موجات مستعرضة وطولية
| English | العربية |
|---|---|
| transverse/trænsˈvɜːs/ | مستعرضة |
| longitudinal/ˌlɒŋɡɪˈtjuːdɪnl/ | طولية |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | عمودية |
| electromagnetic waves/ɪˌlektrəʊməɡˈnetɪk weɪvz/ | موجات كهرومغناطيسية |
| compressions/kəmˈpreʃnz/ | ضغوط / تكاثفات |
| rarefactions/ˌreərɪˈfækʃnz/ | تخلخلات |
| energy transfer/ˈenədʒi ˈtrænsfɜː/ | انتقال الطاقة |
| propagation/ˌprɒpəˈɡeɪʃn/ | التوسع |
طريقتان لصنع موجة
- هز الحبل رأسياً — تنتشر الاهتزازات على طوله.
- ادفع واسحب طرف الـ "سليكي" في اتجاهه الطولي — ينتشر الانضغاط على طوله بدلاً من ذلك.
- كلاهما ينقل الطاقة، لكن الجسيمات تتحرك في اتجاهات مختلفة.
الموجات العرضية
- تهتز الجسيمات بزاوية عمودية على اتجاه انتقال الطاقة.
- أمثلة: موجة على حبل، جميع الموجات الكهرومغناطيسية، الأمواج على الماء.
موجة عرضية على حبل
موجات مستعرضة
y = a sin(bx + c)
غيّر السعة وطول الموجة للموجة.
في الموجة المستعرضة، تهتز الجسيمات:
مستعرض = اهتزاز بزاوية قائمة على تدفق الطاقة (موجة الحبل، الضوء، تموجات الماء).
الموجات الطولية
- تهتز الجسيمات بالتوازي مع اتجاه الانتشار.
- تتكون من تضاغطات (متقاربة) وتخلخلات (متباعدة). الصوت هو موجة طولية.
موجة طولية على زنبرك "سليكي"
الصوت الذي ينتقل عبر الهواء هو موجة طولية.
نعم — تهتز جسيمات الهواء ذهاباً وإياباً على طول اتجاه الحركة، مما يشكل تضاغطات وتخلخلات.
حدد كل الموجات التي هي مستعرضة.
الضوء وتموجات الماء وموجة الحبل موجات مستعرضة. الصوت وموجة السلك الزنبركي المُدفع من النهاية موجات طولية.
الموجة الطولية تتكون من تضاغطات و____.
التضاغطات هي حيث تتجمع الجسيمات؛ والتخلخلات هي حيث تتباعد.
صيغتها كما يطلب المصحح
- الدرجة تُمنح لذكر اتجاهين في جملة واحدة: اتجاه اهتزاز الجسيمات، واتجاه انتقال الطاقة (اتجاه الانتشار).
- عرضية: "الاهتزازات عمودية على اتجاه انتقال الطاقة."
- طولية: "الاهتزازات متوازية مع اتجاه انتقال الطاقة."
- عبارة "الجسيمات تتحرك رأسياً
صل كل مصطلح بالتعريف الذي يضعه المصحح.
كل واحدة من هذه مُشار إليها بصيغة ثابتة. "انتقال الطاقة"، وليس "حركة الموجة"، هو التعبير المستخدم في تعريفات نوعي الموجتين.
قراءة رسم الموجة الطولية
- يرسم الرسم الإزاحة على طول اتجاه الحركة: القيمة الموجبة تعني أن الجسيم تحرك أماماً، والسالبة تعني خلفاً.
- جسيمان على بُعد طول موجي واحد تماماً لهما نفس الإزاحة ويتحركان بنفس الطريقة.
- تقع التضاغط عند النقطة التي تحرك فيها الجسيم الخلفي أماماً والأمامي خلفاً — يعبر الرسم الصفر نحو الأسفل.
- في أي اتجاه يتحرك الجسيم الآن؟ انظر إلى الرسم خلفه مباشرة (الجانب الذي تأتي منه الموجة): هذه الإزاحة هي الاتجاه الذي يتجه إليه.
