C.5 · تأثير دوبلر

دبلومة البكالوريا الدولية · IB Diploma · Physics · HL · الموضوع 15

عرض الشرائح تدريب

15.1

النطاق والشروط المسبقة

يتناول هذا المستند موضوعات مختارة من المرحلة HL للمادة التي تم تقييمها لأول مرة في 2025؛ وهو لا يمثل المنهج الدراسي بأكمله.

المؤهلات السابقة: قراءة الكميات والوحدات المحددة، واستخدام العمليات الحسابية وشروط النموذج أدناه.

الأمثلة أصيلة ومخترعة: فهي ليست قياسات حقيقية أو تحقيقات طلابية فعلية.

15.2

انزياحات الطيف: تقدير فلكي منخفض السرعة

ما الذي قد يفسر هذه الملاحظة؟

يظهر خط طيفي مميز عند طول موجة أطول في مصدر بعيد. يمكن أن يوفر انزياحه دليلاً على الابتعاد على طول خط الرؤية.

بنِ النموذج

الحركة النسبية للمصدر والمراقب تُغيّر التردد أو الطول الموجي المرصود.
بالنسبة للضوء بسرعة نسبية أصغر بكثير من c، يكون مقدار الانزياح الكسري للطول الموجي تقريبًا v/c.
odpus corresponds to longer wavelength, and approach to shorter wavelength.
الانزياح الأحمر: إزاحة خط محدد نحو طول موجة أطول.
طول الموجة السكوني: طول موجة الخط المقاس عند عدم وجود حركة نسبية للمصدر.

طيفان بنمط نفسه من الخطوط الداكنة: في ضوء مجرة بعيدة كل خط يقع أقرب إلى الطرف الأحمر — يتزاحم كل خط نحو طول موجة أطول: z = Δλ/λ، و v ≈ cz في السرعات المنخفضة

اختر الأدلة القادرة على اختبار النموذج

قارن خطاً محدداً بطول موجته السكوني المخبري.
استخدم z = (المقاس − السكوني) / السكوني، ثم v ≈ cz في نموذج السرعة المنخفضة المذكور.
لا تطبق هذا التقريب دون التحقق من النظام أو معاملة الانزياح الكوني كسرعة دقيقة وبسيطة.

في المختبر: استخدم أطيافاً موصوفة مع معايرة وتحديد الخطوط. قارن عدة خطوط للحصول على إزاحة متسقة. اذكر عدم اليقين وُميّز بين الحركة النسبية على طول خط البصر والمركبة المستعرضة غير المقاسة.

اعمل من الكميات المعروفة

معلوم: خط سكوني 500 nm يُ رصد عند 501 nm. z = (501 − 500) / 500 = 0.002.
مع c = 3.0 × 10⁸ m/s، فإن v ≈ 6.0 × 10⁵ m/s مبتعداً.
صيغة مقام مصدر الصوت ليست التقريب المطلوب لـ SL للضوء.

دورك: خط سكوني 600 nm يُ رصد عند 601.2 nm. أوجد z = (المقاس − السكوني) / السكوني.

تحقق من الاستنتاج وحدوده

علاقة الإزاحة التقريبية لا تُظهر أن الضوء يسافر أسرع من مصدر يقترب.
خط واحد غير محدد لا يمكنه تأكيد الانزياح الأحمر بأمان.

غير صحيح: الانزياح الأحمر المرصود يعني زيادة سرعة الضوء. سرعة الضوء في الفراغ ثابتة لجميع المراقبين. الانزياح الأحمر هو تغير في الطول الموجي المرصود بسبب الحركة النسبية (أو تمدد الفضاء)، وليس لأن الضوء يسافر أسرع أو أبطأ.

المفتاح:

الحركة النسبية للمصدر والمراقب تُغيّر التردد أو الطول الموجي المرصود.
قارن خطاً محدداً بطول موجته السكوني المخبري.
انتبه إلى: علاقة الإزاحة التقريبية لا تُظهر أن الضوء يسافر أسرع من مصدر يقترب.

اكتب بناءً على إزاحة حمراء قدرها 0.004

خط سكوني 400 nm يُ رصد عند 401.6 nm.
أوجد z. الانزياح الأحمر لا يعني زيادة سرعة الضوء.

استكشف

Shift the wavelength, keep light speed fixed

A 500 nm rest line observed at 501 nm gives z = 0.002 and an approximate radial velocity of 600000 m/s away. Compare identified lines, approach, recession and zero shift.

