دوائر تحتوي على مقاومات ومحثات (دوائر LR)
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| inductor/ɪnˈdʌktə/ | ملف حثي |
افتح المفتاح ويستغرق التيار وقتًا للارتفاع
- أغلق مفتاحًا على مقاومة عادية وسيقفز التيار فورًا.
- أضف محثًا وسيرتفع التيار تدريجياً بدلاً من ذلك.
- القوة الدافعة العكسية للمحث تقاوم التغيير المفاجئ، مما يبطئ الارتفاع.
- المقاومة والمحث معًا يشكلان دائرة LR — التوأم المغناطيسي لـ RC.
يرتفع التيار بشكل أسي
- أغلق المفتاح ويرتفع التيار: $I(t) = \dfrac{\varepsilon}{R}\left(1 - e^{-t/\tau}\right)$.
- يبدأ من الصفر، يرتفع بسرعة، ثم يسترخي نحو قيمته النهائية $\varepsilon/R$.
- معارضة المحث تكون strongest في البداية وتتناقص كلما استقر $I$.
- الشكل هو نفس المنحنى الأسي لمكثف شحنة RC.
بعد وقت طويل من إغلاق المفتاح، يستقر تيار LR عند $\varepsilon/$ ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
التيار النهائي الثابت هو $\varepsilon/R$ (المحث يعمل كسلك).
الثابت الزمني τ = L/R
- المقياس الزمني الطبيعي هنا هو $\tau = \dfrac{L}{R}$.
- خلال $\tau$ واحد، يصل التيار إلى حوالي $63\%$ من قيمته النهائية.
- بعد حوالي $5\tau$ يكون تقريبًا عند $\varepsilon/R$.
- قيمة أكبر لـ $L$ (قصور أكثر) أو قيمة أصغر لـ $R$ تجعل الارتفاع أبطأ.
الثابت الزمني لدائرة LR هو:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
لدائرة LR $\tau = L/R$.
لدى دائرة LR $L = 10\ \text{H}$ و$R = 5\ \Omega$. أوجد $\tau$ (بالثانية).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\tau = L/R = 10/5 = 2\ \text{s}$.
الحدين الأقصىين للمحث
- في اللحظة الأولى ($t = 0$): يحجب المحث التغيير، ويتصرف كفتحة مفتوحة (تيار صفر).
- بعد وقت طويل ($t \to \infty$): يكون التيار ثابتًا، لذا يتصرف المحث كسلك عادي سلك.
- لاحظ أن هذا هو عكس سلوك المكثف.
- هذان الحدان يسمحان لك بفحص أي إجابة لدائرة LR بسرعة.
دائرة LR عند التشغيل
المحث يقاوم التغيير المفاجئ. رتب كل حقيقة حسب اللحظة التي تصفها.
في اللحظة الأولى لإغلاق مفتاح، يتصرف المحث مثل:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يقفل التغيير المفاجئ، لذا في $t=0$ يكون التيار صفراً (فجوة مفتوحة).
سلوك المحث المبكر والمتأخر هو عكس سلوك المكثف.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
المحث: مفتوح ثم سلك. المكثف: سلك ثم مفتوح. هما معكوسان.
إيقاف التشغيل قد يسبب شرارة
- افتح المفتاح وسيحاول التيار الانخفاض إلى الصفر فورًا.
- يقاوم المحث هذا $dI/dt$ الهائل بقوة دافعة عكسية كبيرة.
- يمكن لهذا التدفق القوي القفز عبر فجوة المفتاح على شكل شرارة.
- ولهذا السبب تحتاج الدوائر التي تحتوي على ملفات كبيرة إلى حماية عند إيقاف التشغيل.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول دوائر LR.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ارتفاع أسي، τ = L/R، محظور عند t = 0. الارتفاع تدريجي وليس فوري.
للدائرة LR $L = 6\ \text{H}$ و$R = 2\ \Omega$. أوجد ثابت الزمن الخاص بها.
- $\tau = \dfrac{L}{R} = \dfrac{6}{2} = 3\ \text{s}$.
- بعد $3\ \text{s}$ يكون التيار حوالي $63\%$ من $\varepsilon/R$.
حدود المحث هي عكس حدود المكثف. عند $t = 0$ يتصرف المحث كفتحة مفتوحة (يحجب التيار)، وعند $t \to \infty$ كسلك عادي سلك. تبديل هذه الحدود — أو الخلط بينها وبين حدود المكثف — هو الخطأ الكلاسيكي في دوائر LR.
في دائرة LR، يرتفع التيار حسب $I = \tfrac{\varepsilon}{R}(1 - e^{-t/\tau})$ مع ثابت زمن $\tau = L/R$ (حوالي $63\%$ لكل $\tau$). عند $t=0$ يتصرف المحث كفتحة مفتوحة، وعند $t\to\infty$ كـ سلك — عكس المكثف.