AQA · A-Level

A-Level علوم الحاسوب

ورقات امتحان، وعينات، ووثائق المناهج لهذا المقرر.

رمز المؤهل: 7357

أوراق امتحانات سابقة حديثة

25 ازدواجيات ورقة الأسئلة ومخطط التصحيح

مواد تعليمية، أوراق تمارين وشرائح عرض

تحتفظ المستندات المشتركة بموضوعاتها بأسماء دورتها وموضوعها الأصلي. استخدم مواصفات الهيئة التي اخترتها لتغطية المحتوى، ومستوى الصعوبة ومتطلبات الامتحان.

نشرات · AQA · A-Level · Mathematics (13)

نشرات · A-Level الرياضيات (6)

أوراق تمارين · A-Level الرياضيات (38)

عروض تقديمية · A-Level الرياضيات (6)

وحدات المقرر وأهداف التعلم

تعلم هذه الدروس أهدافاً محددة من المقرر. تحقق من فجوات التغطية المتبقية؛ المادة ليست برنامج تحضير شامل.

دروس →تدريب المفردات →

A · الإثبات

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Complete cases and counterexamples: A proof that checks every possibility in a finite, complete set of cases.
Irrational roots and infinitely many primes: A proof that assumes the negation of a claim and derives an impossibility.

مثال مضاد: حالة صحيحة واحدة تنفي ادعاءً عاماً.
البرهان بالاستيفاء: برهان يفحص كل الاحتمالات في مجموعة من الحالات المكتملة والمحدودة.
البرهان بالتناقض: برهان يفترض نفي ادعاء ما ويستنتج مستحيلاً.

B · الجبر والدوال

Indices, surds and standard form: The power to which a base is raised.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Domains, inverses and composition: The set of allowed inputs to a function.
Polynomial division, remainders and factors: The statement that x−a is a factor of polynomial P(x) exactly when P(a)=0.
Algebraic fractions and excluded values: An input for which an original denominator or divisor is zero.
Partial fractions with distinct linear factors: A simpler fraction in a sum that equals a rational expression on its original domain.
Repeated linear factors in partial fractions: A denominator factor occurring more than once, requiring a term for each power.
Linear and quadratic simultaneous equations: An ordered pair that satisfies every equation in a system at the same time.
Rational indices and real domains: An exponent written as a fraction of integers.
Surds and conjugate denominators: A paired expression with the sign between two terms reversed.
Completing the square and quadratic structure: A quadratic written as a multiple of a squared bracket plus a constant.
Equations quadratic in another expression: Replacing a repeated expression with a new variable to reveal a simpler equation.
Inequalities, fractions and solution sets: The values common to two solution sets, corresponding to AND.
Regions between linear and quadratic boundaries: The line or curve separating points that satisfy an inequality from those that do not.
Modulus graphs and piecewise solutions: The nonnegative distance of a real number from zero.
Reciprocal graphs and asymptotes: A line that a curve approaches in a limiting direction.
Inverse graphs and restricted branches: A function for which different inputs always give different outputs.
Composite functions and intermediate domains: Applying one function to the output of another, in a specified order.
Combined graph transformations and order: The factor multiplying the original horizontal coordinates when a graph is stretched or compressed.
Fitting and refining a function model: An observed output minus the output predicted by a model.
Polynomial sketches, repeated roots and signs: The number of times a root’s linear factor appears in a polynomial.

