Work · Trabajo
| English | Español |
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| work/wɜːk/ | trabajo |
| joule/dʒuːl/ | joule |
Sweat to carry a box — yet transfer nothing to it?
- Hold a heavy box and walk across a flat floor. Tiring, yes — but in physics you do no work on the box.
- Work needs a force and movement in the force's direction.
- Your upward hold is perpendicular to your sideways walk, so it transfers no energy to the box.
- Getting this right is the key to the whole energy story.
¡Sudar para llevar una caja — y sin transferirle nada de energía?
- Sostén una caja pesada y camina por un piso plano. Sí, es cansado, pero en física no haces trabajo sobre la caja.
- El trabajo requiere una fuerza y movimiento en la dirección de dicha fuerza.
- Tu sostén hacia arriba es perpendicular a tu caminata lateral, por lo que no transfiere energía a la caja.
- Entender esto correctamente es la clave de toda la historia de la energía.
The definition of work
- Work 功 is force times the distance moved along the force: $W = F d \cos\theta$.
- $\theta$ is the angle between the force and the displacement.
- It is a scalar, measured in joules 焦耳 ($1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m}$).
- Work is how energy is transferred to or from an object.
La definición de trabajo
- Trabajo 功 es la fuerza multiplicada por la distancia recorrida a lo largo de la fuerza: $W = F d \cos\theta$.
- $\theta$ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.
- Es una magnitud escalar, medida en joules 焦耳 ($1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m}$).
- El trabajo es la forma en que se transfiere energía hacia o desde un objeto.
A rope pulls a sled $5\ \text{m}$ with $20\ \text{N}$ at $60^\circ$ ($\cos 60^\circ = 0.5$). How much work is done, in joules? · Una cuerda tira de un trineo $5\ \text{m}$ con $20\ \text{N}$ a $60^\circ$ ($\cos 60^\circ = 0.5$). ¿Cuánto trabajo se realiza, en joules?
$W = Fd\cos\theta = 20 \times 5 \times 0.5 = 50\ \text{J}$.
Work is measured in ____ (the same unit as energy). · El trabajo se mide en ____ (la misma unidad que la energía).
$1\ \text{J} = 1\ \text{N·m}$ — work and energy share the joule. · $1\ \text{J} = 1\ \text{N·m}$ — el trabajo y la energía comparten el joule.
Only the aligned part counts
- Split the force into a part along the motion and a part perpendicular to it.
- Only the along-the-motion part, $F\cos\theta$, does work.
- A force at $90^\circ$ to the motion ($\cos 90^\circ = 0$) does zero work.
- That is why carrying the box level, or a satellite's circular orbit, involves no work.
Solo cuenta la parte alineada
- Descompón la fuerza en una parte paralela al movimiento y otra perpendicular a él.
- Solo la parte paralela al movimiento, $F\cos\theta$, realiza trabajo.
- Una fuerza a $90^\circ$ respecto al movimiento ($\cos 90^\circ = 0$) hace cero trabajo.
- Por eso llevar la caja horizontalmente o la órbita circular de un satélite no implican trabajo.
Work on a slope · Trabajo en una pendiente
Change the slope and mass to see how much work must be done to move the block along it. · Cambia la inclinación y la masa para ver cuánto trabajo debe realizarse para mover el bloque a lo largo de ella.
A force acts at $90^\circ$ to an object's motion. How much work does it do? · Una fuerza actúa a $90^\circ$ respecto al movimiento de un objeto. ¿Cuánto trabajo realiza?
$\cos 90^\circ = 0$, so $W = Fd\cos 90^\circ = 0$. A perpendicular force does no work. · $\cos 90^\circ = 0$, por lo tanto $W = Fd\cos 90^\circ = 0$. Una fuerza perpendicular no realiza trabajo.
Positive, negative, and zero work
- Positive work: force has a component along the motion (a push that speeds you up).
- Negative work: force opposes the motion (friction, or catching a falling ball).
- Zero work: force is perpendicular, or there is no movement at all.
- Negative work removes energy; positive work adds it.
Trabajo positivo, negativo y nulo
- Trabajo positivo: la fuerza tiene una componente paralela al movimiento (un empuje que aumenta tu velocidad).
- Trabajo negativo: la fuerza se opone al movimiento (fricción, o atrapar una bola que cae).
- Trabajo nulo: la fuerza es perpendicular, o simplemente no hay movimiento.
- El trabajo negativo extrae energía; el trabajo positivo la añade.
Which situation involves negative · negativa work being done on a moving box? · ¿Cuál situación implica que se realice trabajo negativo sobre una caja en movimiento?
Friction points opposite the motion ($\theta = 180^\circ$, $\cos = -1$), so it does negative work — removing energy. · La fricción apunta en sentido opuesto al movimiento ($\theta = 180^\circ$, $\cos = -1$), por lo que realiza trabajo negativo: elimina energía.
Select all · todos cases where a force does zero · cero work on an object. · Selecciona todos los casos en los que una fuerza realiza trabajo cero sobre un objeto.
Zero work needs $\cos\theta = 0$ (perpendicular) or $d = 0$ (no motion). A force along the motion does positive work. · El trabajo cero requiere $\cos\theta = 0$ (perpendicular) o $d = 0$ (sin movimiento). Una fuerza en la dirección del movimiento realiza un trabajo positivo.
No movement means no work, however hard you strain. Pushing on an immovable wall does zero work in physics. And a force perpendicular to the motion — like the tension in a whirling string — also does zero work.
Sin movimiento significa sin trabajo, sin importar cuánto te esfuerces. Empujar contra una pared inamovible no genera trabajo en física. Y una fuerza perpendicular al movimiento —como la tensión en una cuerda que gira— también hace cero trabajo.
Pushing hard on a wall that does not move still does a lot of work in the physics sense. · Empujar con fuerza contra una pared que no se mueve aún realiza mucho trabajo en el sentido físico.
No displacement means $W = 0$, no matter how hard you push. · Sin desplazamiento significa $W = 0$, sin importar cuán fuerte empujes.
A rope pulls a sled $5\ \text{m}$ with a force of $20\ \text{N}$ at $60^\circ$ above the ground ($\cos 60^\circ = 0.5$).
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 5 \times 0.5 = 50\ \text{J}$.
Only the horizontal part of the pull, $20\cos 60^\circ = 10\ \text{N}$, does the work over the $5\ \text{m}$.
Una cuerda jala un trineo $5\ \text{m}$ con una fuerza de $20\ \text{N}$ a $60^\circ$ sobre el nivel del suelo ($\cos 60^\circ = 0.5$).
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 5 \times 0.5 = 50\ \text{J}$.
Solo la parte horizontal del jalón, $20\cos 60^\circ = 10\ \text{N}$, realiza trabajo a lo largo de los $5\ \text{m}$.
Work transfers energy: $W = Fd\cos\theta$ (a scalar, in joules). Only the force component along the motion does work, so a perpendicular force does zero work. Work is positive when it adds energy, negative when it removes it.
Trabajo transfiere energía: $W = Fd\cos\theta$ (una magnitud escalar, en joules). Solo la componente de la fuerza paralela al movimiento realiza trabajo, por lo que una fuerza perpendicular hace cero trabajo. El trabajo es positivo cuando añade energía y negativo cuando la retira.