قوانين نيوتن للحركة
مُقدَّم| English | العربية |
|---|---|
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | قوة محصلة |
| weight/weɪt/ | وزن |
| tension/ˈtenʃn/ | شد |
| inclined plane/ɪnˈklaɪnd pleɪn/ | مستوى مائل |
| connected particles/kəˈnektɪd ˈpɑːtɪklz/ | جسيمات متصلة |
| inextensible/ˌɪnekˈstensɪbl/ | غير قابل للتمدد |
القانون الذي أطلق الرصاصات
- كل صاروخ وكل سيارة وتفاحة ساقطة تخضع لنفس القاعدة: $F = ma$.
- قانون نيوتن الثاني هو أساس جميع الميكانيكا. إتقانه يسمح لك بتنبؤ حركة أي شيء.
قانون نيوتن الثاني
- القانون الأساسي: محصلة القوى = الكتلة × التسارع:
- الوزن هو قوة الجاذبية: $W = mg$ (استخدم $g = 10\text{ m s}^{-2}$).
- تشمل القوى الوزن، الاحتكاك، الشد في حبل، والدفع في قضيب.
مثال محلول. صندوق كتلته 4 كجم يُدفع بقوة أفقية مقدارها 20 نيوتن على سطح أملس. $F = ma \Rightarrow 20 = 4a \Rightarrow a = 5\text{ m s}^{-2}$.
محصلة القوى، وليس أي قوة. $F = ma$ تستخدم القوة المحصلة. إذا كان هناك احتكاك، يجب طرحه: $F_{\text{net}} = F_{\text{applied}} - F_{\text{friction}}$.
القوة المحصلة
F = ma
القوة المحصلة تحدد التسارع. القوى المتزنة ⇒ لا يوجد تسارع.
تعطي قوة محصلة كتلة 5 kg تسارعًا قدره 2 m/s². ما مقدار القوة (F = ma)، بوحدة N؟
F = ma = 5 × 2 = 10 N.
بأخذ g = 10 m/s²، ما وزن جسم كتلته 2 kg (W = mg)، بوحدة N؟
W = mg = 2 × 10 = 20 N.
تُستخدم F = ma للقوة المحصلة (الصافية)، وليس لأي قوة فردية.
تتطلب F = ma القوة الصافية. إذا كان الاحتكاك موجودًا، اطرحه من القوة المؤثرة أولاً.
المنحدرات والأوجه المائلة
- على وجه مائل: نفصل القوى موازياً وعمودياً على الميل، ثم نطبق $F = ma$ على طول الميل.
- مركبة الوزن على طول الميل: $mg\sin\theta$. المركبة العمودية: $mg\cos\theta$.
لتحليل الحركة على مستوى مائل، يجب عليك:
تحليل القوى موازية للمنحدر (تطبيق F = ma هناك) وعمودية عليه (للقوة العمودية).
جسيمات متصلة
- بالنسبة لـ الجسيمات المتصلة (متصلة بحبل): طبق $F = ma$ على كل جسم أو على النظام بأكمله.
- للحبل نفس الشدة في جميع أجزائه (إذا كان خفيفاً وغير قابل للتمدد).
- كلا الجسمين لهما نفس التسارع.
الجسيمات المتصلة تشارك شدة T واحدة وتسارع واحد؛ طبق F = ma لكل كتلة.
كتلتان 3 kg و 2 kg عبر بكرة ناعمة. التسارع = g/5. مع g = 10، أوجد a (m/s²).
a = g/5 = 10/5 = 2 m/s².
بالنسبة للكتلتين 3 kg و 2 kg عبر بكرة (a = 2 m/s²)، أوجد الشد T من المعادلة T − 2g = 2a (g = 10).
T − 2(10) = 2(2) → T = 20 + 4 = 24 N.
مثال محلول — جسيمات متصلة
- كتلتان كتلتهما 3 كجم و2 كجم متصلتان بحبل خفيف يمر فوق بكرة أملسة. أوجد التسارع.
- للكتلة 3 كجم (تتحرك لأسفل): $3g - T = 3a$.
- للكتلة 2 كجم (تتحرك لأعلى): $T - 2g = 2a$.
- بالجمع: $3g - 2g = 5a \Rightarrow a = \dfrac{g}{5} = 2\text{ m s}^{-2}$.
- قوانين نيوتن للحركة تعطي $F=ma$؛ قد تشمل القوى الدفع ومقاومة الهواء.
لقد فهمت الأمر
- F = ma؛ الوزن $W = mg$
- على ميل، حلل القوى موازياً وعمودياً على الميل
- لـ الجسيمات المتصلة، طبق $F = ma$ على كل جسم أو على النظام بأكمله