مجزئات الجهد
| English | العربية |
|---|---|
| potential divider/pəˈtenʃl dɪˈvaɪdə/ | مقسم جهد |
| load/ləʊd/ | حمل |
| thermistor/ˈθɜːmɪstə/ | ثرمستور |
| threshold/ˈθreʃəʊld/ | عتبة |
| potentiometer/pəˌtentɪˈɒmɪtə/ | مقياس محوري |
| null method/nʌl ˈmeθəd/ | طريقة الصفر |
| galvanometer/ˌɡælvəˈnɒmɪtə/ | جالفانومتر |
| balance length/ˈbæləns leŋθ/ | طول التوازن |
مقبض الصوت
- يمكن لمقبض الصوت أو الكتم ضبط المخرج من إيقافه إلى أقصى قوة.
- بداخله مقسم جهد — مقاومات توزع الجهد.
- يحول مصدر ثابت إلى أي جهد تريده.
تقسيم الجهد
- مقاومتان على التوالي توزعان المصدر بنسبة طاقتهما.
- مؤخذ عبر $R_2$: $V_{\text{out}} = V_{\text{in}}\dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$.
مشاركة الجهد في التوالي
في حلقة التوالي يتدفق نفس التيار في كل مكان وينقسم جهد الخلية عبر المكونات — هذا التقسيم هو كيفية عمل مجزئ الجهد.
مزود $12\ \text{V}$ موضوع عبر $R_1 = 2.0\ \text{k}\Omega$ و$R_2 = 4.0\ \text{k}\Omega$ على التوالي. ما هو الجهد الناتج عبر $R_2$؟
$V_{\text{out}} = V_{\text{in}}\dfrac{R_2}{R_1+R_2} = 12 \times \dfrac{4.0}{2.0+4.0} = 8.0\ \text{V}$.
في مجزئ الجهد، يكون فرق الجهد عبر كل مقاومة متناسباً مع مقاومتها.
يتدفق نفس التيار عبر كليهما، لذا $V = IR$ يعني أن المقاومة الأكبر تأخذ الحصة الأكبر.
مثال محلول: مقسم ثم حمل
مصدر $12\ \text{V}$ متصل عبر $R_1 = 3.0\ \text{k}\Omega$ و$R_2 = 1.0\ \text{k}\Omega$ على التوالي. أوجد المخرج عبر $R_2$. ثم يتم توصيل حمل $1.0\ \text{k}\Omega$ عبر المخرج.
- بدون حمل: $V_{\text{out}} = 12 \times \dfrac{1.0}{3.0 + 1.0} = 3.0\ \text{V}$.
- مع الحمل: يقع على التوازي مع $R_2$، مما يعطي $\dfrac{1.0 \times 1.0}{1.0 + 1.0} = 0.50\ \text{k}\Omega$ في تلك الحالة.
- المخرج المحمل: $V_{\text{out}} = 12 \times \dfrac{0.50}{3.0 + 0.50} = 1.7\ \text{V}$.
- التحقق: توصيل الحمل خفض المخرج — المقسم يسلم جهده المصمم فقط لحمل تكون مقاومته أكبر بكثير من $R_2$.
مزود $9.0\ \text{V}$ موضوع عبر $R_1 = 6.0\ \text{k}\Omega$ و$R_2 = 3.0\ \text{k}\Omega$ على التوالي، إخراج عبر $R_2$. تم توصيل حمل $3.0\ \text{k}\Omega$ عبر الإخراج. ما هو جهد الإخراج الآن، بالفولت؟
الحمل المتصل على التوازي مع $R_2$ يعطي $1.5\ \text{k}\Omega$، لذا $V_{\text{out}} = 9.0 \times \dfrac{1.5}{6.0 + 1.5} = 1.8\ \text{V}$ — انخفاضا عن $3.0\ \text{V}$ بدون حمل.
دوائر المستشعرات
- استبدل مقاومة بـ ثرمستور → يتغير المخرج مع درجة الحرارة.
- استبدله بـ LDR → يتغير المخرج مع الضوء.
ثريستور في مقسم يحول تغير الحرارة إلى تغير في الجهد الناتج
استبدال أحد المقاومات في مجزئ الجهد بـ LDR يجعل جهد الإخراج يعتمد على:
تتغير مقاومة LDR مع الضوء، لذا فإن حصتها من الجهد — أي الإخراج — تتبع السطوع.
أي اتجاه يذهب إليه المخرج؟
- المخرج عبر مقاومة هو حصة تلك المقاومة من المصدر، وتزداد الحصة عندما تزداد مقاومتها نسبياً للأخرى.
- الثرمستور كـ $R_1$، المخرج عبر $R_2$ ثابت: الحرارة ↑ → مقاومة الثرمستور ↓ → حصة $R_2$ ↑ → $V_{\text{out}}$ يرتفع.
- LDR كـ $R_1$، الضوء ينقص: مقاومة LDR ↑ → حصة $R_2$ ↓ → $V_{\text{out}}$ ينخفض. قم بتبديل المكونين لعكس السلوك.
