المرونة، والحركة الدائرية، والديناميكا المتغيرة
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| extension/ekˈstenʃn/ | التمدد |
أي طول يمدد الزنبرك؟
- الزنبرك الممدود يخزن طاقة. الجسيم المتحرك في دائرة يحتاج إلى قوة محصلة نحو المركز، حتى عند ثبات السرعة.
- تدرس هذه الدرس الامتداد: وهو زيادة طول الوتر المرن أو الزنبرك عن طوله الطبيعي.
اختر البنية الرياضية
- للوتر المرن، الشد = λx/l عند مدّه، مع الطول الطبيعي l ومعامل المرونة λ. الطاقة المرنة = λx²/(2l). للحركة الدائرية، التسارع الشعاعي=v²/r؛ حلل القوى الفعلية في الاتجاه الشعاعي.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
لماذا لا يُضاف "القوة الجاذبة" إلى مخطط القوى؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الحركة الدائرية تحتاج إلى محصلة داخلية مقدارها mv²/r، تُزَوَّد بواسطة قوى حقيقية مثل الشد أو الاحتكاك أو الجاذبية. إضافة قوة جاذبة منفصلة سيؤدي إلى حسابها مرتين.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
مع λ=40 N,l=2 m,x=0.3 m، الشد=40×0.3/2=6 N والطاقة المرنة=40×0.3²/(2×2)=0.9 J. جسيم كتلته 2 kg بسرعة 3 m/s على نصف قطر 1.5 m يحتاج قوة محصلة داخلية=2×3²/1.5=12 N.
أوجد الشد لـ λ=40، l=2، x=0.3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
T=λx/l=40×0.3/2=6 N.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- القوة المركزية هي اسم للمحصلة الداخلية، وليست قوة إضافية تُضاف إلى الرسم البياني. الوتر المرتخي ليس له شد. فرّق بين الامتداد والطول الكلي الممدود.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
القوة المركزية هي قوة إضافية يجب إضافتها لجميع القوى الحقيقية. هذا الادعاء خاطئ. اشرح أي تعريف أو افتراض ينتهك هذه العبارة.
أوجد الطاقة المرنة لتلك القيم.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الطاقة المرنة = λx²/(2l) = 40 × 0.09 / 4 = 0.9 J.
القوة المركزية هي قوة إضافية يجب إضافتها إلى جميع القوى الحقيقية.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
القوة المركزية هي اسم المحصلة الموجهة نحو المركز، وليست قوة إضافية تُضاف إلى الرسم. الحبل المرتخي لا يحتوي على شد. افرق بين الاستطالة والطول الكلي عند التمدد.
تفسير موقف جديد
- للتسارع المتغير، استخدم a=dv/dt أو a=v dv/dx عند المناسب. اجمع علاقة الحركة المختارة مع نموذج القوة أو الطاقة، ثم تحقق من نطاق الحركة المسموح به.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد المحصلة الداخلية لـ m=2، v=3، r=1.5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
المحصلة الداخلية = mv²/r = 2×9/1.5 = 12 نيوتن.
صِل كل كمية مرنة بصيغتها.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
مقياس المرونة λ يقيس الصلابة؛ يعتمد الشد والطاقة المخزنة كلاهما على الاستطالة بالنسبة للطول الطبيعي.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- edexcel IAL رياضيات متقدمة؛ الوحدة الرسمية M3. يتم تحديد إثراء الوحدات الأخرى في مراجعة النطاق؛ ولا يُعدّ شرطاً إضافياً لزيادة النقاط.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
زيادة طول الوتر المرن أو الزنبرك عن طوله الطبيعي. اختر العلاقة، بيّن الطريقة، تحقق من افتراضاتها وفسّر النتيجة.