العلاقات الخطية والتربيعية والكثيرة الحدود
ACT الموضوع 9 4:07 سرد باللغة الإنجليزية · ترجمة مدمجة بالإنجليزية + الصينية
فصول
النص الصوتي
An identity holds for every permitted input.
恒等式对所有允许的输入均成立。
Start with a x plus b equals c x plus d.
从 a x 加 b 等于 c x 加 d 开始。
Collect terms: open parenthesis a minus c close parenthesis x equals d minus b.
合并同类项：括号 a 减 c 括号 x 等于 d 减 b。
Inspect a minus c before dividing.
在相除之前检查 a 减 c。
If a equals c and b equals d, every real input works.
如果 a 等于 c 且 b 等于 d，则所有实数输入均成立。
If only a equals c, no input works.
如果仅 a 等于 c，则无解。
Otherwise, x equals d minus b, all over a minus c, gives one solution.
否则，x 等于 d 减 b 除以 a 减 c，给出唯一解。
Each task gives its own data.
每个任务都有其自身的数据。
Do not copy the worked example’s numbers.
请勿照搬例题中的数值。
Pause here and attempt the task before revealing the reasoning.
请先暂停，完成这道原创练习再继续。
Use the full context on the preceding pages.
利用前几页的完整背景信息。
Factor to x times x minus 3 times x plus 3 equals 0, giving negative 3, 0 and 3.
因式分解得 x 乘 x 减三乘 x 加三等于零，解为负三、零和三。
Dividing by x improperly removes the allowed zero root.
两边同除以 x 会错误地丢掉本来允许的零根。
For the inequality, the roots are negative 2 and 5; the product is nonnegative outside the roots, including the endpoints, so x is at most negative 2, or at least 5.
对于不等式，两个根是负二和五；乘积在两根之外，包括端点处，都是非负的，所以 x 小于等于负二，或者大于等于五。
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请先暂停，完成这道练习再继续。
Use the full context on the preceding pages.
请结合前几页的完整背景信息进行分析。
Completing the square gives 2 times x minus 3 squared, plus 5, with a minimum of 5 at x equals 3.
配方得到二乘 x 减三的平方再加五，在 x 等于三时取最小值五。
Expanding the product gives 2 x squared plus 5 x minus 12, so the coefficient is 5.
把乘积展开得到二 x 平方加五 x 减十二，所以系数是五。
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请先暂停，完成这道练习再继续。
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请结合前几页的完整背景信息作答。
The cost C is the fixed fee plus the rate times n, which is 25 yuan plus 40 fen per page, times n pages.
费用 C 等于固定费用加单价乘 n，即二十五元加每页零点四元乘 n 页。
The budget, 25 plus 0.4 n at most 65, gives n from 0 to 100, with n a whole number.
预算条件二十五加零点四 n 不超过六十五，得到 n 从零到一百，且 n 为整数。
The charge is affine linear in n.
这项收费是 n 的仿射线性函数。
The rectangle has area x times x plus 3, which is x squared plus 3 x square metres, for numerical lengths in metres and x greater than 0.
当长度以米为单位、且 x 大于零时，这个长方形的面积是 x 乘 x 加三，即 x 平方加三 x 平方米。
Multiplying two variable lengths creates a quadratic, rather than a fixed fee plus a rate.
两个可变长度相乘得到的是二次式，而不是固定费用加单价的形式。
Return to the task and explain why the method fits.
回到该任务，并解释为何此方法适用。
Original practice does not predict an official score.
原始练习无法预测正式成绩。
Complete required live or recorded evidence separately.
需单独完成必要的现场或录制证据。
Pause and test yourself. Cover the worked answer, rebuild the answer to the last example in your own words, and name one condition that would change it before you check.
暂停一下，自我检测：遮住示范答案，用自己的话重做最后一个例子的答案，并在核对之前说出一个会改变结论的条件。