قوى النابض (الزنبرك)
| English | العربية |
|---|---|
| Hooke's law/hʊks lɔː/ | قانون هوك |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | إزاحة |
| spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/ | ثابت الزنبرك |
| restoring force/rɪˈstɔːrɪŋ fɔːs/ | القوة المرجعة |
| in parallel/ɪn ˈpærəlel/ | على التوازي |
| in series/ɪn ˈsɪəriːz/ | على التوالي |
كلما شددت أكثر، أصبح الشد أقوى
- اسحب نابضاً قليلاً فيشدك بخفة؛ اسحبه ضعف المسافة فيشدك ضعف القوة.
- اتركه ويندفع نحو وضع استراحته في كل مرة.
- هذا الرد المتناسب والمنظم هو ما يجعل النوابض متوقعة جداً.
- وهو أيضاً recipe لكل اهتزاز في الفيزياء.
قانون هوك
- قانون هوك يصف نابضاً مثالياً:
- القوة متناسبة مع مدى تمدد النابض أو انضغاطه.
- الإشارة السالبة تعني أن القوة تتجه دائماً خلفاً نحو نقطة الاتزان.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول زنبرك مثالي.
الأولان هما قانون هوك. الثالث معكوس -- الزنبرك الأكثر صلابة له قيمة $k$ أكبر.
الصلابة والإزاحة
- ثابت النابض $k$ يقيس الصلابة – كلما كان $k$ أكبر، كان النابض أصعب في التمدد.
- الإزاحة $x$ تُقاس من طول الاسترخاء الطبيعي للنابض.
- في الرسم البياني للقوة مقابل الإزاحة، $k$ هو ببساطة الميل.
قانون هوك: F = -kx
زد القوة ولاحظ تمدد الزنبرك بنسبة متناسبة -- الميل هو ثابت الزنبرك k.
قوة $6\ \text{N}$ تمدد نابضًا بمقدار $0.30\ \text{m}$. ما هو ثابت النابض (بوحدة N/m)؟
$k = F/x = 6/0.30 = 20\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
في مخطط القوة مقابل الإزاحة، ثابت الزنبرك هو الـ ____ للخط.
بما أن $F = kx$ (المقدار)، فإن المخطط خط مستقيم ميله هو $k$.
قوة إرجاعية
- بما أنها تتجه دائماً نحو المنتصف، فإن قوة النابض تُعد قوة إرجاعية.
- مدّ يميناً ← يشد يساراً؛ انضغط يساراً ← يدفع يميناً.
- هذا "العودة المستمر للمنتصف" هو بالضبط ما يحرك كتلة مثبتة بنابض لإجراء الاهتزاز.
مددت زنبرك نحو اليمين. اتجاه قوة الزنبرك يكون...
قوة الاستعادة دائماً تعاكس الإزاحة -- امتدداً لليمين، تسحبه لليسار.
الإشارة السالبة في $F_s = -kx$ تظهر أن قوة الزنبرك تعاكس الإزاحة.
نعم -- الإشارة ترمز لاتجاه "الاستعادة"، دائماً نحو موضع التوازن.
دمج النوابض
- النوابض على التوازي (جنباً إلى جنب) تعمل بصلابة أكبر: $k_{eq} = k_1 + k_2$.
- النوابض على التسلسل (طرفاً لطرف) تعمل بأقل صلابة: $\dfrac{1}{k_{eq}} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2}$.
- إنه عكس طريقة دمج المقاومات تماماً.
زنبركان متطابقان بثابت $k = 100\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ وُضعا على التوازي. ما هو ثابت الزنبرك المكافئ (بوحدة N/m)؟
الزنابرک المتوازية تُجمع، مما يعطي $k_{eq} = 100 + 100 = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ -- أكثر صلابة معاً.
يندد نابض بمقدار $0.20\ \text{m}$ عندما تسحبه قوة $10\ \text{N}$.
- ثابت النابض: $k = \dfrac{F}{x} = \dfrac{10}{0.20} = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
- مدّه ضعف المسافة ($0.40\ \text{m}$) فيشدك بقوة $20\ \text{N}$ – دائماً نحو وضع استراحته.
الإشارة السالبة في $F_s = -kx$ ليست زينة – بل ترمز إلى الاتجاه. قوة النابض لا تتجه أبداً في اتجاه سحبك؛ بل تعارض الإزاحة دائماً. احذف الإشارة وفقدت فكرة "الإرجاع" بالكامل.
قانون هوك: $F_s = -kx$ – قوة النابض متناسبة مع إزاحته وتتجه دائماً نحو نقطة الاتزان (قوة إرجاعية). ثابت النابض $k$ هو صلابة النابض (ميل $F$ مقابل $x$). النوابض المتوازية تضيف الصلابة؛ النوابض المتسلسلة تقلل منها.