حفظ الطاقة
| English | العربية |
|---|---|
| mechanical energy/mɪˈkænɪkl ˈenədʒi/ | الطاقة الميكانيكية |
| nonconservative forces/ˌnɒŋkənˈsɜːvətɪv ˈfɔːsɪz/ | قوات غير محافظة |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | طاقة حرارية |
البندول يستبدل الارتفاع بالسرعة
- بندول متذبذب يكون أسرع عند القاع ويتوقف لحظيًا عند القمة في كل ذروة.
- هو يتبادل باستمرار الارتفاع بـالسرعة والعكس.
- اجمع طاقته الحركية وطاقة ارتفاعه، والمجموع لا يتغير أبدًا.
- ذلك المجموع الثابت هو أحد قوانين المحاسبة العظيمة في الفيزياء.
حفظ الطاقة الميكانيكية
- مع وجود قوات محافظة فقط، الطاقة الميكانيكية (الحركية + الكامنة) محفوظة:
- تنتقل الطاقة بين الحركية والكامنة، لكن المجموع يبقى ثابتًا.
- حل مسائل الحركة دون الحاجة أبداً لإيجاد القوة.
سُقط كرة من ارتفاع $2\ \text{m}$ (بدون مقاومة هواء، $g = 10$). ما سرعتها في الأسفل (بـ m/s)؟
$mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$، إذن $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 2} = \sqrt{40} \approx 6.32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
مع وجود قوى محفوظة فقط، يكون مجموع الطاقة الحركية والكامنة (الـ ____ طاقة) محفوظًا.
$K + U$ هي الطاقة الميكانيكية، محفوظة عندما لا يعمل الاحتكاك أو المقاومة.
بندول بدون احتكاك عند أدنى نقطة له. هناك، تكون طاقته...
في الأسفل، الارتفاع (و$U$) هو الأدنى والسرعة الأعلى -- الطاقة كلها حركية.
المحافظة وغير المحافظة
- القوات المحافظة (الجاذبية، النوابض) تحافظ على الطاقة الميكانيكية.
- القوات غير المحافظة (الاحتكاك، مقاومة الهواء) تستهلكها.
- الفرق يحدد ما إذا كان $K + U$ يبقى ثابتًا.
عندما يؤثر الاحتكاك، فإن الطاقة الميكانيكية $K + U$ تظل ثابتة.
الاحتكاك غير محفوظ -- يدر الطاقة الميكانيكية إلى حرارة، لذا فإن $K + U$ تنخفض.
حدد جميع القوى التي تحفظ الطاقة الميكانيكية.
الجاذبية والنوابض محفوظتان. الاحتكاك الحركي غير محفوظ -- يبدد الطاقة.
أين تذهب الطاقة
- الاحتكاك يحول الطاقة الميكانيكية إلى طاقة حرارية (حرارة).
- الطاقة محصورة ككل — بل تسير فقط خارج الحساب الميكانيكي.
- الشغل المبذول بواسطة الاحتكاك يساوي الطاقة الميكانيكية المفقودة.
حفظ الطاقة
مع صعود جسم وهبوطه، تنتقل الطاقة بين الحركية والكامنة بينما يبقى المجموع ثابتًا.
كتلة تنزلق وتتوقف على أرض خشنة. إلى أين ذهبت طاقتها الحركية؟
حول الاحتكاك الطاقة الحركية إلى حرارة. الطاقة الكلية لا تزال محفوظة؛ لقد غادرت فقط الحساب الميكانيكي.
محاسبة الطاقة
- تابع الطاقة باستخدام رسوم بيانية شريطية أو المعادلة $K_i + U_i = K_f + U_f\ (+\ \text{heat})$.
- احصر كل شكل قبل وبعد؛ يجب أن تتوازن.
- هذا يجعل حتى الحركات المعقدة متعددة الخطوات قابلة للحل.
كرة كتلتها $1\ \text{kg}$ تُسقط من ارتفاع $5\ \text{m}$ (بدون مقاومة هواء).
- كل طاقتها $U_g = mgh = 1 \times 9.8 \times 5 = 49\ \text{J}$ تتحول إلى طاقة حركية في الأسفل.
- لذا $\tfrac{1}{2}mv^2 = 49\ \text{J}$ تساوي $v = \sqrt{98} \approx 9.9\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
"يُحفظ الطاقة" دائماً -- ولكن الطاقة الميكانيكية تُحفظ فقط في غياب الاحتكاك أو مقاومة الهواء. عندما يعمل الاحتكاك، لا تضبط $K_i + U_i = K_f + U_f$؛ يجب عليك إضافة حد الحرارة، وإلا ستقوم بحساب السرعة النهائية بشكل مبالغ فيه.
مع وجود قوى محفظة فقط، تُحفظ الطاقة الميكانيكية: $K_i + U_i = K_f + U_f$. القوى غير المحفظة مثل الاحتكاك تحولها إلى طاقة حرارية -- لا تزال الطاقة الكلية محفوظة،但你 يجب عليك تتبع الحرارة. محاسبة الطاقة تحل المسألة دون الحاجة للقوى.