تجميع وتوسيع وتحليل التعبيرات · المستوى المتقدم
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| factorise/ˈfæktəraɪz/ | تحليل إلى عوامل |
هل يمكن أن يتفق وصفان للمساحة؟
- منطقة على شكل L لها عرض رمزي. هل يمكن لتعبيرين مختلفين وصف نفس المساحة الإجمالية؟
- يدرس هذا الدرس تحليل إلى عوامل: إعادة كتابة التعبير كحاصل ضرب عوامل.
اختر البنية الرياضية
- اجمع الحدود المتشابهة فقط. وزّع الضرب على كل حد في القوس، بما في ذلك الإشارات. تحليل العكس للتوسيع. استخدم العوامل المشتركة أولاً؛ ثم الأزواج للمربعيات. قد تختصر الكسور الجبرية العوامل المشتركة مع ذكر قيم المقام الممنوعة.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
لماذا لا يمكن اختصار x ببساطة من (x²+2x)/x؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
البسط مجموع، لذا f ليس عاملاً لكل حد. التحليل يعطي x(x+2)/x=x+2، وهو صالح فقط عندما x≠0 - ويجب الاحتفاظ بالقيود.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
3x+4x=7x، لكن 3x+4y لا يمكن تجميعها. قم بفك القوس 2(x+3)=2x+6 و (x+2)(x+3)=x²+5x+6. عكس النتيجة الأخيرة لتحليل x²+5x+6. يعطي الفرق بين مربعين x²-9=(x-3)(x+3). للمستوى الأعلى، 2x²+5x+2=(2x+1)(x+2)، و (x²-9)/(x-3)=x+3 فقط عندما x≠3. أيضًا (x+1)(x+2)(x+3)=x³+6x²+11x+6.
تجميع وتوسيع وتحليل التعبيرات
اجمع الحدود المتشابهة فقط
قارن النموذج بالحالة المحلولة واشرح تغييراً واحداً.
أوجد معامل x في 3x+4x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اجمع المعاملات 3+4.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- x² و x حدود غير متشابهة. اختصار الحدود عبر المجموع غير صالح؛ قسّم التعبير ككل أولاً. يجب أن تحتفظ الكسر المبسط بالقيم المستبعدة من مقامه الأصلي.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
يمكن اختصار حد من البسط والمقام حتى لو لم يكن عاملاً للتعبير بأكمله. هذا الادعاء خاطئ. اشرح التعريف أو الافتراض الذي يخالفه.
أوجد الحد الثابت بعد توسيع 2(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
وزع 2 على كلا الحدين؛ 2×3=6.
يمكن حذف حد من البسط والمقام حتى لو لم يكن عاملاً للتعبير بأكمله.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
x² و x حدان غير متشابهين. الحذف عبر المجموع غير صالح؛ حلل التعبير بأكمله أولاً. يجب أن يحافظ الكسر المبسط على القيم المستبعدة بواسطة مقامه الأصلي.
تفسير موقف جديد
- AQA A4 الأساسي يشمل التجميع، الأقواس المفردة، العوامل المشتركة، توسيع ذات الحدين الثنائي والتحليل التربيعي الأحادي. المستوى الأعلى يضيف التحليل غير الأحادي، المزيد من ذات الحدين الثنائية، الجذور والكسور الجبرية.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد معامل x في (x+2)(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
حدود الضرب المتقاطعة هي 3x+2x=5x.
طابق كل تمديد مع نتيجته.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
التوزيع ينطبق على كل حد؛ والعكس (الاستخراج) يعكسه، مع فرق المربعين كنمذج حدين.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · أعلى · 3.2. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
أعد كتابة التعبير كحاصل ضرب عوامل. اختر العلاقة، أظهر الطريقة، تحقق من افتراضاتها وتفسير النتيجة.