Newton's laws, force and momentum · Leyes de Newton, fuerza y momento
| English | Español |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | momento |
| impulse/ˈɪmpʌls/ | impulso |
| collision/kəˈlɪʒn/ | colisión |
| weight/weɪt/ | peso |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | fuerza resultante |
| inertia/ɪˈnɜːʃə/ | inercia |
Why soft hands catch an egg
- Catch a thrown egg with stiff hands and it breaks; with soft, giving hands it survives.
- Both stop the same egg — but soft hands take more time, so the force is smaller.
- That link between force, momentum 动量 and time is the heart of dynamics.
Por qué las manos suaves atrapan un huevo
- Si intentas atrapar un huevo lanzado con las manos rígidas, se romperá; si usas las manos suaves y flexibles, sobrevivirá.
- Ambas detienen el mismo huevo — pero las manos suaves tardan más tiempo, por lo que la fuerza es menor.
- Ese vínculo entre fuerza, momento 动量 (momentum) y tiempo es el corazón de la dinámica.
Momentum
- Momentum $p = mv$ — mass times velocity. It is a vector (same direction as $v$).
- Unit: $\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$, the same as $\text{N}\cdot\text{s}$.
A rocket pushes gas down; by Newton's third law the gas pushes it up
Momento
- Momento $p = mv$ — masa por velocidad. Es una magnitud vectorial (mismo dirección que $v$).
- Unidad: $\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$, lo mismo que $\text{N}\cdot\text{s}$.
Un cohete empuja gas hacia abajo; por la tercera ley de Newton, el gas lo empuja hacia arriba
Free-body diagram (F = ma) · Diagrama de cuerpo libre (F = ma)
The resultant of the forces, divided by the mass, gives the acceleration. · La resultante de las fuerzas, dividida por la masa, da la aceleración.
Newton's second law · Segunda ley de Newton
F = ma (resultant) · F = ma (resultante)
The · El resultant force sets the acceleration; balanced forces ⇒ none. · La fuerza resultante determina la aceleración; fuerzas equilibradas ⇒ ninguna.
A $2.0\ \text{kg}$ ball moves at $3.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is its momentum? · Una pelota de $2.0\ \text{kg}$ se mueve a $3.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ¿Cuál es su momento?
$p = mv = 2.0 \times 3.0 = 6.0\ \dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
Momentum is a vector. · El momento es un vector.
Yes — $p = mv$ points the same way as the velocity, so it has a direction. · Sí — $p = mv$ apunta en la misma dirección que la velocidad, por lo tanto tiene una dirección.
Force = rate of change of momentum
- Newton's second law, in full: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- When the mass is constant this becomes the familiar $F = ma$.
In a crash, a large force acts over a very short time to change momentum
Fuerza = tasa de cambio del momento
- La segunda ley de Newton, en su forma completa: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- Cuando la masa es constante, esto se convierte en la conocida $F = ma$.
En un choque, una gran fuerza actúa durante un tiempo muy corto para cambiar el momento
In its general form, Newton's second law says the resultant force equals the: · En su forma general, la segunda ley de Newton dice que la fuerza resultante es igual a:
$F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ — the rate of change of momentum. For constant mass this is $F = ma$. · $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ — la tasa de cambio del momento. Para masa constante esto es $F = ma$.
Match each of Newton's laws to its statement. · Asocia cada una de las leyes de Newton con su enunciado.
The second law's wording is about the rate of change of MOMENTUM. F = ma is a special case, valid only when the mass is constant. · El enunciado de la segunda ley trata sobre la tasa de cambio del MOMENTO. F = ma es un caso particular, válido solo cuando la masa es constante.
Impulse 冲量 and collisions 碰撞
- The average force in a hit is $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ — change in momentum over contact time.
- A longer contact time means a smaller force (the egg, a crumple zone, a bent knee on landing).
- Energy link: $E_{\text{k}} = \dfrac{p^{2}}{2m}$.
Weight 重力 and normal contact force on a book resting on a table
Impulso 冲量 (impulse) y colisiones 碰撞 (collisions)
- La fuerza media en un impacto es $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ — cambio de momento dividido por el tiempo de contacto.
- Un tiempo de contacto más largo significa una fuerza menor (el caso del huevo, una zona de deformación o una rodilla doblada al aterrizar).
- Vínculo energético: $E_{\text{k}} = \dfrac{p^{2}}{2m}$.
Peso 重力 (weight) y fuerza de contacto normal sobre un libro en reposo sobre una mesa
Catching an egg with soft hands makes the contact time longer, which makes the average force ____. · Atrapar un huevo con las manos suaves hace que el tiempo de contacto sea más largo, lo que hace que la fuerza promedio sea ____.
Same change in momentum over a longer time means a smaller force: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$. · Mismo cambio de momento en un tiempo más largo significa una fuerza menor: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
A 0.15 kg ball hits a wall at 12 m/s and rebounds at 8.0 m/s along the same line. What is the magnitude of the impulse on it, in N s? · Una pelota de 0.15 kg choca contra una pared a 12 m/s y rebota a 8.0 m/s a lo largo de la misma línea. ¿Cuál es la magnitud del impulso sobre ella, en N s?
Take one direction as positive: the change is 0.15 x (8.0 - (-12)) = 3.0 N s. Adding the speeds without the sign gives the same number here only because the ball reverses; get the sign convention right or a glancing rebound will catch you out. · Toma una dirección como positiva: el cambio es 0.15 x (8.0 - (-12)) = 3.0 N s. Sumar las velocidades sin signo da el mismo número aquí solo porque la pelota invierte; establece correctamente la convención de signos o un rebote oblicuo te atrapará.
Newton's first law
- With zero resultant force 合力, an object stays at rest or moves at constant velocity.
