Xây dựng mật độ biểu đồ tần suất và tần suất tích lũy · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| frequency density/ˈfriːkwənsi ˈdensɪti/ | mật độ tần số |
Một nhóm rộng có thể chứa nhiều quan sát ngay cả khi cột biểu đồ tần số của nó ngắn. Tần số được biểu thị bằng diện tích cột, không chỉ riêng chiều cao.
- Một nhóm rộng có thể chứa nhiều quan sát ngay cả khi cột biểu đồ tần số của nó ngắn. Tần số được biểu thị bằng diện tích cột, không chỉ riêng chiều cao.
- Bài học này nghiên cứu mật độ tần số: Tần số chia cho chiều rộng lớp, được sử dụng làm chiều cao biểu đồ histogram.
Chọn cấu trúc toán học
- Sử dụng các biên nhóm liên tiếp nhau trên trục hoành. Mật độ = tần số / độ rộng nhóm, do đó diện tích cột phục hồi tần số. Các nhóm có độ rộng khác nhau đòi hỏi điều chỉnh này. Đồ thị tần số lũy tiến vẽ mỗi biên nhóm trên tương ứng với tổng lũy tiến, bắt đầu từ biên dưới đầu tiên với giá trị 0. Đọc phân vị theo tỷ lệ phần trăm của tổng; các giá trị nằm trong nhóm là ước lượng.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Đối với các lớp 0-10, 10-20, 20-40 với tần số lần lượt là 20, 30, 20, tại sao cột cuối cùng NGẮN NHẤT dù có 20 quan sát?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Với các khoảng rộng khác nhau, chiều cao là mật độ tần số: 20 phân bố trên độ rộng 20 tạo ra mật độ 1. Diện tích các cột bằng độ rộng × mật độ, khôi phục chính xác các tần số 20, 30 và 20.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Đối với các nhóm 0≤x<10,10≤x<20,20≤x<40 với tần số 20,30,20, độ rộng là 10,10,20 và mật độ là 2,3,1. Hai cột cuối cùng có chiều cao khác nhau nhưng diện tích là 30 và 20. Các điểm lũy tiến là (0,0),(10,20),(20,50),(40,70). Trung vị nằm tại số liệu lũy tiến 35; một ước lượng đường thẳng trong nhóm thứ hai cho 10+(35-20)/30×10=15. Q1 nằm ở 17.5 và Q3 ở 52.5, mang lại các ước lượng nội suy tương ứng 8.75 và 22.5. Trung điểm nhóm 5,15,30 cho trung bình ước tính (100+450+600)/70≈16.43. Một hình phác thảo nối các biên trên bằng đường cong trơn có thể đưa ra các đọc số hơi khác nhau, vì vậy hãy sử dụng độ chính xác và đồ thị đã nêu.
Xây dựng mật độ biểu đồ tần suất và tần suất tích lũy
Sử dụng ranh giới lớp liên tiếp liên tục trên trục hoành
Phân loại các phát biểu ví dụ đã giải, sau đó giải thích đơn vị hoặc đại lượng bất biến để biện minh cho mỗi quyết định.
Tìm mật độ cho tần suất 20 trong khoảng rộng 20.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
20/20=1.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Biểu đồ tần số sử dụng mật độ trên trục tung khi các độ rộng khác nhau. Vẽ tổng lũy tiến tại các biên, không phải trung điểm. Các phân vị nhóm phụ thuộc vào giả định nội suy và không phải là các phép đo cá nhân chính xác.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Chiều cao cột biểu đồ tần số luôn bằng số lượng quan sát. Tuyên bố này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả định nào mà nó vi phạm.
Tìm tổng tần suất của 20,30,20.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Cộng tất cả các tần suất lớp.
Chiều cao cột biểu đồ tần suất luôn bằng số quan sát.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Biểu đồ tần suất sử dụng mật độ trên trục tung khi các khoảng rộng khác nhau. Vẽ tổng tần suất tích lũy tại ranh giới lớp, không phải tại trung điểm. Phần trăm vị trí được nhóm phụ thuộc vào giả định nội suy và không phải là các phép đo cá nhân chính xác.
Giải thích tình huống mới
- AQA S3 Higher bao gồm cả biểu đồ tần số nhóm equal/unequal và đồ thị tần số lũy tiến, kèm theo cách diễn giải phù hợp. Giải thích tại sao diện tích cột đại diện cho tần số và gắn nhãn các trục/đơn vị của đồ thị.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm giá trị trung bình theo nội suy tuyến tính từ các điểm tần suất tích lũy đã cho.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Đếm 35 nằm ở giữa từ 20 đến 50, do đó nằm ở giữa từ 10 đến 20.
Ghép mỗi biểu đồ hình thang hoặc quy tắc tích lũy với phát biểu tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Biểu đồ tích lũy tăng từng bước tại mỗi biên từ giá trị không ở biên dưới đầu tiên; các giá trị phần trăm trong một lớp là ước tính nội suy.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.6. Đối chiếu mức độ mục tiêu và chương trình học trước khi phân bổ bài tập mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Tần số chia cho độ rộng lớp, được sử dụng làm chiều cao của biểu đồ tần số. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.