في كل مجزئ يتم أخذ الإخراج عبر المقاومة الثابتة. طابق التغيير بما يفعله الإخراج.
عندما تنخفض مقاومة الحساس (تسخين حراري أكثر سخونة، LDR أكثر سطوعاً)، تأخذ المقاومة الثابتة حصة أكبر من المزود ويزيد الإخراج عبرها.
التبديل عند حد معين
- غذِ المخرج المتغير بترانزستور أو مقارن.
- يمكنه تشغيل حمل أو إيقافه عندما يتجاوز الحرارة أو الضوء حدًا محددًا (مثل مصباح شارع عند الغروب).
يمكن لمجزئ حساس أن يشغل حملاً عند عبور الكمية المقاسة لـ____ محدد.
أدخل الإخراج إلى مقارن/ترانزستور؛ إنه يقلب حالة الحمل عندما يتجاوز الجهد العتبة (مثل مصباح عند الغروب).
البوتنسيومتر (الطريقة الصفرية)
- سلك موحد يأخذ $V_x = V_{\text{full}}\dfrac{x}{L_0}$ على طول طوله — لأنه للسلك الموحد $R \propto L$، ومع نفس التيار في كل مكان $V = IR \propto L$.
- لمقارنة ال-e.m.f.s، انزلق حتى يقرأ الجالفانوميتر صفرًا — عند التوازن لا يمر تيار عبر خلية الاختبار، لذا فإن مقاومتها الداخلية لا تهم: $\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2} = \dfrac{l_1}{l_2}$.
انزلق بالملمس حتى يقرأ الجالفانوميتر صفرًا — عند التوازن يكون الطول المؤخذ متناسبًا مع ال-e.m.f.
عند نقطة التوازن في البوتنشيومتر، يكون التيار المار في الخلية المقاسة:
عند التوازن، يعاكس تماماً فرق الجهد عبر السلك القوة الدافعة للخلية، فلا يمر تيار خلالها (فراغ).
عند التوازن، لا تؤثر المقاومة الداخلية للخلية المقاسة على النتيجة.
مع صفر تيار في الخلية، لا يوجد هبوط $Ir$ — لذا لا تأثير للمقاومة الداخلية. هذه هي قوة طريقة الفراغ.
مثال محلول: طول التوازن
خلية سائق تضع $2.0\ \text{V}$ عبر سلك موحد طوله $100\ \text{cm}$. تتوازن خلية اختبار عند طول توازن مقداره $64\ \text{cm}$.
- e.m.f. خلية الاختبار: $\varepsilon = 2.0 \times \dfrac{64}{100} = 1.28\ \text{V}$.
- إذا كانت خلية الاختبار تحتوي على مقاومة داخلية: لا يوجد تغيير — عند التوازن لا يمر تيار خلالها، لذا لا توجد فولت ضائع.
- إذا كان الخلية المحركة لها مقاومة داخلية: فإن فرق الجهد عبر السلك يكون أقل من $2.0\ \text{V}$، لذا يُطلَب طول أطول للحصول على نفس $1.28\ \text{V}$: يتحرك نقطة التوازن أبعد على طول السلك.
- التحقق: لا يمكن أن يتجاوز طول التوازن طول السلك، لذا لا يمكن موازنة خلية اختبار ذات قوة دافعة كهربائية أعلى من فرق الجهد عبر السلك على الإطلاق.
تضع خلية مشغلة $1.5\ \text{V}$ عبر سلك بوتنshiometer موحد $100\ \text{cm}$. تتوازن خلية اختبار عند $80\ \text{cm}$. ما هي قوتها الدافعة، بالفولت؟
فرق الجهد على طول السلك متناسب مع الطول: $\varepsilon = 1.5 \times \dfrac{80}{100} = 1.2\ \text{V}$.
خرج مقسم الجهد هو $V_{\text{in}}\dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$ فقط عند عدم توصيل أي شيء — فإن الحمل المتصل بالتوازي مع $R_2$ يخفضه. في جهاز البوتنشومتر، "عدم وجود تيار عند التوازن" هو ما يجعلها طريقة الصفر: تنحصر المقاومة الداخلية لخلية الاختبار، لكن لا تنحصر مقاومة الخلية المحركة. و"يكون طول التوازن متناسباً مع القوة الدافعة الكهربائية" صحيح فقط لأن السلك منتظم.
لقد فهمت الأمر
- يقسم الجهد الجهد بالمقاومة: $V_{\text{out}} = V_{\text{in}}\dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$؛ يقلل الحمل المتصل بالخرج منه
- المقاوم الحراري أو المقاوم الضوئي يجعل الخرج يستجيب للحرارة أو الضوء — يرتفع الخرج عبر المقاومة الثابتة عندما تنخفض مقاومة المستشعر
- طريقة الصفر: الموازنة لتصبح التيار صفراً، لذا لا تأثير للمقاومة الداخلية لخلية الاختبار؛ $\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2} = \dfrac{l_1}{l_2}$