المتباينات التربيعية ومناطق متغيرين · المستوى الأعلى
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| boundary line/ˈbaʊndəri laɪn/ | الخط الفاصل |
أين تتقاطع جميع القيود؟
- يجب أن يقع التصميم فوق خط وتحت آخر. كيف يمكن للرسم البياني إظهار كل زوج ممكن مرة واحدة؟
- يدرس هذا الدرس الخط الحدي: خط المساواة الذي يفصل بين القيم التي تحقق المتباينة لتلك التي لا تفعل.
اختر البنية الرياضية
- للمتباينة التربيعية، حدد الجذور واختبر الإشارة في كل فترة. للمتباينة ذات المتغيرين، ارسم حدود مساواتها؛ استخدم خطاً متقطعاً إذا تم استبعاد المساواة وخطاً متصلاً إذا شملته. اختبر نقطة على كل جانب وتقاطع المناطق المسموحة. اكتب المجال أو رمز المجموعة بوضوح.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
أين يتحقق (x-3)(x-7)≤0؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
القطع المكافئ الصاعد x²-10x+21 يكون غير موجب بين جذريه. اختبر x=5: (5-3)(5-7)=2×(-2)=-4≤0 يؤكد الفترة؛ النهايات مشمولة لأن المساواة مسموحة.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
(x-3)(x-7)≤0 محققة على 3≤x≤7، حيث أن العوامل لها إشارات متعاكسة بين الجذور والنقاط الطرفية تعطي صفراً. بالنسبة لـ y≥x+1 و y<5، ظلل على/فوق الخط المتصل y=x+1 وتحت الخط المتقطع y=5. مدخل التلاقى هو x=4، لكن (4,5) مستبعد بسبب y<5. النقطة (1,3) تحقق كلا المتباينتين.
المتباينات التربيعية ومناطق متغيرين
للمتباينة التربيعية، حدد الجذور وختبر الإشارة في كل فترة
قارن النموذج بالحالة المحلولة واشرح تغييراً واحداً.
أوجد الطرف الأدنى لـ (x-3)(x-7)≤0.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الصفر الأصغر هو 3، وهو مضمّن.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- بالنسبة لدالة تربعية ذات فتح لأعلى، تقع القيم الموجبة خارج الجذور وليس بينهما. لا يشترط أن تُدرَج نقطة تقاطع الحدود. استخدم نقطة اختبار غير تقع على الحدود نفسها.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
حدود المتباينة المنقطة تشمل كل نقطة على خطها. هذا الادعاء خاطئ. اشرح أي تعريف أو افتراض يخالفه.
أوجد طرفه العلوي.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الصفر الأكبر هو 7، وهو مضمّن.
حدود المتباينة المنقطة تشمل كل نقطة على خطها.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
بالنسبة للمربع المفتوح للأعلى، تقع القيم الموجبة خارج الجذور، لا بينهما. لا يكون تقاطع الحدود بالضرورة مضمناً. استخدم نقطة اختبار لا تقع على الحدود نفسها.
تفسير موقف جديد
- يتضمن AQA A22 المستوى المتقدم متباينات تربعية في متغير واحد ومتباينات خطية في متغيرين. التداخل البياني هو منطقة الحل، وليس نقطة واحدة مختارة.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد الإحداثي x حيث يتقاطع y=x+1 مع y=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ضع x+1=5، مما يعطي x=4.
طابق كل ميزة منطقة بقواعدها.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ارسم خط المساواة أولاً، واختر نمطه من الإشارة، ثم اختبر نقطة مناسبة لتحديد الجانب المرضي.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · أعلى · 3.2. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
خط المساواة الذي يفصل بين القيم التي تحقق المتباينة والقيم التي لا تحققها. اختر العلاقة، ووضح الطريقة، وتحقق من افتراضاتها، وفسر النتيجة.