Angular Momentum and Angular Impulse · Momento Angular e Impulso Angular
| English | Español |
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| angular momentum/ˈæŋɡjʊlə məʊˈmentəm/ | momento angular |
Why a spinning top refuses to fall over
- A stationary top topples at once; spin it and it stands, defying gravity for a surprisingly long time.
- Spinning things resist changes to their rotation — they have angular momentum 角动量.
- It is the rotational cousin of ordinary (linear) momentum.
- To change it, you must apply a torque over time — an angular impulse.
¿Por qué un trompo giratorio se resiste a caer
- Un trompo en reposo cae de inmediato; si lo haces girar, permanece erguido, desafiando la gravedad durante un tiempo sorprendentemente largo.
- Los objetos que giran resisten los cambios en su rotación — tienen momento angular 角动量.
- Es el análogo rotacional del momento lineal (ordinario).
- Para modificarlo, debes aplicar un torque durante un tiempo — un impulso angular.
Angular momentum
- Angular momentum is $L = I\omega$ — rotational inertia times angular velocity.
- It is the twin of $p = mv$, with $I$ for mass and $\omega$ for velocity.
- Its units are $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$, and it points along the spin axis.
- The faster the spin or the larger the $I$, the more angular momentum.
Momento angular
- El momento angular es $L = I\omega$ — inercia rotacional por velocidad angular.
- Es el gemelo de $p = mv$, con $I$ para la masa y $\omega$ para la velocidad.
- Sus unidades son $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$, y apunta a lo largo del eje de giro.
- Cuanto más rápido gira o mayor es la $I$, mayor es el momento angular.
Spin carries angular momentum · El giro porta momento angular
Change the spin to feel how angular momentum L = Iω builds with faster rotation. · Cambia el giro para sentir cómo el momento angular L = Iω aumenta con una rotación más rápida.
A disk with $I = 2\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ spins at $\omega = 5\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$. What is its angular momentum, in $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$? · Un disco con $I = 2\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ gira a $\omega = 5\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$. ¿Cuál es su momento angular, en $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$?
$L = I\omega = 2 \times 5 = 10\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Angular momentum is the rotational twin of linear momentum $p = mv$. Which is its formula? · El momento angular es el análogo rotacional del momento lineal $p = mv$. ¿Cuál es su fórmula?
$L = I\omega$ — inertia times angular velocity, the twin of $mv$. · $L = I\omega$ — inercia por velocidad angular, el análogo de $mv$.
Angular impulse changes it
- An angular impulse is a torque acting over time: $\tau\,\Delta t$.
- It equals the change in angular momentum: $\tau\,\Delta t = \Delta L$.
- This is the rotational twin of $F\,\Delta t = \Delta p$.
- A long-lasting torque, or a large one, produces a big change in spin.
El impulso angular lo modifica
- Un impulso angular es un torque actuando durante un tiempo: $\tau\,\Delta t$.
- Es igual al cambio en el momento angular: $\tau\,\Delta t = \Delta L$.
- Este es el análogo rotacional de $F\,\Delta t = \Delta p$.
- Un torque prolongado o de gran magnitud produce un gran cambio en la rotación.
An angular impulse is a torque acting over ____. · Un impulso angular es un torque que actúa durante ____.
Angular impulse $= \tau\,\Delta t$, and it equals the change in angular momentum. · El impulso angular $= \tau\,\Delta t$, y es igual al cambio en el momento angular.
A torque of $4\ \text{N·m}$ acts for $2\ \text{s}$. By how much does the angular momentum change, in $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$? · Un par de fuerzas de $4\ \text{N·m}$ actúa durante $2\ \text{s}$. ¿En cuánto cambia el momento angular, en $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$?
$\Delta L = \tau\,\Delta t = 4 \times 2 = 8\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Angular momentum resists tipping
- A large angular momentum makes an object "gyroscopically" stubborn — it holds its axis.
- This steadies spinning tops, bicycle wheels, footballs thrown with spin, and satellites.
- To turn the axis you must supply a torque; without one, the axis stays put.
- The bigger $L$ is, the harder the object is to knock off its spin.
El momento angular resiste el vuelco
- Un momento angular grande hace que un objeto sea "giroscópicamente" obstinado — mantiene su eje.
- Esto estabiliza trompos giratorios, ruedas de bicicletas, pelotas de fútbol lanzadas con efecto y satélites.
- Para girar el eje se debe suministrar un torque; sin él, el eje permanece fijo.
- Cuanto mayor es $L$, más difícil resulta desestabilizar la rotación del objeto.
Angular momentum · Momento angular $I\omega$ and rotational kinetic energy $\tfrac12 I\omega^2$ are the same quantity. · El momento angular $I\omega$ y la energía cinética rotacional $\tfrac12 I\omega^2$ son la misma cantidad.
They differ: $L$ is linear in $\omega$, energy is quadratic. They are distinct quantities. · Difieren: $L$ es lineal en $\omega$, la energía es cuadrática. Son magnitudes distintas.
Select all · todos effects that come from a large angular momentum. · Selecciona todos los efectos que provienen de un gran momento angular.
Large $L$ makes spinning objects hold their axis. Falling speed is unrelated to angular momentum. · Un gran $L$ hace que los objetos giratorios mantengan su eje. La velocidad de caída no está relacionada con el momento angular.
Angular momentum $L = I\omega$ is not the same as rotational kinetic energy $\tfrac12 I\omega^2$. One is linear in $\omega$, the other quadratic. In a collision or a skater's spin, angular momentum is the conserved quantity — energy may change.
El momento angular $L = I\omega$ no es lo mismo que la energía cinética rotacional $\tfrac12 I\omega^2$. Una es lineal en $\omega$, mientras que la otra es cuadrática. En una colisión o en el giro de un patinador, el momento angular es la cantidad conservada — la energía puede cambiar.
A disk of $I = 2\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ spins at $\omega = 5\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$.
- $L = I\omega = 2 \times 5 = 10\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
A torque of $4\ \text{N}\cdot\text{m}$ applied for $2\ \text{s}$ adds $\tau\Delta t = 8$, raising $L$ to $18\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Un disco con $I = 2\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ gira a $\omega = 5\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$.
- $L = I\omega = 2 \times 5 = 10\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Un torque de $4\ \text{N}\cdot\text{m}$ aplicado durante $2\ \text{s}$ añade $\tau\Delta t = 8$, elevando $L$ a $18\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Angular momentum is $L = I\omega$, the rotational twin of $p = mv$ (units $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$). An angular impulse $\tau\,\Delta t$ changes it: $\tau\,\Delta t = \Delta L$. A large $L$ makes a spinning object resist tipping.
El momento angular es $L = I\omega$, el gemelo rotacional de $p = mv$ (unidades $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$). Un impulso angular $\tau\,\Delta t$ lo modifica: $\tau\,\Delta t = \Delta L$. Un valor alto de $L$ hace que un objeto giratorio resista el vuelco.