الرسومات المقيّسة والخرائط · مستوى متقدم
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| scale/skeɪl/ | المقياس |
تظهر خريطة بمقياس رسم 1:25,000 مساراً طوله 4 سم. المقياس المكتوب يقارن السنتيمترات بالسنتيمترات، وليس بالسنتيمترات بالكيلومترات.
- خريطة بمقياس 1:25,000 تُظهر مسارًا طوله 4 سم. المقياس المكتوب يقارن بين السنتيمترات والسنتيمترات، لا بين السنتيمترات والكيلومترات.
- تدرس هذه الدرس المقياس: نسبة طول الرسم إلى الطول الحقيقي المقابل له.
اختر البنية الرياضية
- في مقياس 1:n، يمثل وحدة واحدة من الرسم n من نفس الوحدة الحقيقية. اضرب طول الرسم في n للحصول على الطول الحقيقي؛ وقسّم الطول الحقيقي على n لرسمه. ثم حوّل الوحدة. قِس فقط عندما يوفر المخطط مقياسًا دقيقًا صراحةً.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
على مقياس 1:25,000، ماذا يمثل 4 سم على الخريطة؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يُضرب مقياس الرسم طول الرسم في 25,000 في نفس الوحدة: 4×25,000=100,000 سم، ثم يُحوّل إلى 1 كم. skipping تحويل الوحدات يُمثل الإجابة بمئة ألف مرة.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
عند 1:25,000، يمثل 4 سم 100,000 سم = 1000 م = 1 كم. المسار الحقيقي الذي طوله 1.5 كم هو 150,000 سم، لذا فهو يقيس 150,000/25,000=6 سم على الخريطة. غرفة أبعادها 6 م × 4 م مرسومة بمقياس 1:100 تصبح أبعادها 6 سم × 4 سم لأن كل متر يساوي 100 سم. قطرها في الرسم هو √(6²+4²)≈7.21 سم، والقطر الحقيقي حوالي 7.21 م. تكبير الخريطة المطبوعة يغير مقياسها الرقمي: مضاعفة أطوال الرسم تنصف مقام المقياس. شريط المقياس المطبوع مع الخريطة يتكبر معه أيضًا.
الرسومات المقيّسة والخرائط
في مقياس 1:n، تمثل وحدة واحدة في الرسم n من نفس الوحدة الحقيقية.
صنّف عبارات الحالة المحلولة، ثم اشرح الوحدات أو الثوابت التي تبرر كل قرار.
عند 1:25000، أوجد الطول الحقيقي بـ km لـ 4 cm.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
4×25000/100000=1 km.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- النسبة تقارن بين وحدات متطابقة. لا تقِس أبدًا مخططًا مُشارًا إليه بأنه ليس على المقياس. قد يصبح المقياس الرقمي المنسوخ ضوئيًا غير صالح حتى لو كان شريط المقياس يعمل.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
مقياس 1:25000 يعني أن 1 سم يمثل 25000 كم. هذا الادعاء خاطئ. اشرح أي تعريف أو افتراض ينتهك.
أوجد طول الرسم بـ cm لمسار طوله 1.5 km عند ذلك المقياس.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
1.5 km=150000 cm؛ قسّم على 25000.
مقياس 1:25000 يعني أن 1 cm تمثل 25000 km.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
تقارن النسبة وحدات مطابقة. لا تقيس مخططًا مُعلَّمًة بأنه ليس على المقياس. قد يصبح المقياس الرقمي المطبوع غير صالح حتى لو كان شريط المقياس يعمل.
تفسير موقف جديد
- يتضمن AQA R2 الخرائط وعوامل المقياس والمسائل الهندسية. عرّف أبعاد الرسم والطول الحقيقي بشكل منفصل؛ اعكس الحساب للتحقق من المقياس. استخدم نسبة دقيقة حتى يطلب السياق التقريب.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد عرض الرسم بـ cm لغرفة طوله 4 m عند 1:100.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
4 m=400 cm؛ 400/100=4 cm.
طابّق كل مهمة مقياس رسم مع عملية حسابية.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
المقياس هو نسبة وحدات متساوية؛ اتجاه التحويل مهم، ومقياس الشريط فقط يبقى صالحاً بعد التكبير.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · مستوى أعلى · 3.3. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين المهام الإضافية.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
نسبة طول الرسم إلى الطول الحقيقي المقابل له. اختر العلاقة، وبيّن الطريقة، وتحقق من افتراضاتها، وتفسير النتيجة.