فهرس: الأس المرفوع إليه الأساس.
المميز: الكمية b²-4ac التي تحدد الجذور الحقيقية للمعادلة ax²+bx+c=0.
المجال: مجموعة المدخلات المسموحة للدالة.
نظرية العامل: العبارة القائلة بأن x−a هو عامل لكثيرة الحدود P(x) إذا وفقط إذا كان P(a)=0.
قيمة مستبعدة: قيمة إدخال يجعل فيها المقام الأصلي أو القاسم مساويًا للصفر.
كسر جزئي: كسر أبسط في مجموع يساوي تعبيراً ناسخاً على مجاله الأصلي.
عامل مكرر: عامل مقام يظهر أكثر من مرة، يتطلب وجود حد لكل قوة.
حل متزامن: زوج مرتب يحقق كل معادلة في النظام في نفس الوقت.
الأسس الكسرية: أُس مكتوب على شكل كسر من الأعداد الصحيحة.
مرافق: تعبير مزدوج يتم فيه عكس الإشارة بين الحدين.
المربع المكتمل: كتابة مقدار تربيعي على شكل حاصل ضرب قوس مربع في عدد ثابت زائد حد ثابت.
استبدال: استبدال تعبير مكرر بمتغير جديد لكشف معادلة أبسط.
التقاطع: القيم المشتركة بين مجموعتي حل، مما يقابل عملية AND.
حدود: المستقيم أو المنحنى الذي يفصل بين النقاط التي تحقق المتباينة وتلك التي لا تحققها.
المقياس: المسافة غير السالبة لعدد حقيقي من الصفر.
مقارب: مستقيم تقترب منه منحنى في اتجاه حدّي.
واحدة لواحد: دالة تكون فيها المدخلات المختلفة دائماً ناتجاً مختلفاً.
التركيب: تطبيق دالة واحدة على ناتج دالة أخرى،按照指定的顺序 (in a specified order).
عامل المقياس الأفقي: العامل الذي يضرب الإحداثيات الأفقية الأصلية عند تمدد الرسم البياني أو انضغاطه.
حاصل الباقي: الناتج الملاحظ ناقص الناتج المتوقع من النموذج.
التعدد: عدد مرات ظهور العامل الخطي لجذر ما في كثير الحدود.

C · هندسة إحداثيات

Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Parametric curves, domains and direction: A variable that determines both coordinates of a point.
Parametric modelling in motion and design: A model expressing two quantities using a common variable and stated assumptions.
General-form lines and contextual models: The form ax+by+c=0 for a straight line, with a and b not both zero.
Shifted circles, chords and tangents: The point at equal distance from every point on a circle.

الميل: التغير في y مقسوماً على التغير المصاحب في x.
معامل: متغير يحدد كلًا من إحداثي نقطة.
نموذج بارامتري: نموذج يعبر عن كميتين باستخدام متغير مشترك وافتراضات محددة.
الصيغة العامة: الصيغة ax+by+c=0 لمستقيم مستقيم، حيث a وb ليسا صفرين معًا.
المركز: النقطة التي تبعد مسافة متساوية عن كل نقطة على الدائرة.

D · المتتاليات والمتسلسلات

Sequences, series and recurrence: The constant multiplier between consecutive terms of a geometric sequence.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Factorials, combinations and binomial coefficients: A selection in which order does not distinguish different choices.
Increasing, decreasing and periodic recurrences: A sequence whose terms repeat after a fixed positive number of steps.
Sigma notation, indices and changed limits: The variable that takes each integer value between a sum’s stated limits.
Arithmetic series and inverse problems: The fixed amount added to each term to obtain the next.
Geometric sums, alternating ratios and convergence: The fixed factor multiplying each term to obtain the next.
Repeated-deposit sequence models and timing: An amount added to an account at a stated time.

النسبة المشتركة: العامل الثابت المضروب في كل حد للحصول على الحد التالي.
معامل ذات الحدين: عدد الطرق لاختيار عدد محدد من الأجسام من مجموعة.
تركيبة: الاختيار الذي لا يميز بين الخيارات المختلفة عند تغير الترتيب.
متتالية دورية ⟦number⟧: متتالية تتكرر حدودها بعد عدد ثابت وموجب من الخطوات.
مؤشر المجموع ⟦number⟧: المتغير الذي يأخذ كل قيمة صحيحة ضمن الحدود المحددة لمجموع ما.
الفرق المشترك: المقدار الثابت المضاف إلى كل حد للحصول على الحد التالي.
الإيداع: مبلغ يُضاف إلى حساب في وقت محدد.

