Conservation of Energy · Conservación de la Energía
| English | Español |
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| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | conservación de energía |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | energía térmica |
A roller coaster with no engine — yet it races on
- After the first climb, a roller coaster's motor switches off. Still it races through loops and hills.
- Its energy is never created or destroyed — only passed between forms.
- At the top it is mostly potential energy; at the bottom, mostly kinetic.
- This is the conservation of energy 能量守恒, one of physics' deepest laws.
Una montaña rusa sin motor — y sin embargo, avanza a toda velocidad
- Tras la primera subida, el motor de una montaña rusa se apaga. Aun así, avanza a gran velocidad por bucles y colinas.
- Su energía nunca se crea ni se destruye; solo se transforma de una forma a otra.
- En lo alto, es principalmente energía potencial; en lo bajo, principalmente cinética.
- Este es el conservación de la energía, una de las leyes más profundas de la física.
Mechanical energy transforms
- Mechanical energy is the sum of kinetic and potential energy: $E_k + E_p$.
- With no friction, this total stays constant as motion unfolds.
- Going down, $E_p$ falls and $E_k$ rises by the same amount; going up, the reverse.
- Energy is simply shifted from one account to the other.
Transformación de la energía mecánica
- La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la potencial: $E_k + E_p$.
- Sin fricción, esta cantidad total permanece constante a medida que ocurre el movimiento.
- Al descender, $E_p$ disminuye y $E_k$ aumenta en la misma cantidad; al ascender, ocurre lo contrario.
- La energía simplemente se transfiere de un "cuenta" al otro.
Watch PE turn into KE · Observa cómo PE se convierte en KE
Drop from a height and watch potential energy convert to kinetic energy; add friction to send some to heat. · Deja caer desde una altura y observa cómo la energía potencial se convierte en energía cinética; añade fricción para convertir parte del movimiento en calor.
Mechanical energy is the sum of kinetic energy and ____ energy. · La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía ____.
Mechanical energy $= E_k + E_p$ — kinetic plus potential · potencial. · Energía mecánica $= E_k + E_p$ — cinética más potencial.
On a frictionless track, where is the kinetic energy greatest? · En una pista sin fricción, ¿dónde es mayor la energía cinética?
At the lowest point the PE is smallest, so the most energy is kinetic — the fastest point. · En el punto más bajo la PE es mínima, por lo que la mayor parte de la energía es cinética: es el punto de máxima velocidad.
Where friction sends the energy
- Real tracks have friction, so mechanical energy seems to "disappear".
- It hasn't — it becomes thermal energy 热能 (heat) in the surfaces.
- Counting heat too, the total energy is still perfectly conserved.
- The universe keeps an exact ledger: energy only changes form.
Adónde va la energía debido a la fricción
- Las pistas reales tienen fricción, por lo que la energía mecánica parece "desaparecer".
- No ha desaparecido; se convierte en energía térmica (calor) en las superficies.
- Si contamos también el calor, la total energía sigue conservándose perfectamente.
- El universo lleva un registro exacto: la energía solo cambia de forma.
When friction slows a sliding block, that energy is destroyed. · Cuando la fricción frena un bloque deslizante, esa energía se destruye.
It is not destroyed — it becomes thermal energy (heat). The total energy is conserved. · No se destruye: se convierte en energía térmica (calor). La energía total se conserva.
On a real (rough) slide, where does the "missing" mechanical energy go? · En un tobogán real (rugoso), ¿a dónde va la "falta" de energía mecánica?
Friction converts mechanical energy into thermal energy. Counting heat, the total is conserved. · La fricción convierte la energía mecánica en energía térmica. Si se cuenta el calor, la energía total se conserva.
Using conservation to solve problems
- Set the energy at the start equal to the energy at the end: $E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$.
- For a drop from rest through height $h$: $mgh = \tfrac12 m v^2$, so $v = \sqrt{2gh}$.
- No need to track the messy forces along the way — just compare start and end.
- This shortcut is one of the most powerful tools in mechanics.
Usando la conservación para resolver problemas
- Igualamos la energía inicial con la final: $E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$.
- Para una caída desde el reposo a través de una altura $h$: $mgh = \tfrac12 m v^2$, por lo tanto $v = \sqrt{2gh}$.
- No es necesario rastrear las complicadas fuerzas a lo largo del camino; basta comparar el inicio y el final.
- Este atajo es una de las herramientas más poderosas en la mecánica.
A ball is dropped from rest at $5\ \text{m}$ ($g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, no air resistance). What is its speed at the bottom, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? · Una bola se deja caer desde el reposo a una altura de $5\ \text{m}$ ($g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, sin resistencia del aire). ¿Cuál es su velocidad en la parte inferior, en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$mgh = \tfrac12 mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\times10\times5} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Select all · todos correct statements about a frictionless pendulum swing. · Selecciona todas las afirmaciones correctas sobre el balanceo de un péndulo sin fricción.
Energy is conserved, not created: PE peaks at the top of the swing and becomes KE at the bottom. · La energía se conserva, no se crea: la PE alcanza su máximo en la parte superior del balanceo y se convierte en KE en la parte inferior.
Energy is never destroyed — when it seems to vanish, it has usually turned into heat through friction or air resistance. "Energy lost" really means "energy transferred to a form we are no longer counting".
La energía nunca se destruye; cuando parece desaparecer, generalmente se ha convertido en calor debido a la fricción o la resistencia del aire. "Energía perdida" significa realmente "energía transferida a una forma que ya no estamos contabilizando".
A ball is dropped from rest at a height of $5\ \text{m}$ ($g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, no air resistance).
- All the PE becomes KE: $mgh = \tfrac12 m v^2$, so $gh = \tfrac12 v^2$.
- $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = \sqrt{100} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Una bola se deja caer desde el reposo a una altura de $5\ \text{m}$ ($g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, sin resistencia del aire).
- Toda la PE se convierte en KE: $mgh = \tfrac12 m v^2$, por lo tanto $gh = \tfrac12 v^2$.
- $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = \sqrt{100} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Conservation of energy: energy is never created or destroyed, only transformed. Without friction, mechanical energy $E_k + E_p$ stays constant, so $E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$. Friction turns mechanical energy into heat, but the total is always conserved.
Conservación de la energía: la energía nunca se crea ni se destruye, solo se transforma. Sin fricción, la energía mecánica $E_k + E_p$ permanece constante, por lo que $E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$. La fricción convierte la energía mecánica en calor, pero la cantidad total siempre se conserva.