قانون عقدة كيرشوف
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| junction/ˈdʒʌŋkʃn/ | العقدة |
| Kirchhoff's junction rule/ˈkɜːkhɒfs ˈdʒʌŋkʃn ruːl/ | قاعدة كيرشوف للعقد |
عند التقاطع في السلك، أين يذهب التيار؟
- الأسلاك غالباً ما تنقسم: مسار واحد يصبح اثنين أو ثلاثة.
- التيار لا يمكن أن يتراكم أو يختفي عند التقاطع.
- ما يدخل لازم أن يخرج — هذا هو قانون العقد.
- هو الشريك لقانون الحلقات في حل الشبكات.
قاعدة العقدة: التيار الداخل = التيار الخارج
- عند أي عقدة (تقاطع أسلاك)، $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$.
- الشحنة محفوظة، لذا لا تتراكم عند النقطة.
- إذا دخل $I_1$ وخرج $I_2, I_3$: $I_1 = I_2 + I_3$.
- تتشارك الفروع التيار الداخل فيما بينها.
انقسام التيار
وصّل فرعين متوازيين وشاهد انقسام التيار بينهما عند العقدة.
تنص قاعدة كيرشوف للعقد bahwa عند العقدة:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$ — الشحنة محفوظة.
$7\ \text{A}$ يدخل عقدة وفرع واحد يحمل $4\ \text{A}$. أوجد تيار الفرع الآخر (بالأمبير).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$7 = 4 + I_2 \Rightarrow I_2 = 3\ \text{A}$.
نقطة يلتقي فيها الأسلاك ويمكن أن ينقسم التيار تسمى ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
هذه النقطة هي عقدة (أو عُقد).
السبب: لا يمكن للشحنة أن تتراكم
- العقدة مجرد نقطة في السلك — لا تحتفظ بشحنة.
- لذا يجب أن يكون معدل الدخول مساوياً لمعدل الخروج في كل لحظة.
- هذا هو تطبيق حفظ الشحنة على نقطة.
- كسرها سيؤدي إلى تراكم شحنة بلا حدود — وهو مستحيل.
تعبر قاعدة العقدة عن حفظ:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
لا تتراكم شحنة عند نقطة — الشحنة محفوظة.
الفروع الأكبر تحمل تياراً أكثر
- عند نفس الجهد، الفرع ذو المقاومة الأقل يحمل تياراً أكثر.
- يتوزع التيار بنسبة عكسية مع مقاومات الفروع.
- المسهل يمرر الحصة الأكبر.
- بجمع جميع تيارات الفروع تستعيد القيمة الكلية.
عند الانقسام، الفرع الأقل مقاومة يحمل تيارًا أكثر.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
عند جهد متساوٍ، يكون التيار أكبر في الفرع الأقل مقاومة.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول قاعدة الوصلة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
قاعدة العقدة: التيار الداخل = الخارج، حفظ الشحنة، تيار أكثر في الأفراع السهلة. الجهد حول الحلقة هو قاعدة الحلقة.
الحل باستخدام القاعدتين معاً
- تعطي قاعدة العقدة معادلات للتيار؛ وقاعدة الحلقة معادلات للجهد.
- معاً توفران عدد المعادلات الكافي لكل تيار مجهول.
- ضع علامة على تيار كل فرع، طبق القاعدتين، وحل.
- هذان الاثنان يحلان أي شبكة من المقاومات، مهما كانت معقدة.
يصل تيار $5\ \text{A}$ إلى عقدة وينقسم إلى فرعين؛ أحدهما يحمل $2\ \text{A}$.
- قانون العقدة: $5 = 2 + I_2$.
- لذا يحمل الفرع الآخر $I_2 = 3\ \text{A}$.
قاعدة العقدة تتعلق بـ التيار (حفظ الشحنة)، بينما قاعدة الحلقة تتعلق بـ الجهد (حفظ الطاقة). لا تخلط بينهما: التيارات تجتمع عند العقد، والجهدات تتوازن حول الحلقات.
قاعدة عقدة كيرشوف تنص على أن التيار الداخل إلى العقدة يساوي التيار الخارج: $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$. إنه حفظ الشحنة عند نقطة. مقترنة بقاعدة الحلقة، تحل أي شبكة مقاومات.