Tham số tuyến tính, số nghiệm và bất phương trình
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| identity/aɪˈdentɪti/ | đẳng thức |
| boundary line/ˈbaʊndəri laɪn/ | đường biên |
Quyết định trước khi trả lời
- Một phương trình có thể rút gọn về 0 = 0 mà không có nghĩa là x = 0. Câu phát biểu này có nghĩa là mọi giá trị cho phép đều thỏa mãn.
- Mục tiêu của bạn: Giải và phân loại các phương trình bậc nhất một ẩn có tham số.
Đọc mối quan hệ
- Thu gom các số hạng chứa biến và hằng số riêng biệt. Phương trình ax+b=cx+d trở thành (a-c)x=d-b. Nếu a-c khác không thì có một nghiệm; nếu cả hai vế đều bằng không thì vô số nghiệm; nếu hệ số của biến bằng không nhưng hằng số khác không thì vô nghiệm. Tuyệt đối không chia cho một tham số trước khi kiểm tra xem nó có thể bằng không hay không.
- Diễn giải các phương trình bậc nhất hai ẩn như các tập hợp các cặp có thứ tự.
For ax+4=3x+4, which a gives infinitely many solutions?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
At a=3 both sides are the same expression.
Áp dụng quy tắc xác định
- Một phương trình hai ẩn cho một tập hợp các cặp có thứ tự. Trong y=mx+b, m là lượng thay đổi của y trên mỗi đơn vị x và b là giá trị của y tại x=0. Với mô hình có ngữ cảnh, gắn đơn vị cho cả hai: phí taxi C=3t+5 có phí ban đầu là 5-đơn vị và 3-đơn vị trên mỗi đơn vị thời gian. Giao điểm có thể nằm ngoài miền xác định thực tế mặc dù tồn tại về mặt đại số.
- Diễn giải hệ số góc và giao điểm của hàm tuyến tính có ngữ cảnh.
Solve -3x≤12.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Dividing by -3 reverses ≤ to ≥.
Check the conditions
- Đối với hệ phương trình, hãy so sánh cả hai hệ số và hằng số. Nhân một phương trình hoàn toàn với một số khác không sẽ tạo ra cùng một đường thẳng; khớp hệ số biến với các hằng số khác nhau sẽ cho các đường thẳng song song phân biệt. Nếu không, giao điểm sẽ cung cấp cặp giá trị thỏa mãn cả hai phương trình. Thay cặp giá trị này vào cả hai phương trình gốc để kiểm tra.
- Phân loại hệ phương trình bậc nhất hai phương trình và kiểm tra các giao điểm của chúng.
Đối với kx+6=2x+6, k=2 cho 0=0 và vô số nghiệm; k≠2 cho x=0. Đối với -2x+3<11, subtract 3 and divide by -2 to get x>-4. Đối với y≤2x+1, (0,0) thỏa mãn và biên đặc được bao gồm. Hệ 2x+4y=10 và x+2y=6 vô nghiệm vì nhân đôi phương trình thứ hai cho vế trái giống hệt nhưng bằng 12, không phải 10.
For y=7x+9, the y-intercept is ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Set x=0 to obtain y=9.
Áp dụng định dạng nhiệm vụ
- Nhân hoặc chia bất đẳng thức với một số âm sẽ đảo ngược chiều của nó. Bất đẳng thức nghiêm ngặt loại trừ biên, trong khi ≤ hoặc ≥ bao gồm biên. Đối với hai biến, vẽ đường thẳng tương ứng và thử một điểm xa nó để xác định nửa mặt phẳng cho phép. Sơ đồ là biểu diễn của tất cả các nghiệm, không phải một điểm ưu tiên duy nhất.
- Biểu diễn các bất đẳng thức nghiêm ngặt và bao gồm với một hoặc hai biến số.
Đừng nhầm lẫn x=0 với hệ số biến mất, chỉ đảo chiều khi nhân/chia cho số âm, hay tô màu một nửa mặt phẳng dựa hoàn toàn vào độ dốc của đường thẳng.
Câu trả lời nào phù hợp với trường hợp này?
Giải và phân loại phương trình bậc nhất một ẩn có tham số
The system x+y=2 and 2x+2y=5 has an intersection.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Doubling the first gives 2x+2y=4, inconsistent with 5.
Giữ nguyên sự phân biệt
- đồng nhất thức — Một phương trình đúng với mọi giá trị trong miền xác định được nêu.
- đường biên — Dấu bằng phân chia các cặp hợp lệ và không hợp lệ trong bất đẳng thức tuyến tính.
- Giải và phân loại các phương trình tuyến tính một biến có tham số.
- Diễn giải các phương trình bậc nhất hai ẩn như các tập hợp các cặp có thứ tự.
- Diễn giải hệ số góc và giao điểm của hàm tuyến tính có ngữ cảnh.
- Phân loại hệ phương trình bậc nhất hai phương trình và kiểm tra các giao điểm của chúng.
- Biểu diễn các bất đẳng thức nghiêm ngặt và bao gồm với một hoặc hai biến số.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.