متباينات خطية وحلول على خط الأعداد · المستوى المتقدم
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| solution set/səˈluːʃn set/ | مجموعة الحل |
أي المشتريات تتناسب مع الميزانية؟
- يمكن لطالب إنفاق لا أكثر من 17 يوان على رسوم ثابتة قدرها 5 يوان زائد 3 يوان لكل عنصر. هل تكفي معادلة واحدة لوصف كل مشتريات مسموح بها؟
- يدرس هذا الدرس مجموعة الحل: جميع المدخلات التي تحقق الشرط المعلّن.
اختر البنية الرياضية
- حل متباينة خطية باستخدام نفس عمليات الموازنة المستخدمة في المعادلات. الضرب أو القسمة على عدد سالب يعكس اتجاهها. استخدم نقطة نهائية مغلقة للـ ≤ أو ≥ ونقطة نهائية مفتوحة للـ < or >. تقاطع القيود لإيجاد المدخلات المسموح بها المشتركة.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
لماذا -2x<6 become x>-3 بدلاً من x<-3؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الضرب أو القسمة على سالب يعكس الترتيب: -2x<6 divides by -2 to give x>-3. تحقق بـ x=0: المعادلة الأصلية صحيحة، و0>-3 متناسق.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
3x+5≤17 تعطي x≤4. بالنسبة للعناصر الصحيحة غير السالبة، القيم المسموحة هي 0,1,2,3,4. أيضاً -2x<6 gives x>-3 بعد القسمة على -2. القيد المشترك -3<x≤4 يحتوي على دائرة مفتوحة عند -3 ودائرة مغلقة عند 4. القيمة x=5 تفشل في الميزانية الأصلية لأن 3×5+5=20.
متباينات خطية وحلول على خط الأعداد
حل متباينة خطية باستخدام نفس عمليات الموازنة المستخدمة في المعادلة
قارن النموذج بالحالة المحلولة واشرح تغييراً واحداً.
أوجد أكبر عدد صحيح x يحقق 3x + 5 ≤ 17.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اطرح 5 ثم اقسم على 3: x ≤ 4.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- يُحتاج إلى عكس الإشارة فقط عند الضرب أو القسمة على عدد سالب، وليس عند إضافة عدد سالب. شمل المجال الفيزيائي: قد تكون أعداد العناصر السالبة أو الكسرية بلا معنى.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
قسمة المتباينة على عدد سالب تترك اتجاهها دون تغيير. هذا الادعاء خاطئ. اشرح التعريف أو الافتراض الذي ينتهكه.
أوجد القيمة الحدية بعد حل -2x < 6.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اقسم على -2 وعكس الإشارة: x > -3.
قسمة متباينة على عدد سالب لا يغير اتجاهها.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
عكس الإشارة ضروري فقط عند الضرب أو القسمة على عدد سالب، وليس عند إضافة عدد سالب. اشمل المجال الفيزيائي: قد تكون العدادات السالبة أو الكسرية بلا معنى.
تفسير موقف جديد
- يتطلب AQA A22 المستوى الأساسي المتباينات الخطية ذات المتغير الواحد ومخططات الأعداد. أما التربيعيات والمتعددات المتغيرات في دروس منفصلة؛ تجنب استبدال المتباينة بقيمة حدّ واحدة.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
كم عدد العدادات الصحيحة غير السالبة التي تحقق الميزانية؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
عد 0,1,2,3,4: خمسة عدادات.
طابق كل ميزة للمتباينة مع معناها.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
عملية الموازنة تعمل كما في المعادلات باستثناء قاعدة العكس؛ يجب تسجيل النقاط الحدية ما إذا كانت قيمة الحدود مسموحة بنفسها.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · أعلى · 3.2. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
جميع المدخلات التي تحقق الشرط المعلّن. اختر العلاقة، ووضح الطريقة، وتحقق من افتراضاتها، وفسر النتيجة.