الأعداد الثنائية
| English | العربية |
|---|---|
| bit/bɪt/ | بت |
| binary/ˈbaɪnəri/ | ثنائي |
| decimal/ˈdesɪml/ | عشري |
| power of two/ˈpaʊə ɒv tuː/ | قوة من اثنين |
| fixed number of bits/fɪkst ˈnʌmbə ɒv bɪts/ | عدد ثابت من البتات |
| overflow error/ˌəʊvəˈfləʊ ˈerə/ | خطأOverflow |
| Analog/ˈænəlɒɡ/ | تناظري |
| digital/ˈdɪdʒɪtl/ | رقمي |
| sample/ˈsæmpl/ | العينة |
| byte/baɪt/ | بايت |
كل شيء عبارة عن بتات
- في العمق، يعرف الكمبيوتر حالتين فقط: تشغيل وإيقاف، يُكتبان 1 و0.
- البِت هو قيمة واحدة 0 أو 1 — أصغر قطعة بيانات.
- الحالتان سهلتان البناء من سلك (جهد كهربائي أو عدمه) وصعبتان الخلط بينهما.
- العد باستخدام رقمين هو ثنائي (binary) (أساس 2)؛ بينما عشري (decimal) اليومي (أساس 10) يستخدم عشرة.
0 أو 1 واحد، أصغر قطعة بيانات، يسمى ______.
ثمانية بتات تُجمع لتكوين بايت واحد.
قيم المواقع والتحويل
- في النظام الثنائي، كل موقع هو أساس للرقم 2 2، يتضاعف نحو اليسار: $\dots, 8, 4, 2, 1$.
- لقراءة ثنائي → عشري، اجمع قيم المواقع التي توجد فيها 1.
- للانتقال من عشري → ثنائي، استمر في طرح أكبر أساس للرقم 2 يناسب القيمة.
من ثنائي إلى عشري: $1011$ يطابق $8, 4, 2, 1$. البتات ذات القيمة 1 تقع عند $8, 2, 1$، لذا $8 + 0 + 2 + 1 = 11$. من عشري إلى ثنائي: بالنسبة لـ $13$، خذ $8$ (يتبقى 5)، ثم $4$ (يتبقى 1)، تخطِ $2$، خذ $1$ → $1101$.
قيم المواقع الثنائية
القيمة = Σ قيم المواقع حيث يكون البت 1
انظر كيف يترجم نمط 8 بت إلى عدد عشري عن طريق جمع قيم المواقع (128، 64، 32، 16، 8، 4، 2، 1) wherever there is a 1.
ما هو العدد الثنائي 1011 بالرقم العشري؟
قيم المواقع 8,4,2,1 مع بتات 1 عند 8,2,1: 8+2+1 = 11.
ما هو الرقم العشري 13 بالثنائي؟
8 + 4 + 1 = 13، لذا البتات 8,4,1 مفعّلة: 1101.
مع 4 بتات، ما هي أكبر قيمة يمكنك تخزينها (2^4 − 1)؟
2^4 = 16 نمطاً، من 0 حتى 15. إضافة 15+1 تتسبب في تجاوز السعة.
عدد ثابت من البتات والفائض
- تخزن Computers الأرقام في عدد ثابت من البتات، مثل 8 أو 16.
- مع $n$ بتات يمكنك إنشاء $2^n$ نمط، من $0$ إلى $2^n - 1$.
- إذا كانت النتيجة كبيرة جداً لتستوعبها، تُفقَد البتات الزائدة — وهو خطأ الفائض.
- فكرة محلولة. مع 4 بت، أكبر قيمة هي $2^4 - 1 = 15$؛ إضافة $15 + 1$ تتطلب 5 بتًا ثالثًا غير موجود، مما يسبب الطفر.
تحويل موجة صوتية تناظرية سلسة إلى بتات عن طريق أخذ قياسات متعددة يسمى:
كل قياس هو عينة؛ والنتيجة المخزنة هي بيانات رقمية.
تناظر إلى رقمي
- البيانات التناظرية (Analog) ناعمة ومتصلة، مثل موجة صوت حقيقية.
- لتخزينها، يأخذ الكمبيوتر قياسات سريعة متعددة؛ كل منها هو عينة (sample).
- يتم تقريب كل عينة إلى أقرب قيمة قابلة للتخزين، لذا فإن النسخة احتياطية تقريباً فقط للأصل.
- زيادة عدد العينات والبتات لكل عينة تعطي نسخة أدق — والناتج هو بيانات رقمية.
كم عدد البتات في بايت واحد؟
ثمانية بتات تُكوّن بايتاً واحداً.
بايت
- البتات صغيرة، لذا نقوم بتجميعها: ثمانية بتات تشكل بايت (byte) واحداً.
- البايت هو الوحدة الشائعة لحجم البيانات — كافية لحرف واحد من النص الإنجليزي.
- الوحدات الأكبر تُبنى عليها: ~1000 بايت هي كيلوبايت، ~مليون هي ميغابايت.
- فكرة محلولة. رسالة مكونة من 200 حرف بمعدل 1 بايت لكل حرف تساوي 200 بايت، أو $200 \times 8 = 1600$ بت.
البِت هو قيمة واحدة 0/1؛ ثنائي (أساس 2) يستخدم قيمًا مكانية وهي قوى العدد 2، لذا $1011_2 = 8+2+1 = 11$. عدد ثابت من البتات يحد النطاق بـ $2^n-1$؛ وتجاوزه يسبب خطأ طفح. تتحول الإشارات التناظرية إلى رقمية عبر العينة، وثمانية بتات تُجمّع لتكوين بايت واحد.