Systematic lists and the product rule · Higher
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| systematic list/ˌsɪstəˈmætɪk lɪst/ | قائمة منهجية |
هل سردنا كل الخيارات؟
- مقهى يقدم شاي أو عصير مع تفاح أو موز أو بطيخ. كيف يمكن للقائمة أن تثبت عدم إغفال أي خيار غداء؟
- تدرس هذه الدرس القوائم المنهجية: قائمة تُشكّل بترتيب ثابت بحيث يظهر كل ناتج مسموح به مرة واحدة فقط.
اختر البنية الرياضية
- ثبّت خيارًا أوليًا واحدًا وسرد كل خيار ثانٍ مسموح به قبل الانتقال إلى الخيار الأول التالي. يعطي الجدول نفس الهيكل. عندما يسمح كل واحد من m خيار أولي بـ n خيار ثانوي، تعطي قاعدة الجداء للمرحلة المتقدمة mn ناتجًا. إذا غيرت القيود الخيارات، فعد الصفوف المسموحة بشكل منفصل.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
When does the product rule mn fail for counting two-stage outcomes?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
mn assumes EVERY first choice allows every second choice. If tea-melon is forbidden, the six-product becomes five; restricted cases need a systematic list instead.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
القائمة هي شاي-تفاح، شاي-موزة، شاي-بطيخ، عصير-تفاح، عصير-موزة، عصير-بطيخ: ستة نتائج. إذا لم يكن شاي-بطيخ متاحًا، يتبقى خمسة. بالنسبة لكود ثلاثي الأرقام بأرقام 1,2,3 ولا تكرار، اختر 3 ثم 2 ثم 1 احتمالات، مما يعطي ستة أكواد: 123,132,213,231,312,321.
Systematic lists and the product rule
Fix one first choice and list every permitted second choice before moving to the next first choice
Compare the model with the worked case and explain one change.
How many cafe choices are in the complete list?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
There are three listed foods under each of two drinks: six listed outcomes.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- حدد ما إذا كان الترتيب مهمًا وما إذا كان التكرار مسموحًا. اختيار A ثم B قد يكون مختلفًا عن B ثم A لكود، لكن ليس لفريق من شخصين غير مرتبين. قد يجعل قيد معين حاصل الضرب البسيط غير صالح.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
ثلاثة خيارات أولية متاحة وأربعة خيارات ثانوية تعطي دائمًا اثني عشر ناتجًا حتى لو كانت بعض المجموعات محرمة. هذا الادعاء خاطئ. اشرح التعريف أو الافتراض الذي ينتهكه.
How many remain when tea-melon is removed?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Remove one of the six outcomes: five remain.
Three available first choices and four second choices always give twelve outcomes even if some combinations are forbidden.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
State whether order matters and whether repetition is allowed. Choosing A then B can be different from B then A for a code, but not for an unordered two-person team. A restriction can make a simple product invalid.
تفسير موقف جديد
- يجب أن تبرر المرحلة الأساسية الإجابات بقائمة مرتبة كاملة أو جدول. قد تقوم المرحلة المتقدمة بتقليص هيكل تم التحقق منه باستخدام قاعدة الجداء، ولكن يجب عليها أيضًا التحقق من القيود.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
How many three-digit codes use 1,2,3 once each?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
List 123,132,213,231,312,321: six codes.
Match each counting decision to its effect.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
State the rules before counting: order, repetition and restrictions all change the total.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · المستوى المتقدم · 3.1. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
قائمة تُشكّل بترتيب ثابت بحيث يظهر كل ناتج مسموح به مرة واحدة فقط. اختر العلاقة، وأظهر الطريقة، وتحقق من افتراضاتها وتفسير النتيجة.