الجهد الكهربائي
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| volt/vəʊlt/ | فولت |
| electric potential/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl/ | الجهد الكهربائي |
| equipotential/ˌiːkwɪpəˈtenʃl/ | سطح متساوي الجهد |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | تدرج |
"ارتفاع" المشهد الكهربائي
- تخيل الحقل كمشهد جبلي والشحنة ككرة.
- الجهد يخبرك بـ "الارتفاع" عند كل نقطة — الطاقة لكل وحدة شحنة.
- شحنة $+$ تتدحرج للأسفل (نحو جهد منخفض)؛ وشحنة $-$ تتدحرج للأعلى.
- لأنها طاقة لكل شحنة، فهي كمية قياسية — لا أسهم للتعامل معها.
الفولت: الطاقة لكل شحنة
- الجهد الكهربائي $V$ هو الطاقة الكامنة لكل وحدة شحنة: $V = \dfrac{U}{q}$.
- وحدته هي الفولت (1 V $= 1$ J/C).
- لشحنة نقطية: $V = \dfrac{kQ}{r}$ — موجبة بالقرب من $+$، وسالبة بالقرب من $-$.
- طاقة شحنة موضوعة هناك تساوي ببساطة $U = qV$.
الجهد الكهربائي $V$ هو:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$V = U/q$ — طاقة الجهد لكل وحدة شحنة، بالفولت.
الكميات القياسية تُجمع بسهولة
- الجهد كمية قياسية، لذا فإن العديد من الشحنات يجمع ببساطة قيم $V$ الخاصة بها.
- $V = \sum \dfrac{kQ_i}{r_i}$ — لا مركبات ولا زوايا.
- ولهذا السبب يكون الحساب للجهد غالباً أسهل من الحساب للحقل.
- أوجد $V$ في كل مكان أولاً، ثم احصل على الحقل منه.
تتضاف الجهود من عدة شحنات كمقادير قياسية بسيطة — لا حاجة للمتجهات.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$V$ هي كمية قياسية: $V = \sum kQ_i/r_i$، فقط اجمع الأرقام.
شحنتان تعطيان $+50\ \text{V}$ و$-20\ \text{V}$ عند نقطة. أوجد إجمالي $V$ (بالفولت).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
تتضاف المقادير القياسية: $50 + (-20) = 30\ \text{V}$.
خطوط الجهد المتساوي تصور الحقل
- خط الجهد المتساوي هو خط (أو سطح) ثابت $V$ عليه.
- لا يوجد عمل يُبذل عند تحريك شحنة على طول خط الجهد المتساوي.
- خطوط الجهد المتساوي تكون دائماً عمودية على خطوط المجال.
- بالنسبة لشحنة نقطية تكون دائرية؛ وبالمجال المنتظم تكون خطوطاً متوازية.
المجال وأسطح الجهد المتساوي
لاحظ كيف تقاطع خطوط المجال من شحنة سطوح الجهد المتساوي الدائرية بزاوية قائمة.
أسطح الجهد المتساوي تكون دائمًا ____ لخطوط المجال الكهربائي.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
تقاطع خطوط المجال أسطح الجهد المتساوي بزاوية قائمة.
المجال هو ميل الجهد
- المجال يتجه لأسفل، من جهد $V$ مرتفع إلى جهد $V$ منخفض.
- مقدارها يمثل الانحدار: $E = -\dfrac{dV}{dx}$ (وهو تدرج).
- تكدس خطوط الجهد المتساوي يعني انحداراً حاداً — مما يدل على مجال قوي.
- لذا فإن $E$ (متجه) و$V$ (كمية قياسية) يحملان نفس المعلومات.
حيث تكون أسطح الجهد المتساوى مكثفة معًا، يكون المجال:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ميل جهد شديد ($E = -dV/dx$) يعني مجالًا قويًا.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول $V$ و$E$.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$V$ قياسي، $E$ متجه، $E = -dV/dx$. لكن $V=0$ لا يُجبر $E=0$.
شحنتان تعطيان $V = +30\ \text{V}$ و$V = -12\ \text{V}$ عند نقطة معينة. ما هو الجهد الكلي؟
- الجهد كمية قياسية، لذا نجمع فقط: $V = 30 + (-12)$.
- $V = +18\ \text{V}$ — لا حاجة للمتجهات.
$V$ هي كمية قياسية؛ و$E$ هي متجه. هما ليسا متطابقين: عند نقطة المنتصف بين شحنتين متساويتين ومتعاكستين، يكون $V = 0$ صفراً ولكن $E$ ليس صفراً. لا تفترض أبداً أن "$V=0$ تعني $E=0$".
الجهد الكهربائي هو الطاقة لكل وحدة شحنة، $V = U/q$ (فولت)، وهي كمية قياسية يمكن جمعها: $V = \sum kQ_i/r_i$. خطوط الجهد المتساوي هي أسطح ذات $V$ ثابت، وعمودية على المجال، والمجال هو الميل $E = -dV/dx$.