Density and pressure · Densidad y presión
| English | Español |
|---|---|
| density/ˈdensɪti/ | densidad |
| pressure/ˈpreʃə/ | presión |
| upthrust/ˈʌpθrʌst/ | empuje |
| atmospheric pressure/ˌætməsˈferɪk ˈpreʃə/ | presión atmosférica |
| submerged/səbˈmɜːdʒd/ | sumergido |
| Archimedes' principle/ˌɑːkɪˈmiːdiːz ˈprɪnsɪpl/ | principio de Arquímedes |
| displaced/dɪˈspleɪst/ | desplazado |
Why a steel ship floats
- A solid steel nail sinks, yet a huge steel ship floats.
- The ship's shape pushes aside a lot of water — and the water pushes back.
- To explain it we need density 密度, pressure 压强 and upthrust 浮力.
¿Por qué flota un barco de acero
- Un clavo sólido de acero se hunde, pero un enorme barco de acero flota.
- La forma del barco desplaza mucha agua —y el agua empuja hacia atrás.
- Para explicarlo necesitamos densidad 密度, presión 压强 y empuje 浮力.
Density
- Density is mass per unit volume: $\rho = \dfrac{m}{V}$, unit $\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
- Worth knowing: water $1000$, air $\approx 1.2$, steel $\approx 7800\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
A precision aneroid barometer measures atmospheric pressure 大气压强
Densidad
- La densidad es la masa por unidad de volumen: $\rho = \dfrac{m}{V}$, unidad $\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
- Datos útiles: agua $1000$, aire $\approx 1.2$, acero $\approx 7800\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
Un barómetro aneroide de precisión mide la presión atmosférica 大气压强
Pressure with depth · Presión con la profundidad
p = ρg·h
Pressure is · La presión es proportional to depth — the gradient is ρg. · La presión es proporcional a la profundidad — el gradiente es ρg.
A block has mass $5.0\ \text{kg}$ and volume $0.0020\ \text{m}^3$. What is its density? · Un bloque tiene masa $5.0\ \text{kg}$ y volumen $0.0020\ \text{m}^3$. ¿Cuál es su densidad?
$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{5.0}{0.0020} = 2500\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
Pressure
- Pressure is force per unit area, at right angles to the surface: $p = \dfrac{F}{A}$.
- Unit: $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$.
An iceberg floats with most of its volume hidden: ice is slightly less dense than water
Presión
- La presión es la fuerza por unidad de área, perpendicular a la superficie: $p = \dfrac{F}{A}$.
- Unidad: $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$.
Un iceberg flota con la mayor parte de su volumen oculto: el hielo es ligeramente menos denso que el agua
Pressure is the force per unit ____ (acting at right angles to the surface). · La presión es la fuerza por unidad de ____ (actúa perpendicularmente a la superficie).
$p = \dfrac{F}{A}$, measured in $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$. · $p = \dfrac{F}{A}$, medida en $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$.
Pressure in a liquid
- The extra pressure at a depth is $\Delta p = \rho g \Delta h$.
- It depends only on the density and depth — not the container's shape.
- For the total pressure, add the atmospheric pressure ($\approx 1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$).
A column of liquid of area $A$: its weight sets the extra pressure at the depth below
Presión en un líquido
- La presión adicional a una profundidad viene dada por $\Delta p = \rho g \Delta h$.
- Depende únicamente de la densidad y la profundidad —no de la forma del recipiente.
- Para la presión total, sume la presión atmosférica ($\approx 1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$).
Una columna de líquido de área $A$: su peso determina la presión adicional a la profundidad inferior
The extra pressure at a depth in a liquid depends on: · La presión adicional a una profundidad en un líquido depende de:
$\Delta p = \rho g \Delta h$ — only density and depth matter; the container shape does not. · $\Delta p = \rho g \Delta h$ — solo importan la densidad y la profundidad; la forma del contenedor no.
Match each term to the definition the examiner marks. · Asocia cada término con la definición que marca el evaluador.
