بيرون إيديكلر · International A-Level

" data-subject-card="ref_"

ورقات امتحان، وعينات، ووثائق المناهج لهذا المقرر.

رمز المؤهل: XFM01 / YFM01

أوراق امتحانات سابقة حديثة

107 ازدواجيات ورقة الأسئلة ومخطط التصحيح

مواد تعليمية، أوراق تمارين وشرائح عرض

تحتفظ المستندات المشتركة بموضوعاتها بأسماء دورتها وموضوعها الأصلي. استخدم مواصفات الهيئة التي اخترتها لتغطية المحتوى، ومستوى الصعوبة ومتطلبات الامتحان.

نشرات · بيرون إيديكلر · International A-Level · Further Mathematics (10)

أوراق تمارين · بيرون إيديكلر · International A-Level · Further Mathematics (60)

عروض تقديمية · بيرون إيديكلر · International A-Level · Further Mathematics (10)

عروض تقديمية لتوضيح التمارين · بيرون إيديكلر · International A-Level · Further Mathematics (60)

نشرات · A-Level رياضيات متقدمة (4)

أوراق تمارين · A-Level رياضيات متقدمة (24)

عروض تقديمية · A-Level رياضيات متقدمة (4)

عروض تقديمية لتوضيح التمارين · A-Level رياضيات متقدمة (48)

وحدات المقرر وأهداف التعلم

تعلم هذه الدروس أهدافاً محددة من المقرر. تحقق من فجوات التغطية المتبقية؛ المادة ليست برنامج تحضير شامل.

دروس →تدريب المفردات →

FP1 · رياضيات بحتة متقدمة 1

Complex numbers and roots: The number obtained by reversing the sign of the imaginary part.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Matrix transformations, inverses and eigenvalues: A scalar that determines whether a square matrix is invertible and, in two dimensions, its signed area factor.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.
Series, finite differences and Taylor expansions: A polynomial formed from a function's derivatives at a chosen centre.
Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.

المرافق المعقد: العدد الذي يُحصل عليه بعكس إشارة الجزء التخيلي.
المعادلة البارامترية: تمثيل تكون فيه الإحداثيات معبراً عنها باستخدام معامل مشترك.
المحدد: عدد قياسي يحدد ما إذا كانت مصفوفة مربعة قابلة للعكس وفي بعدين، هو عامل مساحة الإشارة.
التكرار: تحديث متكرر يُحسب فيه كل تقريب جديد بناءً على التقريب السابق.
كثير حدود تايلور: كثير حدود يتكون من مشتقات الدالة عند مركز مُختار.
مثال مضاد: حالة صحيحة واحدة تنفي ادعاءً عاماً.

FP2 · رياضيات بحتة متقدمة 2

Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Series, finite differences and Taylor expansions: A polynomial formed from a function's derivatives at a chosen centre.
Complex numbers and roots: The number obtained by reversing the sign of the imaginary part.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Second-order linear differential equations: The general solution of the associated homogeneous linear differential equation.
Polar curves and area: A position described by distance r and angle θ from a chosen origin and reference ray.

المميز: الكمية b²-4ac التي تحدد الجذور الحقيقية للمعادلة ax²+bx+c=0.
كثير حدود تايلور: كثير حدود يتكون من مشتقات الدالة عند مركز مُختار.
المرافق المعقد: العدد الذي يُحصل عليه بعكس إشارة الجزء التخيلي.
الشرط الابتدائي: قيمة محددة تختار حلاً معيناً من بين مجموعة حلول.
الدالة التكميلية: الحل العام للمعادلة التفاضلية الخطية المتجانسة المرتبطة بها.
الإحداثي القطبي: موقع يُوصف بالمسافة r والزاوية θ بالنسبة إلى نقطة أصل ومُستند مرجعي مُختارين.

FP3 · رياضيات متقدمة 3

Hyperbolic functions and inverse relations: The function cosh x=(e^x+e^(-x))/2.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Spatial vectors, lines and angles: A nonzero vector giving the direction of a line.
Matrix transformations, inverses and eigenvalues: A scalar that determines whether a square matrix is invertible and, in two dimensions, its signed area factor.

جيب التمام الزائدي: الدالة cosh x=(e^x+e^(-x))/2.
المعادلة البارامترية: تمثيل تكون فيه الإحداثيات معبراً عنها باستخدام معامل مشترك.
قاعدة السلسلة: القاعدة التي تضرب مشتقة الدالة الخارجية في مشتقة الدالة الداخلية لدالة مركبة.
التكامل بالتجزئة: طريقة تكامل تعتمد على مشتقة جداء دالتين.
متجه الاتجاه: مصفوفة لا تساوي الصفر تعطي اتجاه الخط.
المحدد: عدد قياسي يحدد ما إذا كانت مصفوفة مربعة قابلة للعكس وفي بعدين، هو عامل مساحة الإشارة.

M1 · الميكانيكا 1

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
Vectors and transformation geometry: The vector sum representing the combined displacement or force.
Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.
Inclined planes, friction and connected particles: The maximum static friction before slipping, equal to μ times the normal reaction in the model.

