Esta hoja didáctica cubre temas seleccionados de HL para el curso cuya primera evaluación fue en 2025; no constituye todo el programa.
Requisitos previos: leer las cantidades y unidades indicadas, y aplicar aritmética y las condiciones del modelo siguientes.
Los ejemplos son originales y ficticios: no son mediciones reales ni investigaciones estudiantiles reales.
25.2
Incertidumbre, gradientes y prueba de modelos
¿Qué explicaría esta observación?
Una línea que pasa cerca de todos los puntos de datos es útil, pero su pendiente puede seguir siendo incierta. Un gráfico es evidencia de un modelo dentro del rango de medición.
Construya el modelo
La variación aleatoria hace que las lecturas repetidas difieran.
El error sistemático desplaza los resultados de forma consistente.
La incertidumbre absoluta tiene la unidad medida; la incertidumbre relativa o porcentual compara la incertidumbre con el valor medido.
Incertidumbre: una limitación cuantificada en un resultado medido.
Error sistemático: un sesgo de medición constante.
Cada punto se encuentra dentro de su incertidumbre respecto a la recta de mejor ajuste
Elija evidencias que puedan probarlo
Para un producto o cociente, sumar las incertidumbres fraccionales es una aproximación común para la incertidumbre máxima.
Para una diferencia, sume las incertidumbres absolutas.
Una intersección distinta de cero puede revelar un desplazamiento o un modelo incompleto.
En el laboratorio: Muestre unidades en los ejes y elija una escala adecuada. Grafique barras de incertidumbre donde sea justificado, trace una línea de mejor ajuste en lugar de unir todos los puntos, y estime las pendientes más pronunciadas y más suaves plausibles cuando el método lo requiera.
Trabaje desde cantidades conocidas
Conocido: longitud = 50.0 mm con incertidumbre 1.0 mm.
Para un cociente de dos cantidades medidas independientemente con incertidumbres porcentuales máximas de 2% y 3%, la suma de la estimación máxima es 5%.
Tu turno: Una lectura de 40 cm tiene una incertidumbre absoluta de 1 cm. Calcule la incertidumbre porcentual.
Verifique la conclusión y sus límites
Repetir lecturas reduce la incertidumbre aleatoria en una media pero no elimina automáticamente un error de cero.
No cite más decimales de los que su medición pueda soportar.
No es cierto: Repetir una medición siempre elimina un desplazamiento de calibración. Repetir y promediar reduce la dispersión ALEATORIA en la media. Un desplazamiento de calibración desplaza todas las lecturas idénticamente, por lo que las repeticiones caen en el mismo valor incorrecto; solo la recalibración lo elimina.
Clave:
La variación aleatoria hace que las lecturas repetidas difieran.
Para un producto o cociente, sumar las incertidumbres fraccionales es una aproximación común para la incertidumbre máxima.
Tenga en cuenta: repetir lecturas reduce la incertidumbre aleatoria en una media pero no elimina automáticamente un error de cero.
Escriba a partir de un porcentaje de incertidumbre de 5 por ciento
Una lectura de 80 cm tiene una incertidumbre absoluta de 4 cm.
Calcula la incertidumbre porcentual. Repetir la lectura no elimina un error de calibración.
Escribir a partir de una incertidumbre en un producto
Dos factores medidos presentan incertidumbres máximas del 3% y del 4%.
El producto tiene una incertidumbre del 3 + 4 = 7%; las incertidencias porcentuales SE SUMAN para productos y cocientes.
Escribir a partir de una ganancia por repetición
Una medición se repite cuatro veces y se promedia.
La incertidumbre aleatoria de la media se reduce a aproximadamente la mitad de la de una sola lectura, pero la repetición no elimina errores SISTEMÁTICOS: un error de cero también se repite.
Explorar
Measurement ranges and the quotient estimate
50 ± 1 mm has a 2% uncertainty. Compare it with a 100 ± 3 mm reading: the summed quotient estimate is 5%, while exact endpoint calculations reveal a slightly asymmetric range.