Pressure's definition carries the phrase at right angles. Leaving it out is a lost mark even though the formula is the same. · La definición de presión incluye la frase 'perpendicular a la superficie'. Omitirla resulta en pérdida de puntos aunque la fórmula sea la misma.
Where upthrust comes from
- Pressure is greater at the bottom of a submerged 浸没 object than at the top.
- That difference is a net upward force — the upthrust.
Origen del empuje
- La presión es mayor en la parte inferior de un objeto sumergido que en la superior.
- Esa diferencia produce una fuerza neta hacia arriba: el empuje.
Archimedes' principle 阿基米德原理
- Upthrust $= \rho_{\text{fluid}}\, g\, V$, where $V$ is the volume of fluid displaced 排开.
- In words: the upthrust equals the weight of the fluid pushed aside.
- An object floats when this upthrust equals its weight.
Principio de Arquímedes 阿基米德原理
- Empuje $= \rho_{\text{fluid}}\, g\, V$, donde $V$ es el volumen de líquido desplazado 排开.
- En palabras: el empuje es igual al peso del líquido desplazado.
- Un objeto flota cuando este empuje es igual a su propio peso.
Archimedes' principle: the upthrust equals the weight of the fluid that is ____. · Principio de Arquímedes: el empuje es igual al peso del fluido que está ____.
The upthrust $= \rho g V$, where $V$ is the displaced volume — the weight of fluid pushed out of the way. · El empuje $= \rho g V$, donde $V$ es el volumen desplazado — el peso del fluido expulsado del camino.
A block of volume $0.0020\ \text{m}^3$ is fully under water ($\rho = 1000\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). What is the upthrust? · Un bloque de volumen $0.0020\ \text{m}^3$ está completamente sumergido en agua ($\rho = 1000\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). ¿Cuál es el empuje?
Upthrust $= \rho g V = 1000 \times 9.81 \times 0.0020 \approx 19.6\ \text{N}$. · Empuje $= \rho g V = 1000 \times 9.81 \times 0.0020 \approx 19.6\ \text{N}$.
Weighing in a fluid
- A submerged block on a newton-meter reads less than its real weight: reading $= W - \text{upthrust}$.
- That is why heavy things feel lighter under water.
Peso aparente en un fluido
- Un bloque sumergido en un dinamómetro marca menos que su peso real: lectura $= W - \text{upthrust}$.
- Por eso los objetos pesados parecen más ligeros bajo el agua.
A floating object displaces its own weight of fluid. · Un objeto flotante desplaza su propio peso de fluido.
Yes — it sinks until the upthrust (weight of fluid displaced) equals its own weight, then floats. · Sí — se hunde hasta que el empuje (peso del fluido desplazado) es igual a su propio peso, entonces flota.
Worked example: floating and sinking
- A block of volume $2.0\times10^{-3}\ \text{m}^3$ and mass $1.6\ \text{kg}$ is fully submerged in water ($\rho = 1000\ \text{kg/m}^3$). Find the upthrust and the resultant force on it.
- Upthrust is the weight of the fluid displaced: $U = \rho_{\text{fluid}} V g = 1000 \times 2.0\times10^{-3} \times 9.81 = 19.6\ \text{N}$.
- The block's own weight is $mg = 1.6 \times 9.81 = 15.7\ \text{N}$.
- Resultant: $19.6 - 15.7 = 3.9\ \text{N}$ upwards, so the block rises and will float.
- Note whose density each term uses. The upthrust uses the fluid's density and the displaced volume; the weight uses the block's mass. Substituting the block's weight into the upthrust is the standard error.
Ejemplo resuelto: flotación y hundimiento
- Un bloque de volumen $2.0\times10^{-3}\ \text{m}^3$ y masa $1.6\ \text{kg}$ está completamente sumergido en agua ($\rho = 1000\ \text{kg/m}^3$). Calcule el empuje y la fuerza resultante sobre él.
- El empuje es el peso del fluido desplazado: $U = \rho_{\text{fluid}} V g = 1000 \times 2.0\times10^{-3} \times 9.81 = 19.6\ \text{N}$.
