الحث الكهرومغناطيسي
| English | العربية |
|---|---|
| magnetic flux/mæɡˈnetɪk flʌks/ | التدفق المغناطيسي |
| flux linkage/flʌks ˈlɪŋkɪdʒ/ | ربط التدفق |
| Faraday's law/ˈfærədeɪz lɔː/ | قانون فاراداي |
| Lenz's law/ˈlentsɪz lɔː/ | قانون لنز |
| weber/ˈveɪbə/ | ويبر |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | حفظ الطاقة |
امسك المغناطيس ثابتاً ويتوقف التيار
- ادفع مغناطيساً داخل ملف فيتذبذب مؤشر الجلفانومتر. امسك المغناطيس داخل الملف ثابتاً تماماً، ويعود المؤشر للصفر، رغم أن الملف الآن يقع في أقوى مجال مرّ به.
- اسحب المغناطيس للخارج فيتذبذب المؤشر في الاتجاه المعاكس.
- إذن ليس المجال نفسه هو الذي يحث القوة الدافعة الكهربائية. بل هو التغير في المجال، وقانونا هذا الدرس يوضحان المقدار والاتجاه.
- هذا الدرس يتعلق بـ التدفق المغناطيسي، وارتباط التدفق، وقانون فاراداي وقانون لينز.
التدفق المغناطيسي وارتباط التدفق
- التدفق المغناطيسي هو حاصل ضرب كثافة التدفق المغناطيسي والمساحة العمودية على المجال:
- قل كلمة عمودي أو "معتدل على المجال". إذا كان معتدل المساحة بزاوية $\theta$ مع $B$، استخدم $\Phi = BA\cos\theta$. الوحدة هي ويبر، $\text{Wb} = \text{T m}^2$.
- لـ ملف يحتوي على $N$ لفات، فإن ربط التدفق هو $N\Phi = NBA$، تقاس بوحدة ويبر-لفة.
- تعريفات علامتين تتطلب تلك الكلمات بالضبط: التدفق هو كثافة التدفق مضروبة في المساحة العمودية؛ ارتباط التدفق هو التدفق مضروباً في عدد اللفات.
مؤشر يتحرك فقط بينما يتحرك المغناطيس
تدفق التدفق المغناطيسي عبر مساحة $A$ بزاوية قائمة على حقل $B$ هو:
$\Phi = BA$ (ويبر). لملف يحتوي على $N$ لفة، فإن ربط التدفق هو $N\Phi$.
يوجد ملف $0.50\ \text{m}^2$ بزاوية قائمة على حقل $0.20\ \text{T}$. ما هو التدفق؟
$\Phi = BA = 0.20 \times 0.50 = 0.10\ \text{Wb}$.
أي الكلمات مطلوبة في تعريفات التدفق وربط التدفق؟ حدد كل ما ينطبق.
"عمودي" مطلوب، لأن BA صحيحة فقط لمكون المساحة الزاوية القائمة على B. يُعرّف التدفق سواء كان متغيراً أم لا.
قانون فاراداي
- قانون فاراداي: القوة الدافعة الكهربائية المحثّة تساوي معدل تغير ارتباط التدفق:
- عبارة "معدل تغير ارتباط التدفق" وليست "معدل تغير التدفق" هي التي تحصل على العلامة، لأن عدد اللفات مهم.
- ثلاثة عوامل قد تغير التدفق: تغير $B$، أو تغير مساحة، أو تغير اتجاه. الثالث هو المولد الكهربائي المتناوب.
الحث الكهرومغناطيسي
حرك المغناطيس عبر الملف — يتولد تيار فقط أثناء تغير المجال. السرعة الأعلى تعطي تياراً أكبر؛ قلب المغناطيس لعكسه.
قوة دافعة كهربائية محرضة تساوي معدل تغير التدفق ____.
$|\varepsilon| = N\dfrac{d\Phi}{dt}$ — معدل تغير ربط التدفق $N\Phi$.
مثال محلول: انهيار المجال
- ملف يحتوي على $200$ لفة ومساحته $0.010\ \text{m}^2$ موضوع مستواه عمودياً على مجال $0.50\ \text{T}$. ينخفض المجال بانتظام إلى الصفر خلال $0.20\ \text{s}$. أوجد متوسط القوة الدافعة الكهربائية المحثّة.
- ارتباط التدفق في البداية: $N\Phi = NBA = 200 \times 0.50 \times 0.010 = 1.0\ \text{Wb}$. وفي النهاية يساوي صفراً.
- قانون فاراداي: $|\varepsilon| = \dfrac{\Delta(N\Phi)}{\Delta t} = \dfrac{1.0}{0.20} = 5.0\ \text{V}$.
- لاحظ أن مستوى الملف عمودي على المجال، لذا يكون معتدله موازياً للمجال و$\Phi = BA$ بدون جيب تمام (cosine). السؤال الذي يعطي الزاوية مع المستوى بدلاً من المعتدل يختبر هذه النقطة تحديداً.
ملف عدد لفاته 200 ومساحته 0.010 m^2 بزاوية قائمة على حقل 0.50 T ينخفض إلى الصفر في 0.20 s. ما هي قوة دافعة كهربائية محرضة متوسطة، بالفولت؟
ينخفض ربط التدفق من NBA = 1.0 Wb إلى الصفر، لذا تكون القوة الدافعة الكهربائية 1.0/0.20 = 5.0 V. مستوى الملف عمودي على B، لذا يكون عموده موازياً لـ B ولا حاجة لجيب تمام الزاوية.
