الطاقة الحركية الانتقالية
| English | العربية |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | الطاقة الحركية |
| scalar/ˈskeɪlə/ | كمية قياسية |
| work-energy theorem/wɜːk ˈenədʒi ˈθɪərəm/ | مبرهنة الشغل والطاقة |
| net work/net wɜːk/ | الشغل الصافي |
لماذا السرعة خطيرة جداً
- سيارة تسير بسرعة $40\ \text{km/h}$ تسبب ضرراً أكبر بكثير من ضعف ضرارة سيارة تسير بسرعة $20\ \text{km/h}$.
- causa ضرارة أربعة أضعاف -- لأن الطاقة تعتمد على مربع السرعة.
- هذا المربع المخفي هو سبب أهمية زيادات السرعة الصغيرة بشكل كبير.
- طاقة الحركة لها اسم ومعادلة.
الطاقة الحركية
- الطاقة الحركية هي الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب حركته:
- هي كمية قياسية -- مجرد رقم، بدون اتجاه.
- كتلة أكبر أو سرعة أكبر تعني طاقة حركية أكثر.
جسم كتلته $4\ \text{kg}$ يتحرك بسرعة $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ما هي طاقته الحركية (بوحدة J)؟
$K = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2}(4)(9) = 18\ \text{J}$.
يمكن أن تكون الطاقة الحركية سالبة إذا تحرك جسم للخلف.
$v^2$ يجعل $K$ موجبة بغض النظر عن الاتجاه -- الطاقة الحركية كمية قياسية ولا يمكن أن تكون سالبة.
المربع هو كل شيء
- بسبب $v^2$، مضاعفة السرعة تضاعف أربع مرات الطاقة الحركية.
- تضاعف السرعة ثلاثة أضعاف وتحصل على تسع مرات الطاقة.
- الكتلة مهمة أيضاً، ولكن بشكل خطي فقط -- السرعة هي العامل الأقوى تأثيراً.
إذا تضاعفت سرعة سيارة، تصبح طاقتها الحركية...
$K \propto v^2$، لذا مضاعفة $v$ تضاعف $K$ بـ $2^2 = 4$.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول الطاقة الحركية.
الطاقة الحركية هي كمية قياسية موجبة تتناسب مع $v^2$؛ ولا يمكن أن تكون سالبة.
نظرية الشغل والطاقة
- تربط نظرية الشغل والطاقة بين القوة والطاقة:
- الشغل الصافي المبذول على جسم يساوي تغير طاقته الحركية.
- شغل صافي موجب يزيد سرعته؛ شغل صافي سالب يقلل سرعته.
طاقة الحركة تزداد مع مربع السرعة
ضعف السرعة وتصبح طاقة الحركة أرباعاً -- فهي تعتمد على مربع السرعة.
عربة كتلتها $3\ \text{kg}$ تنتقل من $2$ إلى $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. كم مقدار الشغل الصافي المبذول عليها (بوحدة J)؟
$\Delta K = \tfrac{1}{2}(3)(4^2) - \tfrac{1}{2}(3)(2^2) = 24 - 6 = 18\ \text{J}$.
ينص مبدأ الشغل والطاقة على أن الشغل الصافي يساوي التغير في طاقة ____.
$W_{net} = \Delta K$ -- شغل صافي وارد، طاقة حركية مرتفعة.
لنظام كامل
- لمجموعة من الجسيمات، اجمع $\tfrac{1}{2}mv^2$ لكل واحد للحصول على إجمالي الطاقة الحركية.
- نظرية الشغل والطاقة لا تزال صالحة للنظام ككل.
- هذا يسمح للطاقة بمعالجة الحركات المعقدة التي لا تستطيع مخطط القوى المفرد التعامل معها.
كرة كتلتها $2\ \text{kg}$ تسرع من $3$ إلى $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $K_i = \tfrac{1}{2}(2)(3^2) = 9\ \text{J}$; $K_f = \tfrac{1}{2}(2)(5^2) = 25\ \text{J}$.
- حسب النظرية، كان الشغل الصافي المبذول هو $\Delta K = 25 - 9 = 16\ \text{J}$.
الطاقة الحركية ليست سالبة أبداً -- الـ $v^2$ يجعلها موجبة بغض النظر عن اتجاه حركة الجسم. ومضاعفة السرعة لا تضاعف الطاقة؛ بل تضاعفها أربع مرات. السعي وراء فكرة "ضعف السرعة، ضعف الطاقة" هو فخ كلاسيكي.
الطاقة الحركية $K = \tfrac{1}{2}mv^2$ هي كمية قياسية تتزايد مع مربع السرعة — ضاعف السرعة، وتضاعف الطاقة أربع مرات. ينص نظرية الشغل والطاقة على أن الشغل الصافي يساوي التغير في الطاقة الحركية، $W_{net} = \Delta K$.