تجميع وتوسيع وتحليل التعبيرات · المستوى الأساسي
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| factorise/ˈfæktəraɪz/ | تحليل إلى عوامل |
هل يمكن أن يتفق وصفان للمساحة؟
- منطقة على شكل L لها عرض رمزي. هل يمكن لتعبيرين مختلفين وصف نفس المساحة الإجمالية؟
- يدرس هذا الدرس تحليل إلى عوامل: إعادة كتابة التعبير كحاصل ضرب عوامل.
اختر البنية الرياضية
- اجمع الحدود المتشابهة، وزع فوق الأقواس وعكس النشر عن طريق تحليل إلى عوامل. أخرج عاملًا مشتركًا أولًا. قم بنشر حاصل ضرب حدين ثنائيين وتحليل المربعات الأحادية البسيطة وفرق المربعين.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
لماذا لا يمكن اختصار x ببساطة من (x²+2x)/x؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
البسط مجموع، لذا f ليس عاملاً لكل حد. التحليل يعطي x(x+2)/x=x+2، وهو صالح فقط عندما x≠0 - ويجب الاحتفاظ بالقيود.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
3x+4x=7x؛ لا يمكن دمج 3x+4y. نفّذ 2(x+3)=2x+6 و(x+2)(x+3)=x²+5x+6. عكس المتطابقة الأخيرة لتحليل x²+5x+6. فرق المربعين يعطي x²-9=(x-3)(x+3). نفس قاعدة النشر تعمل مع الجذور المعطاة: (√2+1)(√2-1)=2-1=1.
تجميع وتوسيع وتحليل التعبيرات
جمع الحدود المتشابهة، والتوزيع فوق الأقواس، وعكس التوسيع عن طريق التحليل
قارن النموذج بالحالة المحلولة واشرح تغييراً واحداً.
أوجد معامل x في 3x+4x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اجمع المعاملات 3+4.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- x² و x هما حدود غير متشابهة. العامل يضرب التعبير بأكمله؛ ليس حدًا مضافًا منفصلًا. تحقق من عامل التحليل المقترح عن طريق فك الأقواس.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
يمكن تجميع الحددين 3x و4y لإعطاء 7xy. هذا الادعاء خاطئ. اشرح التعريف أو الافتراض الذي ينتهك.
أوجد الحد الثابت بعد توسيع 2(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
وزع 2 على كلا الحدين؛ 2×3=6.
يمكن تجميع الحدين 3x و 4y للحصول على 7xy.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
x² و x حدان غير متشابهين. العامل يضرب التعبير بأكمله؛ ولا يُعد حدًا مضافًا منفصلًا. تحقق من التحليل المقترح بتوسيعه.
تفسير موقف جديد
- AQA A4 الأساسي يشمل التجميع، الأقواس المفردة، العوامل المشتركة، توسيع ذات الحدين الثنائي والتحليل التربيعي الأحادي. المستوى الأعلى يضيف التحليل غير الأحادي، المزيد من ذات الحدين الثنائية، الجذور والكسور الجبرية.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد معامل x في (x+2)(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
حدود الضرب المتقاطعة هي 3x+2x=5x.
طابق كل تمديد مع نتيجته.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
التوزيع ينطبق على كل حد؛ والعكس (الاستخراج) يعكسه، مع فرق المربعين كنمذج حدين.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · المستوى الأساسي · 3.2. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
أعد كتابة التعبير كحاصل ضرب عوامل. اختر العلاقة، أظهر الطريقة، تحقق من افتراضاتها وتفسير النتيجة.