E · مثلثات

Right triangles and non-right triangles: The side opposite the right angle in a right-angled triangle.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Radian measure, arcs, sectors and segments: The region bounded by two radii and their circular arc.
Small-angle approximations and their limits: A nearby simpler value used with a stated accuracy limit.
All-angle definitions, exact values and periodic graphs: The circle of radius one centred at the coordinate origin.
Reciprocal trigonometric functions and excluded angles: The reciprocal of cosine wherever cosine is nonzero.
Inverse trigonometric branches and principal values: The single inverse output chosen from a stated restricted interval.
Reciprocal identities and one-sided proof chains: An equality true for every input in its stated common domain.
Compound-angle formulae and geometric proofs: An angle expressed as the sum or difference of two angles.
Double-angle identities, quadrant signs and squared forms: An angle equal to twice the original angle.
Auxiliary-angle forms, ranges and interval solutions: The nonnegative size of an oscillation about its centre line.
Quadratic trigonometric equations and complete root sets: A possible solution that still needs checking in the original equation and interval.
Multiple-angle equations and transformed intervals: The interval for a substituted angle after applying the same input change to its endpoints.
Trigonometric components and motion models: The signed projection of a vector along a chosen coordinate direction.
Sine rule, cosine rule and triangle area: The angle between the two named sides.
The ambiguous sine-rule case and valid triangle counts: Given triangle data that can produce two different valid triangles.
Key-point sketches and transformed tangent domains: A line approached by a graph while its values grow without bound or tend toward a limit.

الوتر: الضلع المقابل للزاوية القائمة في المثلث القائم الزاوية.
راديان: الزاوية المحصورة على قوس طوله يساوي نصف قطره.
القطاع: المنطقة المحددة بنصفَي قطر وقوس دائري بينهما.
تقريب: قيمة أبسط قريبة تُستخدم مع حد دقة مذكور.
الدائرة الوحدة: دائرة نصف قطرها واحد موحدة في نقطة الأصل الإحداثية.
المماسي: مقلوب جيب التمام حيثما كان جيب التمام لا يساوي صفرًا.
القيمة الرئيسية: المخرج العكسي المفرد المختار من فترة محدودة مذكورة.
الهوية: متطابقة صحيحة لكل مدخل في مجالها المشترك المذكور.
زاوية مركبة: زاوية مُعبَّرة كمجموع أو فرق زاويتين.
زاوية مضاعفة: زاوية تساوي ضعف الزاوية الأصلية.
السعة: الحجم غير السالب لتذبذب حول خط مركزه.
مرشح: حل محتمل يحتاج إلى التحقق في المعادلة الأصلية والفترة.
الفترة المحولة ⟦number⟧: الفترة للزاوية المُستبدلة بعد تطبيق نفس تغيير المدخل على أطرافها.
مكوّن: الإسقاط الموجه لمتجه على اتجاه إحداثي مختار.
الزاوية المضمونة: الزاوية بين الضلعين المعنيين.
الحالة الغامضة: معطيات مثلث يمكن أن تنتج مثلثين صالحين مختلفين.
مقارب: خط يقترب منه الرسم البياني بينما تنمو قيمه بلا حدود أو تميل نحو حد.

F · الدوال الأسية واللوغاريتمات

Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Exponential graphs and logarithmic inverses: The exponent to which a stated valid base must be raised to produce a positive input.
Logarithm laws, negative powers and equation domains: The input inside a logarithm, which must be positive for a real logarithm.
Logarithmic graphs for power and exponential fits: The transformed vertical value when the chosen horizontal variable is zero.
Proportional rates, half-life and model limits: A rate of change equal to a constant multiplied by the current amount.

النصف عمر: الزمن اللازم لتناقص كمية ما إلى نصف قيمتها الابتدائية.
لوغاريتم: الأس الذي يجب رفع الأساس الصالح المذكور إليه لإنتاج مدخل موجب.
حجة: المدخل داخل اللوغاريتم، والذي يجب أن يكون موجبًا من أجل لوغاريتم حقيقي.
المقطع: القيمة العمودية المحولة عندما يكون المتغير الأفقي المختار مساويًا للصفر.
معدل متناسب ⟦number⟧: معدل تغير يساوي ثابتًا مضروبًا في القيمة الحالية.