موجة طولية تنتقل لليمين. على رسمها البياني للإزاحة–المسافة، الجسيم P موجود عند إزاحة صفرية في جزء من المنحنى يرتفع من اليسار إلى اليمين. كيف يتحرك P الآن؟
انظر خلف P مباشرة (إلى يساره): الإزاحة هناك سالبة، لذا فإن P يتجه نحو إزاحة سالبة — يتحرك للخلف. الجسيم عند الإزاحة الصفرية لا يكون أبداً ساكناً؛ بل يكون في أقصى سرعة له.
رسمان بيانيان
- إزاحة–مسافة (لقطة فورية للموجة بأكملها) ← اقرأ طول الموجة.
- إزاحة–زمن (نقطة واحدة عبر الزمن) ← اقرأ الدور.
- كلاهما يبدو كمنحنيات جيبية، لأي نوع من الموجات.
رسم إزاحة–زمن يوضح سعة الموجة ودورها
طابق كل رسم بياني بما يمكنك قراءته منه.
لقطة مقابل المسافة تُظهر طول الموجة؛ مراقبة نقطة واحدة عبر الزمن تُظهر الدورة.
ماذا يمكن قراءته من رسم بياني للإزاحة–المسافة؟ حدد كل الخيارات الصحيحة.
تأتي الدورة من رسم بياني للإزاحة–الزمن. قراءة طول الموجة من الرسم البياني للزمن هي salah one of the commonest errors in this topic.
تم مضاعفة سعة موجة. بأي عامل تزداد شدتها؟
الشدة تتناسب مع مربع السعة، لذا فإن مضاعفة السعة تربّع الشدة. الشدة هي أيضاً القدرة لكل وحدة مساحة عمودية على اتجاه الحركة.
مثال محلول: موجة صوتية على رسم بياني
رسم إزاحة–مسافة لموجة صوتية (تنتقل يميناً) يُظهر الجسيمين X و Y $1.5$ أطوال موجية منفصلين، بمسافة $0.24\ \text{m}$ بينهما. التردد هو $2.0\ \text{kHz}$. يقع الجسيم Z عند إزاحة صفر على جزء من الرسم ينخفض من اليسار إلى اليمين.
- طول الموجة: $1.5\lambda = 0.24$، إذن $\lambda = 0.16\ \text{m}$.
- السرعة: $v = f\lambda = 2000 \times 0.16 = 320\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Z الآن: خلف Z مباشرة (على يساره) الإزاحة موجبة، لذا Z يتحرك أماماً، في اتجاه انتشار الموجة.
- Z بعد ربع دورة: انتقلت النمط بأكمله بمقدار $\dfrac{\lambda}{4}$، لذا يأخذ Z الإزاحة التي كانت $\dfrac{\lambda}{4}$ خلفه — وهي قمة، $+A$. ارسم الرسم الجديد بإزاحة الرسم القديم يميناً بمقدار $\dfrac{\lambda}{4}$.
- تحقق: الجسيم عند الإزاحة الصفر يمر بموضع السكون، وهو حيث يتحرك أسرع — لذا من المنطقي أن يصل لأقصى إزاحة بعد ربع دورة.
على رسم بياني للإزاحة–المسافة، جسيمان تبعدان عن بعضهما بالضبط طولين موجيين منفصلان بـ $0.68\ \text{m}$. للموجة تردد $1.0\ \text{kHz}$. ما هي سرعتها، بوحدة م/ث؟
$2\lambda = 0.68$، إذن $\lambda = 0.34\ \text{m}$ و$v = f\lambda = 1000 \times 0.34 = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — سرعة الصوت في الهواء.
يبدو رسم الإزاحة للموجة الطولية تماماً كموجة عرضية، لكن الجسيمات لا تتحرك رأسياً. المحور الرأسي يمثل الإزاحة على طول خط الانتشار. قُل "أماماً وخلفاً"، وتذكر أن الموجة تنتقل بينما الجسيمات تتذبذب فقط حول مواقع ثابتة.
لقد فهمت الأمر
- عرضية: اهتزاز عمودي على انتقال الطاقة (حبل، ضوء، أمواج مائية)
- طولية: اهتزاز توازي انتقال الطاقة — تضاغطات وتخلخلات (صوت)
- على رسم الموجة الطولية: الموجب = أماماً؛ انظر خلف الجسيم لرؤية اتجاه حركته
- إزاحة–مسافة تُظهر $\lambda$؛ إزاحة–زمن تُظهر $T$