- You lurch forward when a bus brakes because your body "wants" to keep moving — inertia 惯性.
Primera ley de Newton
- Con una fuerza neta nula 合力 (resultant force), un objeto permanece en reposo o se mueve a velocidad constante.
- Te inclinas hacia adelante cuando un autobús frena porque tu cuerpo "quiere" seguir moviéndose — inercia 惯性 (inertia).
Newton's second law
- A resultant force gives an acceleration: $F = ma$.
- The acceleration always points the same way as the resultant force.
Segunda ley de Newton
- Una fuerza neta produce una aceleración: $F = ma$.
- La aceleración siempre apunta en la misma dirección que la fuerza neta.
Newton's third law
- If A pushes B, then B pushes A back — equal in size, opposite in direction.
- The two forces act on different objects and are the same type of force.
Tercera ley de Newton
- Si A empuja a B, entonces B empuja a A hacia atrás — igual en magnitud, opuesta en dirección.
- Las dos fuerzas actúan sobre objetos diferentes y son del mismo tipo de fuerza.
A book's weight and the table's upward push are not a third-law pair — they act on the same object (the book) and are different types of force.
El peso de un libro y el empuje hacia arriba de la mesa no constituyen un par de la tercera ley — actúan sobre el mismo objeto (el libro) y son tipos diferentes de fuerza.
Which pair are genuine Newton's third-law partners? · ¿Qué par son verdaderos compañeros de la tercera ley de Newton?
The contact forces "book on table" and "table on book" are equal, opposite, same type, and act on different objects. The book's weight and the table's push act on the same · mismo object, so they are not a pair. · Las fuerzas de contacto "libro sobre mesa" y "mesa sobre libro" son iguales, opuestas, del mismo tipo y actúan sobre objetos diferentes. El peso del libro y el empuje de la mesa actúan sobre el mismo objeto, por lo que no son un par.
Select all · todos the true statements about a Newton's third-law pair of forces. · Selecciona todas las afirmaciones verdaderas sobre un par de fuerzas de la tercera ley de Newton.
A third-law pair is equal, opposite, the same type, and acts on two different objects — never on the same one. · Un par de la tercera ley es igual, opuesto, del mismo tipo, y actúa sobre dos objetos diferentes — nunca sobre el mismo.
Weight
- Weight is the gravitational force on a mass: $W = mg$.
- Mass is the same everywhere; weight changes with $g$ (less on the Moon).
Peso
- El peso es la fuerza gravitatoria sobre una masa: $W = mg$.
- La masa es igual en todas partes; el peso cambia con $g$ (menos en la Luna).
What is the weight of a $5.0\ \text{kg}$ bag near Earth's surface? (Use $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.) · ¿Cuál es el peso de una bolsa de $5.0\ \text{kg}$ cerca de la superficie de la Tierra? (Usa $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
$W = mg = 5.0 \times 9.81 \approx 49\ \text{N}$.
For a body in equilibrium, do not say the forces cancel. Say the ____ force on it is zero. · Para un cuerpo en equilibrio, no digas que las fuerzas se cancelan. Di que la fuerza ____ sobre él es cero.
"Balanced" and "cancel out" are both refused. The examiner is checking that you can name the single vector sum of all the forces. · "Equilibrada" y "se cancelan" están prohibidos. El evaluador verifica que puedas nombrar la suma vectorial única de todas las fuerzas.
Put the test for a Newton's third-law pair in order. · Ordena la prueba para un par de la tercera ley de Newton.
The last two are what rule out the classic wrong answer. A book's weight (gravitational) and the table's push on it (contact) fail both: same body, different types. · Los últimos dos son los que descartan la respuesta clásica incorrecta. El peso de un libro (gravitacional) y el empuje de la mesa sobre él (de contacto) fallan ambos: mismo cuerpo, tipos diferentes.
Marks that slip away
- Never write "the forces are balanced" or "the forces cancel out". The marked phrase is the resultant force on the object is zero.
- Newton's second law is about the rate of change of momentum, not simply $F = ma$. That form assumes a constant mass.
- A third-law pair acts on two different objects and is one type of force. The weight of a book and the table's push on it are not a pair: both act on the book.
- Conservation of momentum needs its condition stated: provided no resultant external force acts on the system.
- Mass resists a change in motion and is in kilograms; weight is a force in newtons, equal to $mg$. A question that says "mass" wants kilograms.
Errores comunes en los exámenes
- Nunca escribas "las fuerzas están equilibradas" o "las fuerzas se cancelan". La frase correcta marcada es la fuerza neta sobre el objeto es cero.
- La segunda ley de Newton trata sobre la tasa de cambio del momento, no simplemente $F = ma$. Esa forma asume una masa constante.
- Un par de la tercera ley actúa sobre dos objetos diferentes y es del mismo tipo de fuerza. El peso de un libro y el empuje de la mesa sobre él no forman un par: ambos actúan sobre el libro.
- La conservación del momento requiere que se enuncie su condición: siempre que no actúe ninguna fuerza externa neta sobre el sistema.
- La masa resiste el cambio de movimiento y se mide en kilogramos; el peso es una fuerza en newtons, igual a $mg$. Una pregunta que dice "masa" espera kilogramos.
You've got it
- momentum $p = mv$ (a vector); force $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t} = ma$
- a longer contact time gives a smaller force (impulse)
- third-law pairs are equal, opposite, same type, different objects; $W = mg$
Lo has entendido
- momento $p = mv$ (un vector); fuerza $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t} = ma$
- un tiempo de contacto más largo da lugar a una fuerza menor (impulso)
- los pares de la tercera ley son iguales, opuestos, del mismo tipo, sobre objetos diferentes; $W = mg$