Coordinate quadrants and basic graph families · Higher
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| asymptote/ˈæsɪmptəʊt/ | خط مقارب |
ماذا يحدث بالقرب من المدخل المحظور؟
- جدول التكعب والمقلوب يعطي قيمًا مختلفة تمامًا بالقرب من الصفر. هل يمكن أن تكون منحنيتيهما بنفس الشكل؟
- يدرس هذا الدرس المقارب: خط يقترب منه المنحنى دون تقاطع محدود في المثال المذكور.
اختر البنية الرياضية
- الإحداثيات مرتبة (x,y). تحدد الإشارات الأرباع الأربعة. استخدم جدول قيم، ونقاط التقاطع، والتناظر لرسم خط مستقيم، أو دالة تربيعية، أو تكعيبية، أو مقلوبة. بالنسبة لـ y=1/x، يُستبعد الصفر والمحوران يمثلان مقاربين. تعطي نقاط التقاطع التقريبية حلولًا بيانية.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
Why does y=1/x have no point at x=0?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
No number equals 1/0, so x=0 has no image. The two branches approach the axes as asymptotes and are never joined through the excluded input.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
بالنسبة لـ y=x³، الإدخالات -2,-1,0,1,2 تعطي -8,-1,0,1,8. بالنسبة لـ y=1/x، الإدخالات -2,-1,1,2 تعطي -1/2,-1,1,1/2؛ لا تعوّض بالصفر أبدًا. النقطة (-2,3) تقع في الربع الثاني. تتقاطع المنحنيات y=x² و y=4 عند x=-2 و x=2. دالة تربيعية y=(x-3)(x-7) جذورها 3,7 وخط التناظر هو x=5.
Coordinate quadrants and basic graph families
Coordinates are ordered (x,y)
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find x³ at x=-2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(-2)³=-8.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- صِل فروع المقلوب بسلاسة على جانبها الخاص من الصفر؛ لا ترسم قطعة تمر عبر المدخل المستبعد. يحتاج جدول المنحنى إلى نقاط كافية لكشف نقطة انعطاف أو شكل.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
يحتوي منحنى y=1/x على نقطة عند x=0. هذا الادعاء غير صحيح. اشرح أي تعريف أو افتراض ينتهكه.
Find 1/x at x=2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
1/2=0.5.
The graph of y=1/x has a point at x=0.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Join a reciprocal branch smoothly on its own side of zero; never draw a segment through the excluded input. A graph table needs enough points to reveal a turning point or shape.
تفسير موقف جديد
- AQA A8/A11/A12 المستوى الأساسي يشمل جميع الأرباع، والخطوط المستقيمة، والدوال التربيعية، والتكعيبية البسيطة، والمقلوبات. يتم معالجة عائلات الأسية والثلاثيات الزاوية القائمة على الدرجة بشكل منفصل.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
Find the positive intersection input of y=x² and y=4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
x²=4 gives ±2; choose the positive value.
Match each graph family to its signature behaviour.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Recognising each family’s shape, intercepts and symmetry lets a sketch be checked against a small table of values.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · أعلى · 3.2. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
خط يقترب منه المنحنى دون تقاطع محدود في المثال المذكور. اختر العلاقة، اعرض الطريقة، تحقق من افتراضاتها وفسر النتيجة.