الطاقة، الشغل والقدرة
مُقدَّم| English | العربية |
|---|---|
| power/ˈpaʊə/ | القدرة |
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | طاقة كامنة |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | طاقة حركية |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | حفظ الطاقة |
| work done/wɜːk dʌn/ | شغل مبذول |
| joule/dʒuːl/ | جول |
| gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | طاقة كامنة جاذبية |
| watt/wɒt/ | واط |
الطاقة التي تدفع كل شيء
- رولر كستر في قمة تلّه الأول يمتلك طاقة وضع قصوى. عند النزول، تتحول تلك الطاقة إلى طاقة حركة — سرعة.
- حفظ الطاقة يسمح لك بتنبؤ السرعة عند أي نقطة دون معرفة المسار بين نقطتين.
الشغل المبذول
- الشغل المبذول بواسطة قوة ثابتة: $W = Fd\cos\theta$ (يقاس بالجول).
- الشغل هو الطاقة المنتقلة بواسطة قوة تعمل عبر مسافة.
مثال محلول. قوة مقدارها 50 نيوتن تسحب صندوقاً مسافة 4 أمتار على الأرض بزاوية $30^{\circ}$ مع الأفقي. $W = 50 \times 4 \times \cos 30^{\circ} = 200 \times 0.866 = 173.2\text{ J}$.
رولر كستر يستبدل طاقة الوضع بطاقة الحركة
قوة مقدارها 50 N تسحب صندوقًا مسافة 4 m على الأرض (θ = 0°). الشغل المبذول = Fd cos θ. أوجد قيمته (J).
W = 50 × 4 × cos 0° = 50 × 4 × 1 = 200 J.
صل كل كمية بصيغتها أو معناها.
تُحفظ الطاقة: تتبادل KE و PE، بينما القدرة هي معدل بذل الشغل.
الطاقة الحركية وطاقة الوضع
- الطاقة الحركية (الحركة): $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
- طاقة الوضع الجاذبية (الارتفاع): $\text{PE} = mgh$.
KE تعتمد على $v^2$، لا $v$. مضاعفة السرعة تربّع الطاقة الحركية. سيارة سرعتها 60 ميل/ساعة تمتلك أربعة أضعاف KE سيارة سرعتها 30 ميل/ساعة — وتحتاج أربعة أضعاف مسافة التوقف.
حفظ الطاقة
PE + KE = ثابت
مع سقوط الكرة، تتحول الطاقة الكامنة إلى طاقة حركية — لكن الإجمالية لا تتغير.
ما الطاقة الحركية لجسم كتلته 2 kg يتحرك بسرعة 3 m/s (KE = ½mv²)، بوحدة J؟
KE = ½ × 2 × 3² = ½ × 2 × 9 = 9 J.
بأخذ g = 10، ما الطاقة الكامنة لجسم كتلته 2 kg رفع لمسافة 5 m (PE = mgh)، بوحدة J؟
PE = mgh = 2 × 10 × 5 = 100 J.
مضاعفة سرعة الجسم تضاعف طاقته الحركية.
KE = ½mv²، لذا مضاعفة v تربّع الطاقة الحركية (2² = 4 مرات).
حفظ الطاقة
- بدون احتكاك، تُحفظ الطاقة الكلية (حفظ الطاقة).
- النقص في PE = الزيادة في KE (لجسم ساقط): $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$.
كرة كتلتها 1 kg تسقط من ارتفاع 5 m (g = 10). باستخدام mgh = ½mv²، أوجد السرعة عند الأسفل (m/s).
mgh = ½mv² → v² = 2gh = 2(10)(5) = 100 → v = 10 m/s.
القدرة
- القدرة هي معدل بذل الشغل (بالواط): $P = \dfrac{W}{t}$.
- لقوة تسحب في اتجاه الحركة: $P = Fv$.
- الشغل هو الضرب القياسي للقوة والإزاحة؛ اشتقاق السرعة يعطي التسارع اللحظي.
سيارة تعمل بقوة 12 kW بسرعة 20 m/s. باستخدام P = Fv، ما قوة الدفع، بوحدة N؟
F = P/v = 12000/20 = 600 N.
لقد فهمت الأمر
- الشغل $W = Fd\cos\theta$؛ الطاقة الحركية KE $= \tfrac12 mv^2$؛ الطاقة الكامنة PE $= mgh$
- بدون احتكاك، تُحفظ الطاقة الكلية
- القدرة = معدل الشغل؛ $P = Fv$