Defining Simple Harmonic Motion (SHM) · Definición del Movimiento Armónico Simple (MAS)
| English | Español |
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| simple harmonic motion/ˈsɪmpl hɑːˈmɒnɪk ˈməʊʃn/ | movimiento armónico simple |
Pull a swing back and it always returns
- Pull a child's swing to one side and let go — it rushes back, overshoots, and swings the other way.
- The farther you pull it, the harder it is tugged back toward the middle.
- Any motion with this "always pulled back, in proportion" rule is simple harmonic motion 简谐运动 (SHM).
- It is the physics of springs, pendulums, guitar strings and atoms in a solid.
Al estirar un columpio, este siempre regresa
- Estira el columpio de un niño hacia un lado y suéltalo: este se devuelve rápidamente, sobrepasa el punto medio y oscila hacia el otro lado.
- Cuanto más lo estires, mayor es la fuerza que lo jala de vuelta hacia el centro.
- Cualquier movimiento que siga esta regla de "siempre jalado de vuelta, en proporción" se denomina movimiento armónico simple (MAS).
- Es la física de los resortes, péndulos, cuerdas de guitarra y átomos en un sólido.
The defining rule
- SHM happens when the restoring force is proportional to the displacement from equilibrium, and points back toward it.
- In symbols: $F = -kx$ — the minus sign means "back toward the middle".
- Push it further out (bigger $x$) and the pull-back force grows in step.
- This single condition produces the smooth back-and-forth of every oscillator.
La regla definitoria
- El MAS ocurre cuando la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento respecto al equilibrio y apunta hacia él.
- En símbolos: $F = -kx$ — el signo menos significa "hacia el centro".
- Si lo alejas más (mayor $x$), la fuerza de retorno aumenta proporcionalmente.
- Esta única condición produce el suave vaivén de todo oscilador.
Restoring force grows with displacement · La fuerza restauradora aumenta con el desplazamiento
Stretch the spring and see the restoring force grow in proportion — the heart of SHM. · Estira el resorte y observa cómo la fuerza restauradora aumenta proporcionalmente: el corazón del MAS.
A spring has $k = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$. What is the size of the restoring force at a displacement of $0.2\ \text{m}$, in $\text{N}$? · Un resorte tiene $k = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza restauradora en un desplazamiento de $0.2\ \text{m}$, en $\text{N}$?
$|F| = kx = 50 \times 0.2 = 10\ \text{N}$, pointing back toward equilibrium. · $|F| = kx = 50 \times 0.2 = 10\ \text{N}$, apuntando hacia atrás hacia el equilibrio.
What defines simple harmonic motion? · ¿Qué define al movimiento armónico simple?
SHM needs $F = -kx$: a restoring force proportional to displacement, pointing back to equilibrium. · El MAS requiere $F = -kx$: una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento, apuntando hacia atrás hacia el equilibrio.
In $F = -kx$, the minus sign means the force points ____ toward equilibrium. · En $F = -kx$, el signo negativo indica que la fuerza apunta ____ hacia el equilibrio.
The force always opposes the displacement — it points back · trasera toward the middle. · La fuerza siempre se opone al desplazamiento; apunta hacia atrás hacia el centro.
Equilibrium and overshoot
- The oscillator has an equilibrium point where the net force is zero.
- Displaced, it is pulled back — but it arrives at equilibrium moving, so it overshoots.
- Then the restoring force slows it, stops it, and pulls it back again.
- The result is an endless, smooth oscillation about the middle.
Equilibrio y sobrepaso
- El oscilador tiene un punto de equilibrio donde la fuerza neta es cero.
- Al desplazarlo, es jalado de vuelta, pero llega al equilibrio con velocidad, por lo que lo sobrepasa.
- Entonces la fuerza restauradora lo desacelera, lo detiene y lo vuelve a jalar.
- El resultado es una oscilación continua y suave alrededor del centro.
Why does an SHM oscillator not simply stop at the equilibrium point? · ¿Por qué un oscilador de MAS no se detiene simplemente en el punto de equilibrio?
At equilibrium the force is zero but the speed is greatest, so the oscillator overshoots and swings on. · En el equilibrio la fuerza es cero pero la velocidad es máxima, por lo que el oscilador sobrepasa el punto y continúa oscilando.
Where SHM shows up
- A mass on a spring is the textbook example: $F = -kx$ exactly.
- A pendulum swings with SHM too, as long as the angle stays small.
- Atoms vibrating in a crystal, and a plucked string, are SHM as well.
- Whenever a system is nudged from a stable balance, SHM tends to appear.
Dónde aparece el MAS
- Una masa en un resorte es el ejemplo clásico: cumple exactamente con $F = -kx$.
- Un péndulo también oscila con MAS, siempre que el ángulo permanezca pequeño.
- Los átomos vibrando en un cristal y una cuerda pulsada también presentan MAS.
- Cada vez que un sistema es perturbado desde un equilibrio estable, tiende a aparecer el MAS.
A pendulum is simple harmonic motion only for small swing angles. · Un péndulo solo realiza movimiento armónico simple para ángulos de oscilación pequeños.
The restoring force is proportional to displacement only at small angles; large swings are not SHM. · La fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento solo a ángulos pequeños; las oscilaciones grandes no son MAS.
Select all · todos systems that undergo simple harmonic motion (at least approximately). · Selecciona todos los sistemas que experimentan movimiento armónico simple (aproximadamente).
Springs, small-angle pendulums and strings all have restoring forces $\propto$ displacement. Constant-speed driving does not. · Los resortes, los péndulos de ángulo pequeño y las cuerdas tienen fuerzas restauradoras $\propto$ desplazamiento. Conducir a velocidad constante no lo es.
A pendulum is only approximately SHM — the restoring force is proportional to displacement only for small angles. Swing it too far and the motion is no longer simple harmonic. The mass-on-a-spring is the cleaner ideal.
Un péndulo es solo aproximadamente MAS: la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento solo para ángulos pequeños. Si lo balanceas demasiado lejos, el movimiento deja de ser armónico simple. La masa en un resorte representa un caso ideal más puro.
A spring pulls back with $F = -kx$, where $k = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$. Find the restoring force at a displacement of $0.2\ \text{m}$.
- $F = -kx = -50 \times 0.2 = -10\ \text{N}$.
The $10\ \text{N}$ force points back toward equilibrium, opposite the displacement.
Un resorte ejerce una fuerza de retorno dada por $F = -kx$, donde $k = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$. Encuentra la fuerza restauradora en un desplazamiento de $0.2\ \text{m}$.
- $F = -kx = -50 \times 0.2 = -10\ \text{N}$.
La fuerza de $10\ \text{N}$ apunta hacia el equilibrio, en dirección opuesta al desplazamiento.
Simple harmonic motion is oscillation where the restoring force is proportional to displacement and points back to equilibrium: $F = -kx$. The object overshoots equilibrium and swings endlessly. Springs are exact SHM; pendulums are SHM only for small angles.
El movimiento armónico simple es una oscilación en la que la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento y apunta hacia el equilibrio: $F = -kx$. El objeto sobrepasa el equilibrio y oscila sin fin. Los resortes siguen estrictamente el MAS; los péndulos solo lo hacen para ángulos pequeños.