حركة المقذوفات والتسارع المتغير.
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| projectile/prəˈdʒektaɪl/ | الجسم المقذوف |
لماذا يشارك الحركة الأفقية الوقت الرأسي؟
- تُطلق كرة بزاوية. تتشارك حركتها الأفقية والرأسية في الوقت لكنها تتبع معادلات مختلفة.
- تدرس هذه الدرس القذيفة: جسيم يتحرك تحت تأثير الجاذبية بعد الإطلاق في نموذج يتجاهل مقاومة الهواء.
اختر البنية الرياضية
- حلل السرعة الابتدائية إلى مركبة أفقية u cosθ ومركبة رأسية u sinθ. مع عدم وجود مقاومة هواء، التسارع الأفقي يساوي صفراً والتسارع الرأسي هو -g. استخدم نفس الوقت في كلا المركبتين.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
في أعلى نقطة لمسار مقذوف، أي العبارات صحيحة؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الجاذبية تؤثر عمودياً فقط، لذا تظل المركبة الأفقية ثابتة طوال الحركة. عند القمة تكون v_y=0 لكن v_x تحافظ على قيمتها الابتدائية، ويبقى التسارع g نحو الأسفل.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
بالنسبة للمركبات u_x=12,u_y=16 و g=9.8، عند t=2 s تكون الإزاحة الأفقية x=12×2=24 m والإزاحة الرأسية y=16×2-9.8×2²/2=12.4 m. عند أعلى نقطة، v_y=0 لكن v_x يبقى 12.
حركة المقذوفات والتسارع المتغير.
فك السرعة الابتدائية إلى مركبة أفقية u cosθ ومركبة رأسية u sinθ
افصل المركبتين وفسر إشارة السرعة الرأسية.
لـ u_x=12, u_y=16, g=9.8، أوجد x عند t=2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الحركة الأفقية منتظمة: x = 12 × 2 = 24 m.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- سرعة عمودية صفرية عند أعلى نقطة لا تعني أن السرعة الكلية تساوي صفراً. ارتفاع الإطلاق والهبوط قد لا يكونان متساويين. لا تستخدم صيغة المدى التي تفترض تساوي الارتفاعات دون التحقق منها.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
السرعة الكلية لجسم مقذوف تساوي صفراً عند أعلى نقطة. هذا الادعاء خاطئ. اشرح أي تعريف أو افتراض ينتهك هذه العبارة.
لهذا الإطلاق، أوجد y عند t=2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
y=16×2-9.8×2²/2=12.4 m.
تكون السرعة الكلية لجسم مقذوف مساوية للصفر عند أعلى نقطة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
لا يعني انعدام السرعة الرأسية عند أعلى نقطة انعدام السرعة الكلية. قد لا تتساوى ارتفاعات الإطلاق والهبوط. لا تستخدم صيغة المدى التي تفترض تساوي الارتفاعات دون التحقق منها.
تفسير موقف جديد
- لتسارع متغير، قم بتكامل a(t) للحصول على v(t) واستخدم السرعة الابتدائية لإيجاد ثابت التكامل، ثم أكمل التكامل للإزاحة. تحقق من الوحدات والفيزيائي للفاصل الزمني.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد v_y عند t=2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
v_y = 16 - 9.8 × 2 = -3.6 m/s، لذا فإن الحركة لأسفل.
صِل كل مركبة من مركبات المقذوف بسلوكها دون احتساب مقاومة الهواء.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
المركبتان حركتان مستقلتان تشتركان في متغير الزمن؛ قم بالتفكيك أولاً، ثم طبق قوانين التسارع الثابت لكل منهما على حدة.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- edexcel IAL رياضيات متقدمة؛ الوحدة الرسمية M2. يتم تحديد التثري عبر الوحدات الأخرى في مراجعة النطاق؛ ولا يُعد شرطاً إضافياً للحصول على نقاط إضافية.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
جسيم يتحرك تحت تأثير الجاذبية بعد الإطلاق في نموذج يتجاهل مقاومة الهواء. اختر العلاقة، بيّن الطريقة، تحقق من افتراضاتها وفسّر النتيجة.