الطاقة الكامنة الكهربائية
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| work/wɜːk/ | شغل |
| electric potential energy/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | الطاقة الكامنة الكهربائية |
اضغط شحنتين مماثلتين معاً وتخزن الطاقة
- ادفع شحنتين مماثلتين closer وتكون الحقل يقاومك في كل خطوة.
- الـ عمل الذي تبذله لا يختفي — بل يتم تخزينه.
- أفلت الشحنات وستدفعها تلك الطاقة المخزنة مبتعدة عن بعضها مكتسبة السرعة.
- الطاقة المخزنة التي تعتمد فقط على الموضع تسمى الطاقة الكامنة.
الطاقة لتجميع الشحنات
- الطاقة الكامنة الكهربائية $U$ هي العمل اللازم لجلب الشحنات من بعيد إلى هنا.
- لشحنتين نقطيتين: $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r}$.
- لاحظ أنها $1/r$، وليس $1/r^2$ — طاقة وليست قوة.
- $U$ كمية قياسية (رقم له إشارة فقط)، لذا فهي أسهل من القوة.
طاقة الجهد لشحنتين نقطيتين متناسبة مع:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$U = kq_1q_2/r$ — الطاقة تتناسب مع $1/r$ (القوة تتناسب مع $1/r^2$).
أوجد $U$ (بالجول) لشحنة $+1\ \text{nC}$ وشحنة $+1\ \text{nC}$ تفصل بينهما مسافة $1\ \text{m}$. استخدم $k = 9\times10^9$.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$U = \dfrac{(9\times10^9)(10^{-9})(10^{-9})}{1} = 9\times10^{-9}\ \text{J}$.
الإشارة تخبر القصة
- مماثلة الشحنات: $U > 0$ — اضطررت لدفعهما معاً، فالطاقة مخزنة.
- عكسية الشحنات: $U < 0$ — انجذبتا معاً، فالطاقة "مُقتَرة" (مرتبطة).
- كلما كانت $U$ أكثر سلبية، كان الزوج مرتبطاً بشكل أكثر إحكاماً.
- نختار $U = 0$ عندما تكون الشحنات على بُعد لا نهائي.
شحنتان متعاكستان لديهما طاقة جهد تكون:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الشحنات المتعاكسة تنجذب، لذا $U = kq_1q_2/r < 0$ — زوج مرتبط.
نضع عادة طاقة الجهد تساوي صفراً عندما تكون الشحنات بعيدة بشكل لا نهائي ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يتم أخذ المرجع $U = 0$ عند التباعد اللانهائي.
العمل والقوة من الطاقة
- العمل المنجز بواسطة الحقل يساوي انخفاض الطاقة: $W_{\text{field}} = -\Delta U$.
- لذا فإن التحرك نحو $U$ أقل يحرر الطاقة على شكل حركة.
- بصيغة التفاضل والتكامل، القوة هي ميل $U$: $F = -\dfrac{dU}{dr}$.
- الطاقة والقوة هما وجهان لنفس التفاعل.
طاقة الجهد الكهربائي
تنخفض طاقة الجهد لشحنتين عكسياً مع المسافة بينهما.
الشغل المبذول بواسطة المجال الكهربائي يساوي النقص في طاقة الجهد، $W = -\Delta U$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
انخفاض في $U$ يحرر طاقة كعمل: $W = -\Delta U$.
تتجمع الشحنات الكثيرة
- لعدة شحنات، أضف طاقة كل زوج.
- بما أن $U$ كمية قياسية، فإضافة الأرقام بسيطة — بدون متجهات.
- $U_{\text{total}} = \sum_{\text{pairs}} \dfrac{k\,q_i q_j}{r_{ij}}$.
- احتفظ بالإشارات: مزيج من $+$ و$-$ يمكن أن يعطي طاقة صافية سالبة.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول طاقة الجهد الكهربائي.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$U$ هو كمية قياسية ذات إشارة، تُجمع عبر الأزواج؛ الشحنات المماثلة تعطي $U>0$. إنه ليس متجهًا أبدًا.
كم مقدار الطاقة لجلب شحنة $+2\ \text{nC}$ إلى $3\ \text{cm}$ من شحنة $+3\ \text{nC}$؟
- $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r} = \dfrac{(9\times10^9)(2\times10^{-9})(3\times10^{-9})}{0.03}$.
- $U \approx 1.8\times10^{-6}\ \text{J}$ — موجبة، لأن كلاهما موجب.
$U$ هي كمية قياسية ذات إشارة، وليست قوة ولا متجه. القيمة السالبة لـ $U$ لا تعني قوة سالبة — بل تعني أن الزوج مرتبط (ستحتاج إلى طاقة لسحبهما عن بعضهما).
الطاقة الكامنة الكهربائية هي العمل لتجميع الشحنات: $U = k q_1 q_2 / r$ (كمية قياسية ذات إشارة، $1/r$). الشحنات المتماثلة تخزن $U>0$؛ والشحنات المعاكسة تعطي $U<0$ (مرتبطة). عمل الحقل هو $W = -\Delta U$، و$F = -dU/dr$.