圆的长度、面积和复合边界 · 高级
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| circumference/sɜːˈkʌmfrəns/ | محيط الدائرة |
تحتاج نافذة نصف دائرية إلى زجاج وإطار. يستخدم الزجاج المساحة؛ بينما يتضمن الإطار قوساً منحنيًا وقطرًا مستقيمًا.
- تحتاج نافذة نصف دائرية إلى زجاج وإطار. يستخدم الزجاج المساحة؛ بينما يتضمن الإطار قوساً منحنيًا وقطرًا مستقيمًا.
- يدرس هذا الدرس محيط الدائرة: وهو الطول الكلي لحدود الدائرة.
اختر البنية الرياضية
- محيط الدائرة هو 2πr=πd ومساحتها πr². نصف الدائرة له نصف مساحة الدائرة، لكن محاطته الكاملة تشمل القطر بالإضافة إلى نصف المحيط. للأشكال المركبة، احسب كل حدود مكشوفة مرة واحدة، وافصل الحواف المستقيمة عن القوس.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
لماذا لا يكون محيط نصف الدائرة نصف محيط الدائرة الكاملة؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
نصف المحيط هو القوس المنحني فقط. منطقة شبه الدائرة تشمل أيضًا حافتها المستقيمة (القطر)، لذا فإن محيطها الكامل هو πr+2r.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
لنصف قطر 4 سم، المحيط هو 8π سم والمساحة 16π سم². نصف الدائرة ذات ذلك نصف القطر لها مساحة 8π سم² ومحيط 4π+8 سم. نافذة مستطيلة أبعادها 8 في 3 سم تعلوها هذا نصف الدائرة، مساحتها 24+8π سم². محيطها هو القاعدة 8، وجانبا طوليان مجموعهما 6، والجزء المنحني العلوي 4π: 14+4π سم. القطر عند نقطة الاتصال داخلي ولا يُحسب. حلقة دائرية بنصف قطر خارجي 5 ونصف قطر داخلي 3 مساحتها π(25-9)=16π سم². حدودها الدائريين معاً طولهما 10π+6π=16 سم، على الرغم من تساوي المعاملات صدفي؛ الطول والمساحة لا يزال لهما وحدات مختلفة.
圆的长度、面积和复合边界
圆的周长是 2πr=πd，面积是 πr²
صنّف عبارات الحالة المحلولة، ثم اشرح الوحدات أو الثوابت التي تبرر كل قرار.
أوجد معامل باي في المساحة لنصف قطر 4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
r²=16.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- يجب تقسيم نصف القطر إلى النصف من القطر المعطى قبل التربيع. نصف محيط الدائرة هو القوس فقط، وليس محيط نصف الدائرة الكامل. الاتصال الداخلي ليس حدوداً مكشوفة.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
المحيط الكامل لنصف الدائرة يساوي نصف محيط الدائرة. هذه العبارة خاطئة. اشرح التعريف أو الافتراض الذي تخالفه.
أوجد مساهمة الخط المستقيم في محيط نصف دائرة شعاعها r=4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
خطه المستقيم هو القطر 2r=8.
محيط نصف الدائرة الكامل يساوي نصف محيط الدائرة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يجب减半半径从给定直径之前平方。半圆的周长只是其弧，而不是完整的半圆周长。内部连接不是暴露的边界。
تفسير موقف جديد
- شاملة AQA G17 تتضمن إجابات π الدقيقة ومحيط/مساحات الدوائر المركبة. قدم التعبير الدقيق وقيمة التقريب المطلوبة، مع الحفاظ على الوضوح في المعنى والوحدات.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد معامل باي في مساحة الحلقة الدائرية لنصف قطر خارجي 5، ونصف قطر داخلي 3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اطرح مربعات الأنصاف: 25-9=16.
طابق كل كمية للدائرة بصيغتها.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
تبقى إجابات الطول بوحدة طول وإجابات المساحة بوحدة مربعة؛ ولا تُعدّ الوصلات الداخلية بين الأجزاء حدودًا مكشوفة.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · أعلى · 3.4. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
الطول الكلي لحدود الدائرة. اختر العلاقة، ووضح الطريقة، وتحقق من افتراضاتها، وفسر النتيجة.