بيرون إيديكلر · International A-Level

Pure Mathematics

ورقات امتحان، وعينات، ووثائق المناهج لهذا المقرر.

رمز المؤهل: XPM01 / YPM01

أوراق امتحانات سابقة حديثة

85 ازدواجيات ورقة الأسئلة ومخطط التصحيح

مواد تعليمية، أوراق تمارين وشرائح عرض

تحتفظ المستندات المشتركة بموضوعاتها بأسماء دورتها وموضوعها الأصلي. استخدم مواصفات الهيئة التي اخترتها لتغطية المحتوى، ومستوى الصعوبة ومتطلبات الامتحان.

نشرات · بيرون إيديكلر · International A-Level · Pure Mathematics (7)

أوراق تمارين · بيرون إيديكلر · International A-Level · Pure Mathematics (49)

عروض تقديمية · بيرون إيديكلر · International A-Level · Pure Mathematics (7)

عروض تقديمية لتوضيح التمارين · بيرون إيديكلر · International A-Level · Pure Mathematics (49)

نشرات · A-Level الرياضيات (3)

أوراق تمارين · A-Level الرياضيات (23)

عروض تقديمية · A-Level الرياضيات (3)

عروض تقديمية لتوضيح التمارين · A-Level الرياضيات (46)

وحدات المقرر وأهداف التعلم

تعلم هذه الدروس أهدافاً محددة من المقرر. تحقق من فجوات التغطية المتبقية؛ المادة ليست برنامج تحضير شامل.

دروس →تدريب المفردات →

P1 · رياضيات بحتة 1

Indices, surds and standard form: The power to which a base is raised.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Right triangles and non-right triangles: The side opposite the right angle in a right-angled triangle.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.

فهرس: الأس المرفوع إليه الأساس.
المميز: الكمية b²-4ac التي تحدد الجذور الحقيقية للمعادلة ax²+bx+c=0.
الميل: التغير في y مقسوماً على التغير المصاحب في x.
الوتر: الضلع المقابل للزاوية القائمة في المثلث القائم الزاوية.
راديان: الزاوية المحصورة على قوس طوله يساوي نصف قطره.
المشتقة: معدل التغير اللحظي، وهو أيضاً ميل المماس.
مشتق عكسي: دالة مشتقتها تساوي الكائن المُكامل المعطى.

P2 · رياضيات بحتة 2

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Sequences, series and recurrence: The constant multiplier between consecutive terms of a geometric sequence.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

مثال مضاد: حالة صحيحة واحدة تنفي ادعاءً عاماً.
المميز: الكمية b²-4ac التي تحدد الجذور الحقيقية للمعادلة ax²+bx+c=0.
الميل: التغير في y مقسوماً على التغير المصاحب في x.
النسبة المشتركة: عامل الضرب الثابت بين الحدود المتتالية لتسلسل هندسي.
معامل ذات الحدين: عدد الطرق لاختيار عدد محدد من الأجسام من مجموعة.
النصف عمر: الزمن اللازم لتناقص كمية ما إلى نصف قيمتها الابتدائية.
راديان: الزاوية المحصورة على قوس طوله يساوي نصف قطره.
المشتقة: معدل التغير اللحظي، وهو أيضاً ميل المماس.
مشتق عكسي: دالة مشتقتها تساوي الكائن المُكامل المعطى.
التكرار: تحديث متكرر يُحسب فيه كل تقريب جديد بناءً على التقريب السابق.

P3 · رياضيات بحتة 3

Domains, inverses and composition: The set of allowed inputs to a function.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

المجال: مجموعة المدخلات المسموحة للدالة.
راديان: الزاوية المحصورة على قوس طوله يساوي نصف قطره.
النصف عمر: الزمن اللازم لتناقص كمية ما إلى نصف قيمتها الابتدائية.
قاعدة السلسلة: القاعدة التي تضرب مشتقة الدالة الخارجية في مشتقة الدالة الداخلية لدالة مركبة.
مشتق عكسي: دالة مشتقتها تساوي الكائن المُكامل المعطى.
التكرار: تحديث متكرر يُحسب فيه كل تقريب جديد بناءً على التقريب السابق.

P4 · الرياضيات البحتة 4

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Equations, identities and rearrangement: An equality that holds for every allowed value of its variable.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Spatial vectors, lines and angles: A nonzero vector giving the direction of a line.

