متسلسلات الأعداد الشكلية والهندسية وفيبوناتشي · المستوى الأساسي
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| recursive rule/rɪˈkɜːsɪv ruːl/ | القاعدة التكرارية |
هل يضيف نمط النقاط أم يضرب؟
- يضيف نمط النقاط النامية صفًا أطول في كل مرة. كيف يمكن للرسمة التمييز بينها وبين الضرب المتكرر؟
- تدرس هذه الدرس القاعدة العودية: قاعدة تولد حدودًا جديدة من الحدود السابقة لها.
اختر البنية الرياضية
- سجّل الموضع والحدود بشكل منفصل. الأعداد المثلثة تجمع 1,2,3,...؛ والأعداد المربعة والمكعبة تستخدم n² وn³. المتتالية الهندسية تضرب في نسبة مشتركة موجبة. تبدأ متتالية من نوع فيبوناتشي بالحدود المعلنة ثم تجمع سلفيها الاثنين. يجب أن تتضمن القاعدة العودية المعطاة قيمًا ابتدائية كافية.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
التتابع 1,3,6,10,15 لا يحتوي على فرق ثابت. ما نوع النمط الذي يمثل؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الفرق الأولى هي 2,3,4,5 - نمط ثابت من الدرجة الثانية. الفرق الأولى غير الثابتة تشير إلى أنماط مثلثية أو تربيعية، وليست عشوائية.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
الحدود المثلثة هي 1,3,6,10,15؛ والحدود المربعة 1,4,9,16,25؛ والحدود المكعبة 1,8,27,64,125. المتتالية الهندسية 2,6,18,54,... نسبتها 3 وحدها n هو 2×3^(n-1). بدءًا من 2,3 وإضافة السلفين السابقين نحصل على 2,3,5,8,13. عندما تكون u_next=2u+1 انطلاقًا من u₁=1، فإن الحدود التالية هي 3,7,15.
متتاليات الشكل الهندسي والهندسية ومن نوع فيبوناتشي
سجّل المواقع والحدود بشكل منفصل
قارن النموذج بالحالة المحلولة واشرح تغييراً واحداً.
أعد العدد المثلث الخامس.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
1+2+3+4+5=15.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- عدم ثبات الفرق الأول لا يعني أن النمط عشوائي. النسبة الهندسية ليست فرقًا مشتركًا. تحقق من الفهرس الابتدائي عند كتابة قاعدة الموضع.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
كل متتالية ذات حدود متزايدة تمتلك فرقًا ثابتًا. هذا الادعاء خاطئ. اشرح أي تعريف أو افتراض يخالفه.
أوجد الحد التالي بعد 2,6,18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اضرب 18 في النسبة المشتركة 3.
كل متتالية ذات حدود متزايدة لها فرق ثابت.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
عدم ثبات الفرق الأول لا يعني أن النمط عشوائي. النسبة الهندسية ليست فرقاً مشتركاً. تحقق من الفهرس الأول عند كتابة قاعدة الموقع.
تفسير موقف جديد
- يشمل AQA A23/A24 المستوى الأساسي هذه الأنماط والنسب الهندسية الكسرية الموجبة. يسمح المستوى المتقدم أيضًا بنسب جذور وتُستنتج حدود n التربيعية في الدرس التالي. لا تُعدّ مجاميع المتتاليات اللانهائية جزءًا من درس GCSE هذا.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد الحد التالي بعد 2,3,5,8 في متتالية من نوع فيبوناتشي.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اجمع الحدين السابقين: 5+8=13.
صل كل عائلة متتالية بقاعدتها.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
كل عائلة تُعرّف بقاعدة التوليد؛ يجب أن تتضمن القاعدة المتكررة عددًا كافيًا من الحدود الأولية لتصبح قابلة للتطبيق.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · المستوى الأساسي · 3.2. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
قاعدة تولد حدودًا جديدة من الحدود السابقة لها. اختر العلاقة، ووضح الطريقة، وتحقق من افتراضاتها، وفسر النتيجة.