G · التفاضل

Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Secants, limits and first-principles power derivatives: The change in function output divided by a nonzero change in input.
First-principles sine and cosine derivatives: A small-angle limit used with angles measured in radians.
Gradient graphs, concavity and inflection tests: A point where a continuous curve changes its direction of concavity.
Rational-power derivatives and valid domains: An exponent that can be written as a fraction of integers, interpreted with a valid real root.
Exponential, logarithmic and trigonometric derivatives: The derivative of the changing input inside a composite function.
Product and quotient rules with retained exclusions: The rule for differentiating a ratio of two changing functions when the denominator is nonzero.
Chain rules for nested functions and restricted inputs: The outer derivative evaluated at the inner output, multiplied by the derivative of that inner input.
Inverse derivatives at corresponding points: The rate of the inverse output with respect to its input, evaluated at the corresponding original point.
Connected rates, geometry and time units: Rates linked by a relationship between quantities changing with the same time variable.
Implicit first derivatives and tangent domains: An equation relating x and y without isolating one as an explicit function of the other.
Parametric first derivatives and vertical tangents: The ratio of the y-rate to the x-rate along a parametrised curve, when the x-rate is nonzero.
Tangent and normal equations and gradient conditions: A line through the curve point perpendicular to its local tangent.
Optimisation with constraints, boundaries and rejected roots: The allowed input values after the original physical or mathematical constraints are applied.
Constructing differential equations from rate laws: A relationship involving an unknown function and one or more of its derivatives.

المشتقة: معدل التغير اللحظي، وهو أيضاً ميل المماس.
قاعدة السلسلة: القاعدة التي تضرب مشتقة الدالة الخارجية في مشتقة الدالة الداخلية لدالة مركبة.
مقدار الفرق: التغير في مخرجات الدالة مقسومًا على تغير غير صفري في المدخل.
حد الراديان ⟦number⟧: نهاية الزاوية الصغيرة المستخدمة مع الزوايا المقاسة بالراديان.
نقطة انعطاف: نقطة تتغير فيها اتجاه تقعر منحنى مستمر.
قوة نسبية ⟦number⟧: أُسيّ يمكن كتابته ككسر لأعداد صحيحة، ويُفسَّر بجذر حقيقي صالح.
المعدل الداخلي ⟦number⟧: مشتقة المدخل المتغير داخل دالة مركبة.
قاعدة القسمة: قاعدة اشتقاق نسبة دالتين متغيرتين عندما يكون المقام غير صفري.
مشتقة مركبة number⟧: المشتقة الخارجية مُقيَّمة عند المخرج الداخلي، مضروبة في مشتقة ذلك المدخل الداخلي.
مشتقة عكسية ⟦number⟧: معدل المقلوب بالنسبة لمدخله، مُقيَّم عند النقطة الأصلية المقابلة.
معدلات مترابطة ⟦number⟧: معدلات مرتبطة بعلاقة بين كميات تتغير بنفس متغير الزمن.
علاقة ضمنية ⟦number⟧: معادلة تربط x وy دون عزل أحدهما بدالة صريحة للآخر.
ميل بارامترية ⟦number⟧: نسبة معدل y إلى معدل x على طول منحنى مُعَمَّل، عندما يكون معدل x غير صفري.
خط عمودي ⟦number⟧: خط يمر بنقطة المنحنى وعمودي على مماسه المحلي.
النطاق الممكن ⟦number⟧: قيم المدخل المسموحة بعد تطبيق القيود الفيزيائية أو الرياضية الأصلية.
معادلة تفاضلية: علاقة تتضمن دالة مجهولة وأحد أو أكثر من مشتقاتها.

