el coeficiente de $10^9$.)
$U = kq_1q_2/r = 9\times10^9 / 2 = 4.5\times10^9\ \text{J}$.
Electric potential energy between two point charges depends on distance as: · La energía potencial eléctrica entre dos cargas puntuales depende de la distancia como:
$U = kq_1q_2/r$ falls as $1/r$ — one power, unlike the $1/r^2$ force. · $U = kq_1q_2/r$ disminuye como $1/r$ —un poder—, a diferencia de la fuerza $1/r^2$.
For two like charges, the electric potential energy is: · Para dos cargas del mismo signo, la energía potencial eléctrica es:
You must do positive work to push like charges together, so $U > 0$. · Debes realizar trabajo positivo para acercar cargas del mismo signo, por lo tanto $U > 0$.
For two point charges, halving their separation doubles their electric potential energy. · Para dos cargas puntuales, reducir a la mitad su separación duplica su energía potencial eléctrica.
$U \propto 1/r$, so halving $r$ doubles $U$. · $U \propto 1/r$, por lo que al reducir $r$ a la mitad, $U$ se duplica.
Work and energy
- The work you do moving a charge equals the change in its potential energy.
- Move a charge to where the field pushes it, and its PE drops (energy released).
- Move it against the field, and its PE rises (energy stored).
- Only changes in potential energy matter, so you may set any convenient zero.
Trabajo y energía
- El trabajo que realizas al mover una carga es igual al cambio en su energía potencial.
- Mueve una carga hacia donde el campo la empuja, y su PE disminuye (energía liberada).
- Mueve una carga en contra del campo, y su PE aumenta (energía almacenada).
- Solo importan los cambios en la energía potencial, por lo que puedes establecer cualquier cero conveniente.
The work done moving a charge equals the ____ in its potential energy. · El trabajo realizado al mover una carga es igual al ____ en su energía potencial.
Work · Trabajo $= \Delta U$ — only changes in PE matter. · Trabajo $= \Delta U$ —solo los cambios en EP importan.
Just like gravity
- Electric PE mirrors gravitational PE: both store energy in a configuration.
- Lifting a mass raises gravitational PE; separating opposite charges raises electric PE.
- Release either and the stored energy becomes kinetic energy.
- The same energy-conservation tools apply to both.
Al igual que la gravedad
- La PE eléctrica refleja la PE gravitatoria: ambas almacenan energía en una configuración.
- Elevar una masa sube la PE gravitatoria; separar cargas opuestas sube la PE eléctrica.
- Suelta cualquiera de ellas y la energía almacenada se convierte en energía cinética.
- Las mismas herramientas de conservación de energía aplican a ambos casos.
Select all · todos correct statements about electric potential energy. · Selecciona todas las afirmaciones correctas sobre la energía potencial eléctrica.
Electric PE mirrors gravitational PE, goes as $1/r$, and is positive for like charges. The force (not PE) goes as $1/r^2$. · La PE eléctrica refleja a la PE gravitatoria, depende como $1/r$ y es positiva para cargas del mismo signo. La fuerza (no la PE) depende como $1/r^2$.
Electric potential energy goes as $\dfrac{1}{r}$, while the force goes as $\dfrac{1}{r^2}$ — don't confuse the two powers. And watch the signs: like charges have positive $U$, opposite charges negative $U$.
La energía potencial eléctrica varía según $\dfrac{1}{r}$, mientras que la fuerza varía según $\dfrac{1}{r^2}$ —no confundas los exponentes. Y vigila los signos: cargas del mismo signo tienen $U$ positiva, cargas opuestas tienen $U$ negativa.
Two $+1\ \text{C}$ charges are $2\ \text{m}$ apart, with $k$ taken as $9\times10^9$.
- $U = \dfrac{kq_1q_2}{r} = \dfrac{9\times10^9 \times 1 \times 1}{2} = 4.5\times10^9\ \text{J}$.
Bring them to $1\ \text{m}$ apart and $U$ doubles to $9\times10^9\ \text{J}$ — you must do that much extra work.
Dos $+1\ \text{C}$ cargas están $2\ \text{m}$ separadas, con $k$ tomado como $9\times10^9$.
- $U = \dfrac{kq_1q_2}{r} = \dfrac{9\times10^9 \times 1 \times 1}{2} = 4.5\times10^9\ \text{J}$.
Acércalas hasta que estén $1\ \text{m}$ separadas y $U$ se duplica a $9\times10^9\ \text{J}$ —debes realizar ese trabajo extra.
Electric potential energy is the energy stored in an arrangement of charges: $U = \dfrac{kq_1q_2}{r}$ (note $1/r$, not $1/r^2$). Like charges give positive $U$, opposites negative. Moving a charge does work equal to the change in $U$, just like gravitational PE.
La energía potencial eléctrica es la energía almacenada en una configuración de cargas: $U = \dfrac{kq_1q_2}{r}$ (nota $1/r$, no $1/r^2$). Cargas del mismo signo dan $U$ positivo, cargas opuestas dan negativo. Mover una carga realiza un trabajo igual al cambio en $U$, al igual que la PE gravitatoria.