Ba điểm, hộp và so sánh phân bố · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | khoảng tứ phân vị |
Two classes can have the same median but different consistency. A box plot shows the middle half separately from the extreme observations.
- Two classes can have the same median but different consistency. A box plot shows the middle half separately from the extreme observations.
- This lesson studies interquartile range 四分位距: The upper quartile minus the lower quartile.
Choose the mathematical structure
- A box plot marks minimum, lower quartile Q1, median, upper quartile Q3 and maximum, or identifies separately shown outliers according to the stated convention. IQR=Q3-Q1 describes the middle half. Compare median and IQR in context; a smaller IQR suggests less middle-half variation, not necessarily a smaller full range. Quartile conventions vary for a finite raw list, so follow the task or supplied summaries.
- State the allowed inputs and units before calculating. An equation should express the relationship, not just record a calculator entry.
Cả hai nhóm A và B đều có trung vị 8, nhưng A có IQR 6 và B có IQR 4. So sánh này hỗ trợ điều gì?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
IQR chỉ đo phần giữa 50%: IQR nhỏ hơn của B cho thấy các giá trị trung tâm tập trung chặt chẽ hơn. Khoảng biến thiên toàn bộ bao gồm các giá trị cực đoan, mà B cũng có - một râu dài hơn không làm thay đổi việc hộp dữ liệu thu hẹp lại.
Work through a checked case
- Check the result against the starting quantities. Substitute into the original relation, or compare the graph and numerical answer where appropriate.
Group A has summary 2,5,8,11,18 and group B has 1,6,8,10,20. Both medians are 8. A has IQR=6 and range=16; B has IQR=4 and range=19. B’s middle half is more consistent although its full range is larger. Under a stated 1.5×IQR outlier rule, A’s fences are 5-9=-4 and 11+9=20; a new value 23 lies above the upper fence. This rule is a specified convention, not a compulsory rule for every box plot. When using cumulative frequency, read Q1 at N/4 and Q3 at 3N/4, then subtract; small reading errors affect the estimated IQR.
Phân vị, biểu đồ hộp và so sánh phân phối
Biểu đồ hộp đánh dấu giá trị tối thiểu, phân vị dưới Q1, median, phân vị trên Q3 và giá trị tối đa, hoặc xác định riêng các giá trị ngoại lai theo quy ước được nêu.
Phân loại các phát biểu ví dụ đã giải, sau đó giải thích đơn vị hoặc đại lượng bất biến để biện minh cho mỗi quyết định.
Tìm IQR cho Q1=5, Q3=11.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
11-5=6.
Test a tempting shortcut
- The median line need not be halfway along the box. Equal medians do not mean identical distributions. Whisker meanings depend on whether outliers are drawn separately; read the stated convention.
- When a shortcut fails, identify the assumption it breaks. Keep an exact value until the requested final rounding.
Equal medians prove that two groups have the same spread. This claim is false. Explain which definition or assumption it violates.
Tìm phạm vi cho giá trị tối thiểu 2, giá trị tối đa 18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
18-2=16.
Median bằng nhau chứng minh hai nhóm có cùng độ phân tán.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Đường median không nhất thiết nằm ở giữa hộp. Median bằng nhau không đồng nghĩa với phân phối giống hệt nhau. Ý nghĩa của râu phụ thuộc vào việc các giá trị ngoại lai có được vẽ riêng hay không; hãy đọc quy ước được nêu rõ.
Interpret a new situation
- AQA S4 Higher adds box plots, quartiles and IQR to distribution comparisons. Name both centre and spread, with units and context, and avoid claims about all observations from just the box.
- A complete solution gives the mathematical result and explains what it means. Check that it is possible in the stated context.
Dưới quy tắc 1.5 IQR được nêu, hãy tìm hàng rào trên cho các phân vị này.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
11+1.5×6=20.
Ghép mỗi đặc điểm của sơ đồ hộp với ý nghĩa của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
So sánh trung vị để xác định giá trị điển hình và IQR để đánh giá sự ổn định, đồng thời đọc quy ước được nêu trước khi diễn giải râu hoặc giá trị ngoại lai.
Use this in your course
- 8300 · Higher · 3.6. Match the target tier and specification before assigning extensions.
- Give the method before the final answer, and use the paper's calculator and formula rules. Review a wrong answer by locating the first invalid step.
The upper quartile minus the lower quartile. Choose the relationship, show the method, check its assumptions and interpret the result.