Hình học và Lượng giác
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| similarity/ˌsɪmɪˈlærɪti/ | đồng dạng |
| radian/ˈreɪdɪən/ | radian |
Quyết định trước khi trả lời
- Một bản đồ phóng đại gấp đôi mọi chiều dài. Diện tích biểu diễn tăng lên bốn lần, không phải hai lần.
- Mục tiêu của bạn: Sử dụng diện tích, thể tích và sự đồng dạng.
Đọc mối quan hệ
- Sự đồng dạng bảo toàn các góc tương ứng và tỷ lệ độ dài. Diện tích thay đổi theo k² và thể tích theo k³.
- Áp dụng các tỉ số tam giác vuông và định lý Pythagoras.
A circle has equation (x−2)²+(y+3)²=25. Centre?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Compare the signs with (x−h)²+(y−k)².
Áp dụng quy tắc xác định
- Đối với tam giác vuông, sin bằng cạnh đối/cạnh huyền, cos bằng cạnh kề/cạnh huyền, và tan bằng cạnh đối/cạnh kề.
- Sử dụng phương trình đường tròn, cung tròn và mối quan hệ góc.
A cube’s edge doubles. Its volume grows by:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Three independent lengths each double: 2³=8.
Check the conditions
- Một đường tròn có tâm (h,k) và bán kính r có phương trình (x−h)²+(y−k)²=r².
- Sử dụng phương trình đường tròn, cung tròn và mối quan hệ góc.
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 và 8. c²=6²+8²=100, nên c=10. Đối với góc ngược lại 6, sin θ=6/10=0.6. Một tam giác tương tự được phóng to theo hệ số 3 có diện tích gấp chín lần diện tích ban đầu.
For radius 3 and angle 2 radians, arc length is ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
s=rθ=3×2=6 in the radius unit.
Áp dụng định dạng nhiệm vụ
- Một vòng quay hoàn toàn là 360° hoặc 2 rad. Độ dài cung chỉ bằng rθ khi θ được tính bằng rad.
- Sử dụng phương trình đường tròn, cung tròn và mối quan hệ góc.
Bán kính và đường kính khác nhau một hệ số hai. Sử dụng đường kính trong πr² sẽ làm diện tích lớn hơn gấp bốn lần so với thực tế.
Câu trả lời nào phù hợp với trường hợp này?
Sử dụng diện tích, thể tích và sự đồng dạng
sin θ can exceed 1 in a real right triangle.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The opposite side cannot exceed the hypotenuse.
Giữ nguyên sự phân biệt
- đồng dạng — Các góc bằng nhau và các độ dài tương ứng tỉ lệ.
- rad — Đơn vị đo góc được định nghĩa bằng độ dài cung chia cho bán kính.
- Sử dụng diện tích, thể tích và sự đồng dạng.
- Áp dụng các tỉ số tam giác vuông và định lý Pythagoras.
- Sử dụng phương trình đường tròn, cung tròn và mối quan hệ góc.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.