التردد النسبي والتردد المتوقع

هل العملة عادلة؟

• ترمي عملة 100 مرة وتحصل على 60 صورة. هل العملة منحازة؟
• الاحتمال النظري يقول $\dfrac{1}{2}$. الاحتمال التجريبي (التكرار النسبي) يقول $\dfrac{60}{100} = 0.6$. عادةً ما تعطي عدد أكبر من الرمي تقديرًا أكثر استقرارًا، لكن لا تجربة محدودة تثبت الاحتمال يقينًا.

التردد النسبي

• عندما تكون النتائج غير متساوية الاحتمال، قم بتجربة عملية:

• زيادة التجارب → تقدير أفضل للاحتمال الحقيقي.
• الجسم العادل يعطي فرصاً متساوية؛ الذي به انحياز لا يفعل ذلك.

رسم فضاء العينة يعدّ كل النتائج؛ بالنسبة لنردتين، هناك $36$ مجاميع محتملة بالتساوي

التردد المتوقع

• كم مرة تتوقع أن يحدث حدث ما في $n$ تجربة:

مثال محلول

• $\text{P}(\text{six}) = \dfrac{1}{6}$. في $300$ رميات: المتوقع $= \dfrac{1}{6} \times 300 = 50$ نقرات.
• $\text{P}(\text{rain}) = 0.2$. في $50$ أيام: المتوقع $= 0.2 \times 50 = 10$ يوماً ممطراً.

التردد المتوقع ينمو خطياً مع التجارب: ضاعف التجارب،ضاعف العدد المتوقع.

لقد فهمت الأمر