دوائر تحتوي على مكثفات ومحثات (دوائر LC)
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| oscillate/ˈɒsɪleɪt/ | يتذبذب |
| resonance/ˈrezənəns/ | الرنين |
تذبذب الطاقة ذهابًا وإيابًا — بندول كهربائي
- اشحن مكثفًا، وصله بمحث، وسيحدث شيء مذهل.
- الطاقة لا تنضب فحسب — بل تتأرجح ذهابًا وإيابًا.
- الشحنة والتيار يتذبذبان، مثل بندول يتأرجح.
- المكثف والمحث معًا يشكلان دائرة LC — قلب الراديو.
تتبادل الطاقة بين C وL
- يبدأ المكثف ممتلئًا: كل الطاقة في مجاله الكهربائي.
- يفرغ عبر المحث، مما يدفع تيارًا.
- الآن الطاقة في المجال المغناطيسي للمحث.
- يستمر المحث في تشغيل التيار، ويعيد شحن المكثف بالطريقة المعاكسة — ويتكرر الأمر.
في دائرة LC، تتبادل الطاقة بين:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
تتماوج الطاقة بين مجال E للمكثف ومجال B للمحث.
تردد التذبذب
- تتأرجح الشحنة جيبيًا بتردد زاوي $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$.
- قيمة أكبر لـ $L$ أو $C$ تعني تذبذبًا أبطأ (تردد أقل).
- بدون مقاومة، فإن التذبذب، من الناحية النظرية، لن ينتهي أبدًا.
- يكون التيار是最大的 عندما يكون المكثف فارغًا، والعكس صحيح.
التردد الزاوي لدائرة LC هو:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\omega = 1/\sqrt{LC}$ يحدد معدل التذبذب.
لدى دائرة LC $L = 4\ \text{H}$ و$C = 1\ \text{F}$. أوجد $\omega$ (بالراديان/ثانية).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\omega = 1/\sqrt{LC} = 1/\sqrt{4} = 0.5\ \text{rad/s}$.
تماماً كتلة على نابض
- دائرة LC هي التوأم الكهربائي الدقيق لمهتز كتلة-نابض.
- تلعب الشحنة $Q$ دور الموقع؛ ويلعب التيار $I$ دور السرعة.
- الحث $L$ يشبه الكتلة (القصور); و$1/C$ يشبه ثابت النابض.
- كلاهما يطبق نفس المعادلة، لذا كلاهما يعطي حركة توافقية بسيطة.
تذبذبات دائرة LC
في دائرة LC تتماوج الطاقة بين المكثف والمحث - وهو الإصدار الكهربائي للحركة التوافقية البسيطة.
دائرة LC هي النظير الكهربائي لكتلة تهتز على نابض.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الشحنة ~ الموضع، التيار ~ السرعة، L ~ الكتلة، 1/C ~ ثابت النابض.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول دوائر LC.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
تذبذب، ω = 1/√(LC)، تناظر الحركة التوافقية البسيطة. دائرة LC المثالية لا تفقد الطاقة - بل تتبادلها فقط.
لماذا يهم: ضبط الراديو
- كل محطة راديو تبث على ترددها الخاص.
- دائرتي LC تتردد بقوة عند $\omega = 1/\sqrt{LC}$ وتتجاهل باقي الترددات.
- تدوير مقبض الضبط يغير $C$، مما يحول المحطة التي تستقبلها.
- تردد LC هو الطريقة التي يلتقط بها المستقبل إشارة واحدة من الهواء.
يستخدم الراديو تقارب ____ القوي لدائرة LC عند تردد واحد لاختيار محطة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
تقارب LC عند $\omega = 1/\sqrt{LC}$ يختار محطة واحدة.
دائرة LC تحتوي على $L = 1\ \text{H}$ و $C = 0.25\ \text{F}$. أوجد ترددها الزاوي.
- $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 \times 0.25}} = \dfrac{1}{0.5}$.
- $\omega = 2\ \text{rad/s}$.
في دائرة LC المثالية، لا تُفقد الطاقة أبدًا — بل فقط تتنقل بين المكثف والملف إلى الأبد. يكون التيار أكبر ما يمكن عندما يكون المكثف فارغًا (كل الطاقة مغناطيسية)، وليس عندما يكون ممتلئًا. راعِ محاذاة الطاقة والشحنة بعناية.
تتذبذب دائرة LC بينما تتبادل الطاقة بين المجال الكهربائي للمكثف والمجال المغناطيسي للملف، عند $\omega = 1/\sqrt{LC}$. إنها التوأم الكهربائي لكتلة مثبتة بنابرة (الحركة التوافقية البسيطة)، وتعد ترددها الوسيلة التي يضبط بها الراديو على محطة واحدة.