قانون لينز
- قانون لينز: القوة الدافعة الكهربائية المحثّة تعمل في الاتجاه الذي يعارض التغير الذي تسببه. مدمجاً مع فاراداي:
- السبب هو حفظ الطاقة. لو عززت النتيجة المحثّة التغير، لزداد التيار بلا حدود وأصبحت الطاقة تنبع من العدم.
- عملياً، هذا سبب وجب إجراء شغل لدفع مغناطيس داخل ملف: التيار المحثع يعارضك، وهذا الشغل هو مصدر الطاقة الكهربائية.
تنص قانون لنزنز على أن القوة الدافعة الكهربائية المحرضة:
إنها تعارض التغيير — الإشارة السالبة في $\varepsilon = -\dfrac{d(N\Phi)}{dt}$.
ينبع قانون لنزنز من حفظ الطاقة.
إذا عززت التأثير المحرض التغيير، ستُخلق الطاقة من العدم — لذا يجب أن تعارضه.
قراءة القوة الدافعة الكهربائية من الرسم البياني للتدفق
- القوة الدافعة الكهربائية المحثّة تساوي سالب ميل رسم ارتباط التدفق مقابل الزمن. رسم القوة الدافعة الكهربائية يتطلب اشتقاق الرسم بالعين.
- تدفق يرتفع بانتظام يعطي قوة دافعة ثابتة. تدفق ثابت يعطي صفر قوة دافعة، مهما كان حجم التدفق كبيراً. انخفاض أسرع يعطي قوة دافعة أكبر ذات إشارة معاكسة.
- الحالة الوسطى هي جوهر لغز الافتتاح: ملف ساكن في مجال قوي وثابت له ارتباط تدفق كبير ولا توجد قوة دافعة كهربائية على الإطلاق.
حدد جميع التغيرات التي تزيد من القوة الدافعة الكهربائية المستحثة.
زيادة قيمة $N$، أو $B$، أو معدل التغير ترفع جميعها القوة الدافعة. المغناطيس الثابت لا يولد تغيراً في التدفق — وبالتالي لا قوة دافعة.
ملف ثابت داخل مجال مغناطيسي قوي وثابت يمتلك قوة دافعة مستحثة كبيرة.
الربط بالتدفق كبير ولكنه ثابت، والقوة الدافعة هي معدل تغيره، وهو صفر. فقط التدفق المتغير يحفز أي شيء.
صل كل منحنى لربط التدفق بالقوة الدافئة التي ينتجها.
القوة الدافئة تساوي سالب الميل، لذا فإن رسمها يتطلب اشتقاق المنحنى بصرياً.
مثال محلول: قطع التدفق
- طائرة بذراع طيران $60\ \text{m}$ تطير أفقياً بسرعة $250\ \text{m/s}$ حيث المكوّن الرأسي لمجال الأرض هو $45\ \mu\text{T}$. أوجد القوة الدافعة الكهربائية بين أطراف الأجنحة.
- خلال زمن $\Delta t$، تُ مسح الأجنحة مساحة $Lv\Delta t$، قاطعة تدفق $BLv\Delta t$، لذا معدل تغير التدفق هو:
- يُحسب فقط المكون $B$ العمودي على المساحة الممسوحة، ولهذا السبب تُعطى السؤال المركبة الرأسية.
- يوجد فرق جهد بين أطراف الجناحين لكن لا تيار، لأنه لا توجد دائرة مغلقة.
طائرة طول أجنحتها 60 م تطير بسرعة 250 م/ث حيث المكون العمودي لمجال الأرض هو 45 ميكروتيسلا. ما هي القوة الدافئة بين طرفي الجناح بالفولت؟
الجناح يحجب مساحة Lv لكل ثانية، لذا القوة الدافئة = BLv = 45e-6 × 60 × 250 = 0.68 فولت. فقط المكون العمودي على المساحة المحجوبة يُحسب، ولا يوجد تيار بدون دائرة مغلقة.
علامات ضائعة
- التدفق هو كثافة التدفق مضروبة في المساحة العمودية، وقانون فاراداي هو معدل تغير ترابط التدفق. تم وضع علامة على الكلمتين.
- تدفق ثابت، مهما كان كبيراً، يولد صفر من القوة الدافعة الكهربائية. التغير وحده يولد قوة دافعة.
- قانون لنز هو نتيجة لـ حفظ الطاقة. اذكر ذلك عند السؤال عن السبب.
- انتبه إلى ما إذا كانت الزاوية معطاة بالنسبة لـ مستوى الملف أو لـ عموده; فهم differs by 90 degrees and the cosine flips to a sine.
لقد فهمت الأمر
- التدفق المغناطيسي هو كثافة التدفق مضروبة في المساحة العمودية على المجال، $\Phi = BA$ بـ ويبر; ترابط التدفق هو $N\Phi$
- قانون فاراداي: القوة الدافعة الكهربائية المستحثة هي معدل تغير ترابط التدفق، لذا فإن التدفق الثابت لا يولد شيئاً
- قانون لنز: القوة الدافعة الكهربائية تعارض التغيير الذي تسببه، وهو ما يتبع من حفظ الطاقة
- القوة الدافعة الكهربائية هي سالبة ميل منحنى ترابط التدفق، والموصل الذي يمسح مجالاً يعطي $\varepsilon = BLv$