كثافة المدرج التكراري وبناء التكرار التراكمي · المستوى المتقدم
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| frequency density/ˈfriːkwənsi ˈdensɪti/ | كثافة التكرار |
يمكن للفئة الواسعة أن تحتوي على العديد من الملاحظات حتى لو كان عمود المدرج التكراري قصيراً. يُمثل التكرار بمساحة العمود، وليس ارتفاعه وحده.
- يمكن للفئة الواسعة أن تحتوي على العديد من الملاحظات حتى لو كان عمود المدرج التكراري قصيراً. يُمثل التكرار بمساحة العمود، وليس ارتفاعه وحده.
- تدرس هذه الدرس كثافة التردد: التردد مقسوماً على عرض الفئة، ويستخدم كارتفاع في المدرج التكراري.
اختر البنية الرياضية
- استخدم حدود فئات متصلة متجاورة على المحور الأفقي. الكثافة = التكرار ÷ عرض الفئة، لذا تستعيد مساحة العمود التكرار. تتطلب widths غير المتساوية هذا التعديل. يرسم مدرج التكرار التراكمي كل حد علوي لفئة مقابل المجموع المتراكم، بدءاً من الحد السفلي الأول بصفر. اقرأ百分ات في كسور من الإجمالي؛ القيم داخل الفئات هي تقديرات.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
بالنسبة للفئات 0-10، 10-20، 20-40 بتكرارات 20، 30، 20، لماذا العمود الأخير أقصر رغم وجود 20 ملاحظة؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
مع اختلاف العرض، يكون الارتفاع كثافة التكرار: يمتد 20 عبر عرض 20 فيعطي كثافة 1. مساحات الأعمدة تساوي العرض × الكثافة، مما يعيد التكرارات 20، 30 و20 بدقة.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
للفئات 0≤x<10,10≤x<20,20≤x<40 بتكرارات 20,30,20، تكون العرض 10,10,20 والكثافات 2,3,1. العمودان الأخيران لهما ارتفاعات مختلفة لكن مساحات 30 و20. النقاط التراكمية هي (0,0),(10,20),(20,50),(40,70). يقع الوسيط عند العدد التراكمي 35؛ وتعطي التقدير الخطي في الفئة الثانية 10+(35-20)/30×10=15. يقع Q1 عند 17.5 وQ3 عند 52.5، مما يعطي تقديرات متداخلة مطابقة 8.75 و22.5. تعطي منتصف الفئات 5,15,30 متوسطاً مقدراً (100+450+600)/70≈16.43. يمكن أن يعطي رسم توضيحي يربط الحدود العلوية بمنحنى ناعم قراءات مختلفة قليلاً، لذا استخدم الدقة والمخطط الموضحة.
بناء المدرج التكراري بالكثافة والتكرار التراكمي
استخدم حدود الفئات المتصلة المتجاورة على المحور الأفقي
صنّف عبارات الحالة المحلولة، ثم اشرح الوحدات أو الثوابت التي تبرر كل قرار.
أوجد الكثافة الترددية لـ 20 بعرض 20.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
20/20=1.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- يستخدم المدرج التكراري الكثافة على محوره الرأسي عندما تختلف العرض. ارسم المجاميع التراكمية عند الحدود، وليس المنتصفات. تعتمد百分ات البيانات المجمعة على افتراضات التداخل وليست قياسات فردية دقيقة.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
ارتفاع عمود المدرج التكراري يساوي دائماً عدد الملاحظات. هذا الادعاء خاطئ. اشرح التعريف أو الافتراض الذي يخالفه.
أوجد التكرار الكلي لـ 20,30,20.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اجمع جميع تكرارات الفئات.
ارتفاع عمود المدرج التكراري يساوي دائمًا عدد المشاهدات.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يستخدم المدرج التكراري الكثافة على محوره الرأسي عندما تختلف العرض. ارسم المجاميع التراكمية عند الحدود، وليس عند النقاط الوسطى. تعتمد百分يات المجموعات على افتراضات التقدير الخطي وليست قياسات فردية دقيقة.
تفسير موقف جديد
- يشمل AQA S3 المستوى الأعلى مدرجات تكرارية بفئات متساوية/غير متساوية ومدرجات تكرار تراكمي، مع تفسير مناسب. اشرح لماذا يمثل مساحة العمود التكرار التكرار وعلّم محاور المخطط/وحداته.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد الوسيط المchnitt الخطي من النقاط التراكمية المعطاة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
يُعدّ 35 نقطة المنتصف بين 20 و50، وبالتالي هو نقطة المنتصف بين 10 و20.
طابق كل مدرج تكراري أو قاعدة تراكمية مع عبارتها.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الرسم البياني التراكمي يتصاعد عند كل حد فاصل بدءاً من الصفر عند الحد الأدنى الأول؛ وقراءات百分يل داخل فئة ما هي تقديرات بالت interpolaion (استيفاء).
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · أعلى · 3.6. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين الامتدادات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
التردد مقسوماً على عرض الفئة، ويستخدم كارتفاع في المدرج التكراري. اختر العلاقة، وبيّن الطريقة، وتحقق من افتراضاتها، وفسّر النتيجة.