Hình hợp thành và các phần của hình

Các hình ghép

• Một sân hiên là hình chữ nhật có một vườn hoa bán tròn ở một đầu. Bạn cần bao nhiêu gạch lát?
• Hình hợp thành được xây dựng từ các hình đơn giản. Chia nhỏ, tính toán, sau đó cộng hoặc trừ.

Chiến lược: chia thành các phần đã biết

• Chia hình thành các hình chữ nhật, tam giác, hình tròn — bất cứ thứ gì bạn có công thức cho.
• Tính diện tích từng phần riêng biệt, sau đó cộng chúng lại (hoặc trừ nếu một phần bị cắt bỏ).

Chia một hình hợp thành thành các phần bạn biết, ở đây là hình chữ nhật cộng với bán tròn, sau đó cộng diện tích lại

Các phần của khối

• Một bán cầu là một nửa quả cầu: thể tích $= \dfrac{1}{2} \times \dfrac{4}{3}\pi r^3 = \dfrac{2}{3}\pi r^3$.
• Một chóp cụt là một nón hoặc chóp có phần đỉnh bị cắt ngang song song với đáy.
• Tìm nó bằng cách trừ: toàn bộ nón trừ đi nón nhỏ phía trên.

Ví dụ minh họa — Bán cầu

• Bán cầu có bán kính $6\text{ cm}$:
• Thể tích $= \dfrac{2}{3}\pi(6)^3 = \dfrac{2}{3}\pi(216) = 144\pi\text{ cm}^3$.

Các hình hợp thành được xây dựng từ các hình đơn giản — ở đây là hai hình vuông kích thước khác nhau, giống như một hình chữ nhật được tạo thành từ hai phần.

Tại sao chóp cụt lại quan trọng

• Lỗ chóp là hình dạng của hầu hết các chụp đèn, thùng và cốc nước. Các kỹ sư và kiến trúc sư thường xuyên sử dụng công thức này.

Diện tích tiếp xúc tại điểm nối

• Hai khối lập phương cạnh 3 cm ghép mặt vào mặt. Thể tích của chúng cộng lại: $V=2(3^3)=54\text{ cm}^3$. Diện tích bề mặt của chúng không đơn giản là cộng lại: hai mặt chạm nhau biến khỏi bề mặt ngoài, do đó $S=12(3^2)-2(3^2)=90\text{ cm}^2$.
• Nửa hình cầu có bán kính 6 cm có diện tích mặt cong là $2\pi r^2=72\pi\text{ cm}^2$; bao gồm cả đáy tròn phẳng thì tổng diện tích là $3\pi r^2=108\pi\text{ cm}^2$. Hãy xác định xem đáy phẳng có được phơi ra hay không.

Bạn đã nắm vững