- El peso propio del bloque es $mg = 1.6 \times 9.81 = 15.7\ \text{N}$.
- Resultante: $19.6 - 15.7 = 3.9\ \text{N}$ hacia arriba, por lo que el bloque ascienderá y flotará.
- Observe qué densidad usa cada término. El empuje usa la densidad del fluido y el volumen desplazado; el peso usa la masa del bloque. Sustituir el peso del bloque dentro del cálculo del empuje es el error más común.
Marks that slip away
- Upthrust is the weight of the fluid displaced, $\rho_{\text{fluid}} V g$. It is not the weight of the object.
- A floating body displaces its own weight of fluid; a fully submerged one displaces its own volume. Read which case the question describes.
- Pressure is force per unit area with the force at right angles to the surface. The perpendicular part is marked.
- Hydrostatic pressure $p = \rho g h$ depends on depth, not on the shape or width of the container, and $h$ is measured from the surface downwards.
- Density is mass per unit volume. Check the units: a volume in $\text{cm}^3$ with a mass in kg gives an answer wrong by $10^6$.
Errores frecuentes
- El empuje es el peso del fluido desplazado, $\rho_{\text{fluid}} V g$. No es el peso del objeto.
- Un cuerpo que flota desplaza su propio peso de fluido; uno totalmente sumergido desplaza su propio volumen. Lea con atención qué caso describe el enunciado.
- La presión es fuerza por unidad de área con la fuerza perpendicular a la superficie. La componente perpendicular está marcada.
- La presión hidrostática $p = \rho g h$ depende de la profundidad, no de la forma ni del ancho del recipiente, y $h$ se mide desde la superficie hacia abajo.
- La densidad es masa por unidad de volumen. Verifique las unidades: un volumen en $\text{cm}^3$ junto con una masa en kg dará como resultado un error de factor $10^6$.
A block of volume 2.0e-3 m^3 is fully submerged in water of density 1000 kg/m^3. What is the upthrust on it, in N? (g = 9.81 m/s^2) · Un bloque de volumen 2.0e-3 m^3 está completamente sumergido en agua de densidad 1000 kg/m^3. ¿Cuál es el empuje sobre él, en N? (g = 9.81 m/s^2)
U = rho_fluid V g = 1000 x 2.0e-3 x 9.81 = 19.6 N. The block's own mass never enters the upthrust; it only decides whether the block rises or sinks. · U = rho_fluid V g = 1000 x 2.0e-3 x 9.81 = 19.6 N. La masa propia del bloque nunca entra en el cálculo del empuje; solo decide si el bloque asciende o desciende.
Hydrostatic pressure at a point in a liquid depends on which of these? Select all · todos that apply. · La presión hidrostática en un punto de un líquido depende de cuáles de estas opciones? Selecciona todas las que correspondan.
p = rho g h has no area or shape in it. A narrow tube and a wide tank give the same pressure at the same depth, which surprises people every year. · p = rho g h no tiene área ni forma. Un tubo estrecho y un tanque ancho dan la misma presión a la misma profundidad, lo cual sorprende a la gente cada año.
Put the method for deciding whether a submerged object rises in order. · Ordena el método para decidir si un objeto sumergido asciende.
Each term uses a different body's property: the fluid's density for the upthrust, the object's mass for the weight. · Cada término usa una propiedad de un cuerpo diferente: la densidad del fluido para el empuje, la masa del objeto para el peso.
You've got it
- density $\rho = \dfrac{m}{V}$; pressure $p = \dfrac{F}{A}$
- pressure in a liquid: $\Delta p = \rho g \Delta h$ — set by density and depth only
- upthrust $= \rho g V$ = the weight of fluid displaced (Archimedes)
Lo ha entendido
- densidad $\rho = \dfrac{m}{V}$; presión $p = \dfrac{F}{A}$
- presión en un líquido: $\Delta p = \rho g \Delta h$ — determinada solo por densidad y profundidad
- empuje $= \rho g V$ = peso del fluido desplazado (Arquímedes)