H · التكامل

Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
The Fundamental Theorem and accumulated change: A function whose value is the signed integral from a fixed starting point to a variable endpoint.
Integration as the limit of rectangle sums: A sum of signed rectangle contributions that approaches an integral as the partition becomes finer.
Elementary antiderivatives, coefficients and domains: A function whose derivative is the specified integrand on the stated interval.

مشتق عكسي: دالة مشتقتها هي الدالة المُكاملة المحددة على الفترة المذكورة.
التكامل بالتجزئة: طريقة تكامل تعتمد على مشتقة جداء دالتين.
الشرط الابتدائي: قيمة محددة تختار حلاً معيناً من بين مجموعة حلول.
دالة التراكم: دالة قيمتها التكامل الموقوع من نقطة بداية ثابتة إلى endpoint متغير.
مجموع ريمان: مجموع مساهمات مستطيلات موقعة يقترب من تكامل كلما أصبح التقسيم أدق.

I · طرق عددية

Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

التكرار: تحديث متكرر يُحسب فيه كل تقريب جديد بناءً على التقريب السابق.

J · المتجهات

Vectors and transformation geometry: The vector sum representing the combined displacement or force.
Reflections, rotations and enlargements: The point from which each point's displacement is multiplied by a scale factor.

محصلة: مجموع المتجهات الذي يمثل الإزاحة أو القوة المجتمعة.
مركز التوسع: النقطة التي تُضرب منها إزاحة كل نقطة في معامل مقياس.

K · العينة الإحصائية

Sampling and a large data set: The list or population definition from which a sample is selected.

إطار أخذ العينات: القائمة أو تعريف المجتمع الإحصائي الذي تُختار منه العينة.

L · تقديم البيانات وتفسيرها

Data summaries, histograms and interpretation: Frequency divided by class width, used as histogram height.
Regression, financial models and residuals: The observed value minus the value predicted by a fitted model.

كثافة التردد: التكرار مقسوماً على عرض الفئة، يُستخدم كارتفاع للمدرج التكراري.
حاصل الباقي: القيمة المرصودة ناقص القيمة المتوقعة بواسطة نموذج مُعدّ.

M · احتمال

Probability, trees and conditional reasoning: The probability of an event after restricting the sample space to a stated condition.

احتمال شرطي: احتمال وقوع حدث بعد تقييد فضاء العينة بشرط محدد.

N · التوزيعات الإحصائية

Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.

القيمة المتوقعة: المتوسط المرجح باحتمالات متغير عشوائي.

O · اختبار الفرضيات الإحصائية

Hypothesis testing and contextual conclusions: The chosen probability threshold for rejecting a null hypothesis.

مستوى الدلالة: عتبة احتمالية مختارة لرفض فرضية الصفر.

P · الكميات والوحدات في الميكانيكا

Accuracy, bounds and compound measures: The smallest possible value consistent with a stated rounding rule.
Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.

الحد الأدنى: أصغر قيمة ممكنة متوافقة مع قاعدة تقريب محددة.
القوة المحصلة: المجموع الاتجاهي لجميع القوى الخارجية المؤثرة على الجسم المُصمم.

Q · الحركية

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.

القوة المحصلة: المجموع الاتجاهي لجميع القوى الخارجية المؤثرة على الجسم المُصمم.
مشتق عكسي: دالة مشتقتها تساوي الكائن المُكامل المعطى.

R · القوى وقوانين نيوتن

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.

القوة المحصلة: المجموع الاتجاهي لجميع القوى الخارجية المؤثرة على الجسم المُصمم.

S · العزوم

Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.

اللحظة: القوة مضروبة في المسافة العمودية من خط عملها إلى نقطة الارتكاز.

الاستعداد لهذا المؤهل

Paper 1 covers A–I. Paper 2 adds J and P–S to Paper 1 content. Paper 3 adds K–O to Paper 1 content.
All students study pure, mechanics and statistics. Use the AQA large data set and the 7357 formula booklet.
Calculators need statistical distribution functions; symbolic algebra/differentiation/integration facilities are prohibited under the examination rules.

التغطية التدريس ما زالت مطلوبة

Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.