مثال مضاد: حالة صحيحة واحدة تنفي ادعاءً عاماً.
الهوية: مساواة تتحقق لكل قيمة مسموحة لمتغيرها.
معامل ذات الحدين: عدد الطرق لاختيار عدد محدد من الأجسام من مجموعة.
المعادلة البارامترية: تمثيل تكون فيه الإحداثيات معبراً عنها باستخدام معامل مشترك.
قاعدة السلسلة: القاعدة التي تضرب مشتقة الدالة الخارجية في مشتقة الدالة الداخلية لدالة مركبة.
التكامل بالتجزئة: طريقة تكامل تعتمد على مشتقة جداء دالتين.
الشرط الابتدائي: قيمة محددة تختار حلاً معيناً من بين مجموعة حلول.
متجه الاتجاه: مصفوفة لا تساوي الصفر تعطي اتجاه الخط.

FP1 · رياضيات بحتة متقدمة 1

Complex numbers and roots: The number obtained by reversing the sign of the imaginary part.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Matrix transformations, inverses and eigenvalues: A scalar that determines whether a square matrix is invertible and, in two dimensions, its signed area factor.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.
Series, finite differences and Taylor expansions: A polynomial formed from a function's derivatives at a chosen centre.
Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.

المرافق المعقد: العدد الذي يُحصل عليه بعكس إشارة الجزء التخيلي.
المعادلة البارامترية: تمثيل تكون فيه الإحداثيات معبراً عنها باستخدام معامل مشترك.
المحدد: عدد قياسي يحدد ما إذا كانت مصفوفة مربعة قابلة للعكس وفي بعدين، هو عامل مساحة الإشارة.
التكرار: تحديث متكرر يُحسب فيه كل تقريب جديد بناءً على التقريب السابق.
كثير حدود تايلور: كثير حدود يتكون من مشتقات الدالة عند مركز مُختار.
مثال مضاد: حالة صحيحة واحدة تنفي ادعاءً عاماً.

FP2 · رياضيات بحتة متقدمة 2

Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Series, finite differences and Taylor expansions: A polynomial formed from a function's derivatives at a chosen centre.
Complex numbers and roots: The number obtained by reversing the sign of the imaginary part.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Second-order linear differential equations: The general solution of the associated homogeneous linear differential equation.
Polar curves and area: A position described by distance r and angle θ from a chosen origin and reference ray.

المميز: الكمية b²-4ac التي تحدد الجذور الحقيقية للمعادلة ax²+bx+c=0.
كثير حدود تايلور: كثير حدود يتكون من مشتقات الدالة عند مركز مُختار.
المرافق المعقد: العدد الذي يُحصل عليه بعكس إشارة الجزء التخيلي.
الشرط الابتدائي: قيمة محددة تختار حلاً معيناً من بين مجموعة حلول.
الدالة التكميلية: الحل العام للمعادلة التفاضلية الخطية المتجانسة المرتبطة بها.
الإحداثي القطبي: موقع يُوصف بالمسافة r والزاوية θ بالنسبة إلى نقطة أصل ومُستند مرجعي مُختارين.

FP3 · رياضيات متقدمة 3

Hyperbolic functions and inverse relations: The function cosh x=(e^x+e^(-x))/2.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Spatial vectors, lines and angles: A nonzero vector giving the direction of a line.
Matrix transformations, inverses and eigenvalues: A scalar that determines whether a square matrix is invertible and, in two dimensions, its signed area factor.

جيب التمام الزائدي: الدالة cosh x=(e^x+e^(-x))/2.
المعادلة البارامترية: تمثيل تكون فيه الإحداثيات معبراً عنها باستخدام معامل مشترك.
قاعدة السلسلة: القاعدة التي تضرب مشتقة الدالة الخارجية في مشتقة الدالة الداخلية لدالة مركبة.
التكامل بالتجزئة: طريقة تكامل تعتمد على مشتقة جداء دالتين.
متجه الاتجاه: مصفوفة لا تساوي الصفر تعطي اتجاه الخط.
المحدد: عدد قياسي يحدد ما إذا كانت مصفوفة مربعة قابلة للعكس وفي بعدين، هو عامل مساحة الإشارة.

الاستعداد لهذا المؤهل

P1–P4 and FP1 plus either FP2 or FP3 form the six-unit IAL Pure Mathematics award. IAS uses P1,P2,FP1.
Each unit is 90 minutes and 75 marks. Applied units do not contribute to this cash-in. Use the IAL formula booklet and permitted calculator.

التغطية التدريس ما زالت مطلوبة

Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.