القوة المحصلة: المجموع الاتجاهي لجميع القوى الخارجية المؤثرة على الجسم المُصمم.
محصلة: مجموع المتجهات الذي يمثل الإزاحة أو القوة المجتمعة.
اللحظة: القوة مضروبة في المسافة العمودية من خط عملها إلى نقطة الارتكاز.
احتكاك حتمي: أقصى احتكاك ساكن قبل الانزلاق، يساوي μ مضروباً في رد الفعل العمودي في النموذج.

M2 · الميكانيكا 2

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.
Work, energy, power and collisions: The ratio of relative separation speed to relative approach speed along the line of impact.
Projectile motion and variable acceleration: A particle moving under gravity after launch in a model that neglects air resistance.

القوة المحصلة: المجموع الاتجاهي لجميع القوى الخارجية المؤثرة على الجسم المُصمم.
اللحظة: القوة مضروبة في المسافة العمودية من خط عملها إلى نقطة الارتكاز.
معامل الارتداد: النسبة بين سرعة الانفصال النسبية وسرعة الاقتراب النسبية على طول خط التصادم.
قذيفة: جسيم يتحرك تحت تأثير الجاذبية بعد الإطلاق في نموذج يُتجاهل فيه مقاومة الهواء.

M3 · ميكانيكا 3

Elasticity, circular motion and variable dynamics: The increase in an elastic string's or spring's length from its natural length.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.

تمدد: الزيادة في طول خيط مرن أو زنبرك عن طوله الطبيعي.
الشرط الابتدائي: قيمة محددة تختار حلاً معيناً من بين مجموعة حلول.
اللحظة: القوة مضروبة في المسافة العمودية من خط عملها إلى نقطة الارتكاز.

S1 · الإحصاء 1

Data summaries, histograms and interpretation: Frequency divided by class width, used as histogram height.
Probability, trees and conditional reasoning: The probability of an event after restricting the sample space to a stated condition.
Regression, financial models and residuals: The observed value minus the value predicted by a fitted model.
Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.

كثافة التردد: التكرار مقسوماً على عرض الفئة، يُستخدم كارتفاع للمدرج التكراري.
احتمال شرطي: احتمال وقوع حدث بعد تقييد فضاء العينة بشرط محدد.
حاصل الباقي: القيمة المرصودة ناقص القيمة المتوقعة بواسطة نموذج مُعدّ.
القيمة المتوقعة: المتوسط المرجح باحتمالات متغير عشوائي.

S2 · الإحصاء 2

Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.
Sampling and a large data set: The list or population definition from which a sample is selected.
Hypothesis testing and contextual conclusions: The chosen probability threshold for rejecting a null hypothesis.
Continuous distributions and density functions: A nonnegative function whose integral over an interval gives its probability.

القيمة المتوقعة: المتوسط المرجح باحتمالات متغير عشوائي.
إطار أخذ العينات: القائمة أو تعريف المجتمع الإحصائي الذي تُختار منه العينة.
مستوى الدلالة: عتبة احتمالية مختارة لرفض فرضية الصفر.
كثافة الاحتمال: دالة غير سالمة يكون تكاملها على فترة ما مساوياً لاحتمالها.

S3 · إحصاء 3

Confidence intervals, chi-square and regression: An interval calculated by a procedure designed to cover the population parameter at a stated long-run rate.
Sampling and a large data set: The list or population definition from which a sample is selected.
Regression, financial models and residuals: The observed value minus the value predicted by a fitted model.

فترة ثقة: فترة تُحسب بإجراء مصمم لتغطية معيار المجتمع الإحصائي بمعدل طويل الأمد محدد.
إطار أخذ العينات: القائمة أو تعريف المجتمع الإحصائي الذي تُختار منه العينة.
حاصل الباقي: القيمة المرصودة ناقص القيمة المتوقعة بواسطة نموذج مُعدّ.

D1 · رياضيات القرار 1

Algorithms, networks and linear programming: A connected cycle-free network joining every vertex with the smallest possible total edge weight.
Critical paths and scheduling: The time an activity can be delayed without delaying completion under the network model.
Sorting, packing and network algorithms: A finite set of ordered instructions that solves a defined class of problems.

شجرة التغطية الصغرى: شبكة متصلة خالية من الحلقات تربط كل رأس بأصغر وزن إجمالي للحواف ممكن.
قيمة الحاضر لصافي الأرباح: الوقت الذي يمكن تأخير نشاط فيه دون تأخير الإنجاز ضمن نموذج الشبكة.
خوارزمية: مجموعة محدودة من التعليمات المرتبة التي تحل فئة محددة من المسائل.

الاستعداد لهذا المؤهل

Each examined unit is 90 minutes and 75 marks; calculators must not provide symbolic algebra, differentiation, integration or stored retrievable formulae.
Use the IAL Mathematical Formulae and Statistical Tables booklet, not the UK GCE booklet. A unit may require preceding-unit formulae.
D1 has no archived paper pairs in this collection. Original D1 teaching does not fill that bank gap.
IAS: FP1 and two permitted options. IAL: FP1, at least one of FP2/FP3 and four remaining permitted units, with six distinct units total.
Mathematics and Further Mathematics together need twelve distinct contributing units: no double use of M1, S1 or any other unit. Validate a final allocation with the centre and Pearson eligibility rules.

التغطية التدريس ما زالت مطلوبة

Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.