مفردات تدريب

English	العربية
redshift/ˈredʃɪft/	انزياح أحمر
rest wavelength/rest ˈweɪvleŋθ/	الطول الموجي السكوني
Doppler shift/ˈdɒplə ʃɪft/	إزاحة دوبلر
wavefront/ˈweɪvfrʌnt/	جبهات الموجة

15.3

تأثير دوبلر: فصل حركة المصدر عن سرعة الموجة

ما الذي قد يفسر هذه الملاحظة؟

يُسمع مصدر صوتي يقترب بنبرة أعلى حتى عندما يكون التردد الناتج ثابتاً.

بنِ النموذج

إزاحة دوبلر تنشأ عن الحركة النسبية بين المصدر والمراقب.
المصدر المتحرك يضغط مسافات جبهات الموجة أمامه ويزيدها خلفه.
بالنسبة للصوت في وسط ساكن، لا يجب أن تتغير سرعة الموجة بالنسبة لذلك الوسط.
انزياح دوبلر: تغير التردد المرصود بسبب الحركة النسبية.
جبهة موجية: سطح يربط نقاطًا لها نفس طور الموجة.

التواتر المرئي مقابل سرعة المصدر المتقارب: 500 هرتز عند السكون، 515 هرتز عند 10 م/ث، 531 هرتز عند 20 م/ث، 548 هرتز عند 30 م/ث — يُسمع مصدر متقارب بتردد أعلى: f′ = f·v/(v − u) = 500 × 340/330 ≈ 515 هرتز عند 10 م/ث

اختر الأدلة القادرة على اختبار النموذج

بالنسبة لمصدر يقترب من مراقب ثابت على خط الرؤية، f_مرصود = f_مصدر × v/(v−v_مصدر).
الانسحاب (الابتعاد) يستخدم v+v_مصدر في المقام.
هذه نماذج للموجات الصوتية؛ الضوء يتطلب علاقته المناسبة.

في المختبر: استخدم محاكاة أو بيانات مسجلة مع تحديد اتجاهات المصدر والمراقب. ارسم الجبهات الموجية قبل اختيار الإشارات. تجنب التجارب بالقرب من حركة المرور أو المصادر عالية الكثافة غير الآمنة.

اعمل من الكميات المعروفة

معلوم: تردد المصدر 500 هرتز، سرعة الصوت 340 م/ث، يقترب المصدر بسرعة 20 م/ث.
التردد المرصود = 500 × 340/(340−20) = 531.25 هرتز.
الزيادة هي 31.25 هرتز؛ ليس هذا تغيراً في تردد المصدر نفسه.

دورك: مصدر تردده 600 هرتز يقترب من مراقب ثابت بسرعة 20 م/ث. استخدم v = 340 م/ث. أوجد التردد المرصود.

تحقق من الاستنتاج وحدوده

مصدر ثابت ومراقب متحرك يتطلبان علاقة حركة المراقب.
لا تستخدم نفس صيغة المقام لكل ترتيب، ولا تستورد معادلة صوتية إلى النسبية.

غير صحيح: تأثير دوبلر لا يعني أبداً أن سرعة الموجة في الوسط قد تغيرت. سرعة الموجة في الوسط ثابتة وتحددها خصائص الوسط. ينشأ انزياح دوبلر من الحركة النسبية التي تغير تباعد الجبهات الموجية (لمصدر متحرك) أو معدل التقائها بالمراقب (لمراقب متحرك) - وليس من تغير في سرعة الموجة.

المفتاح:

ينشأ انزياح دوبلر من الحركة النسبية بين المصدر والمراقب.
بالنسبة لمصدر يقترب من مراقب ثابت على خط الرؤية، f_مرصود = f_مصدر × v/(v−v_مصدر).
انتبه: مصدر ثابت ومراقب متحرك يتطلبان علاقة حركة المراقب.

اكتب بناءً على تردد مرئي قدره 510 هرتز

مصدر تردده 450 هرتز يقترب من مراقب ثابت بسرعة 40 م/ث. سرعة الموجة هي 340 م/ث.
أوجد التردد المرصود. سرعة الموجة في الوسط لا تتغير.

اكتب بناءً على انزياح أزرق قدره 0.001

خط سكون طوله 600 نانومتر يُ رصد عند 599.4 نانومتر.
z = (599.4 − 600) ÷ 600 = −0.001، لذا v ≈ 0.001c = 3.0 × 10⁵ م ث⁻¹ نحو المراقب — تحمل الإشارة الاتجاه.

المزيد من المواضيع في دبلومة البكالوريا الدولية · IB Diploma · Physics · HL