المضاعفات
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| multiplier/ˌmʌltɪˈplaɪə/ | المضاعف |
| marginal propensity to consume/ˈmɑːdʒɪnl prəˈpensɪti tə kənˈsjuːm/ | الميل الحدي للاستهلاك |
| marginal propensity to save/ˈmɑːdʒɪnl prəˈpensɪti tə seɪv/ | الميل الحدي للادخار |
| spending multiplier/ˈspendɪŋ ˌmʌltɪˈplaɪə/ | مضاعف الإنفاق |
| tax multiplier/tæks ˌmʌltɪˈplaɪə/ | مضاعف الضرائب |
دولار واحد، يُنفق مرات عديدة
- عندما تنفق الحكومة دولارًا إضافيًا، يرتفع الإنتاج بأكثر من دولار واحد.
- كيف؟ إنفاقك هو دخل شخص آخر، الذي ينفق جزءًا منه مرة أخرى.
- هذا الإنفاق هو دخل شخص آخر... ويستمر في الدوران حوله.
- هذه الموجة هي تأثير المضاعف.
MPC و MPS
- الميل الحدي للاستهلاك (MPC) هو الجزء من كل دولار إضافي من الدخل الذي ينفقه المنزل.
- الميل الحدي للادخار (MPS) هو الجزء الذي يدخره.
- كل دولار إضافي يُنفق أو يُدخر، لذا $MPC + MPS = 1$.
الميل الحدي للاستهلاك زائد الميل الحدي للادخار يساوي ______.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
كل دولار إضافي يُنفق أو يُدخر، لذا MPC + MPS = 1.
مضاعف الإنفاق
- تتبع المسار: تنفق الحكومة 100، وينفق الناس 80 منها، والمكسب التالي ينفق 64... سلسلة متناقصة.
- مجموعها يعطي مضاعف الإنفاق: $\dfrac{1}{1 - MPC} = \dfrac{1}{MPS}$.
- معدل الإنفاق الحدي الأعلى يعني إعادة إنفاق جزء أكبر، مما يجعل المضاعف أكبر.
- فكرة محلولة. مع $MPC = 0.75$، يكون المضاعف $\dfrac{1}{0.25} = 4$، لذا فإن زيادة الإنفاق بمقدار 50 ترفع الناتج المحلي الإجمالي بمقدار 200.
المضاعف، جولة تلو الأخرى
حدد MPC ولاحظ كيف تنكمش كل دورة إنفاق بنسبة ذلك الكسر — حيث يستقر المجموع عند المضاعف مضروباً في الحقنة الأولية.
إذا كان MPC = 0.75، فما هو مضاعف الإنفاق؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
مضاعف الإنفاق = 1 ÷ (1 − 0.75) = 1 ÷ 0.25 = 4.
بافتراض مضاعف إنفاق قدره 4، فإن زيادة قدرها 50 ملياراً في الإنفاق الحكومي ترفع الناتج المحلي الإجمالي بمقدار كم (بالمليارات)؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ΔGDP = المضاعف × التغير الأولي = 4 × 50 = 200.
زيادة في MPC تجعل مضاعف الإنفاق:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
زيادة في MPC تعني سلسلة إعادة إنفاق أطول، وبالتالي مضاعف أكبر.
مضاعف الضرائب
- تخفيض الضرائب أضعف: لأن الناس يوفرون جزءًا منه، لذا يتم إنفاق $MPC$ منه فقط في الجولة الأولى.
- مضاعف الضرائب هو $-\dfrac{MPC}{1 - MPC}$ — أصغر حجمًا وسالب (فإن تخفيض الضرائب يرفع الإنتاج).
- التأثير الكلي: $\Delta \text{GDP} = \text{multiplier} \times \text{initial change}$.
- مع $MPC = 0.75$، يكون مضاعف الضرائب $-3$، لذا فإن تخفيض الضرائب بمقدار 50 يرفع الناتج المحلي الإجمالي بمقدار 150 فقط — وهو أقل من تأثير الإنفاق.
مضاعف الضرائب أصغر حجماً من مضاعف الإنفاق، لأن جزءاً من تغيير الضرائب يتم ادخاره أولاً.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
فقط نسبة MPC من تغيير الضريبة تُنفق في الدورة الأولى، لذلك يكون تأثيره أقل.
مضاعف الضرائب سالب لأنه:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الضرائب والإنتاج يتحركان في اتجاهين متعاكسين، لذا يحمل مضاعف الضرائب إشارة سالبة.
المضاعف يحول دولار واحد من الإنفاق الجديد إلى تغيير أكبر في الناتج المحلي الإجمالي. $MPC + MPS = 1$. مضاعف الإنفاق هو $\dfrac{1}{1 - MPC}$؛ مضاعف الضرائب هو $-\dfrac{MPC}{1 - MPC}$ — أصغر، لأن جزءًا من التغيير الضريبي يُوفر أولاً.